有理数教案 学习资料

第一章有理数1.1正数和负数（1）主备：刘建立审核：任高波教学目标通过实例，感受引入负数的必要性；知道什么是正数和负数，能够区分正数与正负；3.能够用正负数表示现实生活和生产中具有相反意义的量。教学重点理解负数的引入教学难点理解正数和负数在具体情境下所表示的不同含义。教学过程情境导入由结绳记事产生了数1,2,3，……；由表示没有产生了数0；由分物、测量产生了分数，，……；那么，零上温度、零下温度怎样表示？增长百分数、减少百分数怎样表示？今天我们来学习一种数负数，就能解决这些问题。（板书课题：正数和负数）自主学习出示自学提纲：自读课文P2—P3什么叫正数？负数？0既不是，也不是。0是数与数的分界。下列具有相反意义的量如何表示？（1）、学校调进教师6人，调出教师3人；(2)、小明体重增加5kg,又减少5kg；（3）、水面上升10cm，下降4cm；（4）、气温上升5℃，下降3℃。合作探究1、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”对吗？同学先思考，同桌再交换意见，然后举手发言：不是正数的数是负数或零，不是负数的数是正数或零，注意不要漏掉零。2、每个同学写出五个正数、五个负数（写的数类型要全）。四、达标训练1.读下列各数，并指出其中哪些是正数？那些是负数？-1,2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，-2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示________.3.如果水位上升3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作________m，水位不升不降时水位变化记作_________m.4.月球表面白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃。课堂小结：本节课要掌握这几个内容:1、负数引入的意义；2、负数的表示；3、会用正数和负数表示实际中的量。五、堂清测试1.规定正常水位为0m，高于正常水位0.2m时，记作+0.2m，下列说法错误的是（）A．高于正常水位1.5m，记作+1.5mB．低于正常水位0.5m，记作-0.5mC．-1m表示比正常水位低1mD．+2m表示水深为2m2.规定电梯上升为“+”，那么上升15米表示（）A．电梯下降15米B．电梯上升15米C．电梯没有动D．无法确定3.下面具有相反意义的量有（）①向东走3m和向西走2m；②温度零上8℃和零下8℃；③收入300元和支出250元；④买入股票1000股和卖出股票500股A．1对B．2对C．3对D．4对4.下列说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0表示什么都没有D．0既不是正数，又不是负数板书设计1.1正数和负数（1）正数：用正数和负数表示实际中的量负数：0：教学反思（本节课教学的得与失及感悟）1.1正数和负数（2）主备：任高波审核：任高波教学目标1、在上节学习的基础上，进一步认识具有相反意义的量和正负数在实际生产、生活及其它领域的运用。2、通过学习，使学生知道数学来源于生活，数学服务于生活、社会，渗透数学的工具性。3、在前一节的学习基础上，加深理解，强化认知，做好中小学学习衔接，消除学习数学的心理障碍，使学生树立学好数学、学会数学的信心。教学重点难点1、进一步认识负数，体会负数所表示的含义。2、在具体问题情境下，记录正负数并解释正负数的含义。教学策略：自学探究、合作达标。教学过程（一）、复习导入1.下列各对量是否是具有相反意义的量？（1）向东5米和向西3米；（2）水面上升0.3米和下降0.2米；（3）温度上升5℃和时间减少3小时；（4）向北走10米，再折向东走20米。2.0是正数，还是负数？（二）、自主学习自学课本P4例题，体会用正、负数记录生活中的量。自学测试：1、任写三个正数和负数。2、向东3米记为+3米，那么-5米表示什么意义？3、正午12点记为0点，下午3点记为+3点，那么上午9点记为什么？（三）、达标训练（1-3必做题，4思考题）1、气温上升4℃记为+4℃，那么气温下降3℃，记作什么？2、世界杯十组赛中，某队净胜球为-3个，你能说出其含义吗？3、一物体向后移动5m，记为-5m，那么+4m是什么意思？4、巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是9月4日14时，哪么巴黎时间是何时？课堂小结：1.进一步理解正数和负数的概念；2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。（四）、堂清检测1.在下列各数中：+8、-11、20、、0.01、-3.14、-35正数____；负数有。2.下列说法正确的是（）A.一个数前面不带负号的就一定是正数B.一个数前面只要带负号的就是负数C.一个数前面既不带正号又不带负号的是0D.不是正数的数也不一定是负数2.今年一月份某城市一天中最低气温是-6℃，最高气温是2℃，则这一天最高气温比最低气温高多少度？3.若收入为正，则支出为负。某商店某天收入300元，如何表示？如果某天收入-200元是什么意思？板书设计1.1正数和负数（2）正数具有相反意义的量的表示负数0课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.2.1有理数主备：杨飞审核：任高波教学目标１．理解有理数的意义；２．会将有理数进行正确分类。教学重点难点运用有理数表示实际生活中的量教具准备：小黑板教学过程一、复习导入同学们，回想一下我们都学过哪些数？你们能分别举些例子吗？（师可点拨正整数：１、2、3负整数-1、-2、-30小数-0.5、0.6分数-、）其实这些数合在一起就是一个新的数学概念，就是我们今天学习的有理数（板书课题）二、自主学习自学提纲：自学课本第7页内容，思考并回答下列问题：1.理解课本上有理数的概念。2.