江苏省南通市海安市十三校联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

八年级数学答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式：是最简二次根式的有（▲）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列各组线段中，不能够形成直角三角形的是（▲）A．3，4，5 B．6，8，10 C．，2， D．5,

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133．四边形中，对角线与交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（▲）A． B．C． D．4．数轴上表示的点A的位置应在（▲）A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间5．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（▲）A．30米 B．32米 C．36米 D．48米（第5题）（第6题）（第7题）6．如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（▲）A．3 B．3.5 C．4 D．4.57．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（▲）A． B．5 C．6 D．98．如图，在△ABC中，，，若点P在边上移动，则的最小值是（▲）A．4 B． C．5 D．9.在平行四边形中，的角平分线把边分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形的周长为（▲）A．13或14 B．26或28 C．13 D．无法确定10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若，则GE+CF的最小值为（▲）A.4 B.5 C. D.（第8题）（第10题）（第15题）二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分）11．使有意义的x的取值范围是是▲.12．若，则的值为▲．13．一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和2cm，则第三边长▲cm．14．若最简二次根式与是同类根式，则=▲．15．在如图所示的网格中，A、B、C都在格点上，连接AB、AC，则▲°．16．如图，在平行四边形ABCD中，．以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径作弧．两弧交于点P，作射线AP交于E，连接BE，若AE=AB，则的度数为▲．17．如图，在平行四边形中，，．BE平分，交边于点，连接，若，则的长为▲．18．如图，在四边形中，，，分别以、AB、为边向梯形外作正方形，其面积分别是、、，且，已知AB的长度为7，则CD的长度为▲．（第16题）（第17题）（第18题）三、解答题（本大题共8小题，共90分）19．（本小题10分）计算：（1）（2）20.（本小题10分）已知a＝－1，b＝＋1.求：（1）的值；（2）的值．21.（本小题8分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．22.（本小题10分）小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．（1）求线段的长；（2）若该背景板制作成本为10元/平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？23．（本小题12分）如图，在△ABC中，，EF是中位线，连接EC和，交于点O．（1）求证：；（2）若，求的长．24．（本小题12分）已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）连接BE、，求证：四边形BFDE为平行四边形．25．（本小题14分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如，善于思考的小明进行了以下探索，若设（其中，a，b，m，n均为整数），则有，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：（1）若，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝，b＝．（2）若，当a，m，n均为正整数时，求a的值．．（3）化简：.26.（本小题14分）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．【操作】如图1，在矩形中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点Dʹ处，与交于点．【猜想】请直接写出线段的数量关系______．【应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点Aʹ处，点B落在点处，折痕为ME．（1）若CD=4，MD=8，求EC的长．（2）猜想、EM、MC的数量关系，并说明理由；

八年级数学参考答案1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.D11.12.113.14.015.4516.67.517.18.1419.（1）原式===2+（2）原式==20.解:（1）∵ab＝1，a＋b＝2∴（2）＝=∵ab＝1，a＋b＝2∴＝=21.解：（1）连接AB，EF，交点设为P，射线AP即为所求（2）如图所示，平行四边形MBCN即为所求22.解：（1），米，米（米）线段的长为5米（2）∵米，米，米，∴·∴△ACD是直角三角形，且∴···8分∴（元）答：制作这样一块背景板需花费360元23.（1）证明：∵，是△ABC的中位线∴，∴四边形是平行四边形∵对角线、相交于点O，∴（2）解：∵、是平行四边形的对角线，，∴∵，是△ABC的中位线，∴D，F分别是的中点∴即24.（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，∴∵，，∴在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（2）解：如图，连接、，∵△ADE≌△CBF，，∴DE∥BF∴四边形是平行四边形25.（1）（2）（a，b，m，n均为整数），①m=1，n=3，a=64②m=3，n=1，a=16（3）原式=