思考：0.1，-0.5，-2.5，5.32这些数为什么被列为分数？3.下列各数中哪些是有理数？哪些不是?为什么？-，，0，∏，101，79.4，-234.你能将有理数正确分类吗？三、合作探究（一）各小组相互交流和讨论，把自学提纲中解决不了的问题提出来由小组其他同学帮助解决，仍解决不了的问题由其他小组解决。（二）各小组解决不了的问题提出来师生共同探讨通过以上的自学和探讨可知：整数和分数都是有理数，分数可以化为有限小数和无限循环小数，无限不循环小数不是有理数。四、达标训练1.下列各数中哪些是正整数？哪些是分数？哪些是有理数？0--96∏3000-9.32.下列各数中不是分数的是（）A．-B.8.7C.-10D.-3.23.把下列各数填入相应的集合的圈内3.14，-5，2，0，-5.6，+21，-14，-0.46，，7.33333分数集合正数集合有理数集合4.下列各数哪些属于正数，哪些属于负数？15，-，-5，，-，0.1，-5.32，-80，123，2.333课堂小结：同学们这节课都学了什么内容？（学生总结教师补充）本节课学习了有理数概念，能正确区分正数、负数、正分数、负分数、有理数，能将有理数正确分类。注意：有限小数和无限循环小数包含在分数里面。五、堂清检测1.下列各数是正数的是（）A．-4B.∏C.-6.2D.-2.下列各数是分数的是（）=1\*GB3①-10=2\*GB3②=3\*GB3③2.777=4\*GB3④-=5\*GB3⑤-6.2=6\*GB3⑥4=7\*GB3⑦-3.1415A.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦B.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=7\*GB3⑦C.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦D.=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦3.把下列各数填入相应的集合内。，-∏，，3.1717，2，0，-2.6，-8整数集合分数集合有理数集合4.把下面的有理数填在相应的大括号里15，-，0，0.15，-30，-12.8，，+20，-65正数集合...负数集合...教师批改小组长，组长批改本组学生，教师抽查组长。附：板书设计1.2.1有理数正整数1,2,3整数零正整数负整数-1，-2，-3正有理数正分数有理数或有理数零分数负整数正分数,+2.3负有理数分数负分数-，-1.6负分数（2）有理数都可以写成分数（整数可以写成分母是1的分数）（3）注意：3.1414，3.1415926是有理数，但∏，-∏不是有理数。课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.2.2数轴主备：王建伟审核：任高波教学目标：1.了解数轴的概念，能正确地画出数轴。2.会在数轴上表示有理数，能说出数轴上的点所表示的有理数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。3.从直观感知到理性认识，从而建立数轴概念。4.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的数学思想方法。教学重难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教具准备：小黑板一、情境导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和4.8m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西2m和3.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能用画图形式表现这一情景吗？学了本节课数轴这一内容之后，这个问题就变得很简单了。（板书课题）二、自主学习自学课本8–9页内容，思考并回答下列问题1.由问题可知柳树、杨树、槐树、电线杆是否共线？2.若用数轴简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系应注意什么？3.图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和图1.2-1有什么不同点？4.为什么要应用数轴?一个数轴应同时满足哪几个条件？三、合作探究（一）生生互探：自学中解决不了的问题提出来。（二）师生互探：教师解答各组没有解决的问题。（三）师生共同探讨1.把表示数-1，-2，-3，2，3，4的点分别在同一数轴上表示出来，观察这些点的分布情况，你发现了什么？2.0，-6.5，4.6，-3这些数能用数轴上的点表示吗？试试看。3.在数轴上-1和1与原点的距离分别是几个单位长度？-2和2与原点的距离分别是几个单位长度？-3.5和3.5呢？说明了什么？4.如图所示，数轴上的点E、F、G、H分别表示什么数？5.思考：50，-100，250，-300这些数能用数轴上的点表示吗？试试看。由以上可得：在数轴上表示正数的点在原点的右边，表示负数的点在原点的左边，到原点的距离相同的点有两个，分数和小数也可以用数轴上的点表示，说明任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，生活中很多实际问题都可以用数轴知识来解决。四、达标训练1.画一条数轴把，-1.5，1，-2分别用数轴上的点表示出来。2.数轴上表示距离原点4.5个单位长度和7个单位长度的数有哪些？3.写出数轴上A、B、C、D、E各点表示的数：4.解答情境导入中的问题。中下等学生演板，上等生评价，教师总结。课堂小结：同学们这节课你学了哪些知识（学生总结，教师补充）1.掌握数轴的三要素，能正确地画出数轴；2.能用数轴上的点表示有理数；3.能写出数轴上的点所表示的数。五、堂清检测1.画出数轴并表示下列有理数。4.5，-2，0，2.5，-3.5，，-42.写出数轴上A、B、C、D、E各点表示的数。3.在下列数轴上找出距离点A3个单位长度的点，距离点B2.5个单位长度的点以及距离点C4个单位长度的点。4.李大爷每天早晨都要按固定的路线到四个地点去锻炼身体，他先从家西跑0.5千米到A点锻炼，再继续向西跑1千米到B点锻炼，然后向东跑2.5千米到C点锻炼，最后再向东跑0.5千米到D点锻炼后步行回家，请同学们画图表示这一情景。教师批改小组长，组长批改本组组员，最后统计比一比哪些组答题情况最好。附：板书设计1.2.2数轴一、数轴概念：二、数轴的三要素（要求）：原点、正方向、单位长度三、归纳：左边负有理数数轴右边正有理数课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.2.3相反数主备：赵文审核：任高波教学目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；2.经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，会简化数的符号，学习观察、归纳、概括的方法与策略；3.通过生生、师生合作学习，促进交流，激发兴趣。教学重点难点理解相反数的意义。教具准备：多媒体课件（或小黑板、三角板）教学过程一、复习导入数轴的三要素是什么？自己画一条数轴。在上面的数轴上描出表示数2、-5、-2、5的四个点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。二、自主学习自学提纲：自学课本第10—11页内容，思考并回答下列问题，将疑难地方做标记。1.只有___________的两个数叫做互为相反数。零的相反数是_____。2.求下列各数的相反数：（1）-5（2）（3）+4.6（4）-2b(5)a-b(6)a+23.判断：（1）-2是相反数.()（2）-3和+3都是相反数.()（3）-3是3的相反数.()（4）-3与+3互为相反数.()（5）+3是-3的相反数.()（6）一个数的相反数不可能是它本身.()4.互为相反数的两个数分别在原点的____，且到原点的___相等；即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点________。5．一般地，数a的相反数是_______，_______是负数（填：一定或不一定）。6.在一个数的前面添上______号，就表示这个数的相反数。三、合作探究（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论交流，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。（三）师生共同探讨：1、根据相反数的定义，写出下列各数的相反数，并总结规律：⑴+5⑵-（+）⑶（-6）⑷-（-5.8）由上可得化简符号的方法：数的前面有奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正。2.化简下列各数中的符号：（1）-（-6）（2）-（+5）（3）+（-3）⑷四、达标训练（1-3必作题，4-5选作题，6思考题）1．－1.6是__________的相反数，____________的相反数是0.3。2．下列几对数中互为相反数的一对为（）。A．-(-8)和-（+8）B．-（+8）与+（-8）C．+(-8)与-(+8)3．5的相反数是______；a的相反数是______；a-b的相反数是______。4．若a=-13，则-a=_____；若-a=-6，则a=______。5．若a是负数，则-a是_______数；若-a是负数，则a是_______数。6..如果a的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.差生演板、中等生纠错、优生评价。教师最后总结规律方法。课堂小结：1、理解相反数的意义；2、能正确写出正数、负数、0的相反数；3、会表示字母的相反数；4、会化简数的符号。五、堂清检测（1-5必做题，6思考题）1.－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。2.如果a的相反数是－3，那么a=。3.如果a=+2.5，那么－a＝。如－a=－4，则a=。4.如果a，b互为相反数，那么a+b=,2a+2b=。5.―(―2)=，与―［―(―8)］互为相反数。6.一个数的相反数大于它本身，那么这个数是；一个数的相反数等于它本身，这个数是；一个数的相反数小于它本身,这个数是。教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况。附：板书设计1.2.3相反数1．理解相反数的概念；2.理解相反数的几何意义；2．会表示字母的相反数；4.会化简数的符号。课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.2.4绝对值主备：任江涛审核：任高波教学目标1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能利用绝对值比较两个负数的大小；2.运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的代数意义和几何意义；3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合的思想方法，并注意培养学生的观察概括能力。教学重点难点1.理解绝对值的意义；2.利用绝对值比较两个负数的大小。教学方法自学探究，合作交流。教学过程一、复习导入1、前面我们学习了数轴、相反数，那么画数轴分几个步骤？（1）画一条直线（2）取原点（3）取正方向（4）取单位长度2、根据这几个步骤画一条数轴，并在上面标出-6，0，2.5，-3，-1.5，5，2以及它们的相反数的点。3、+6与-6从数的表现形式来看只有符号不相同，那么从数轴上看有什么相同点？4、+6和-6所对应的点到原点的距离，我们把这个距离叫做+6和-6的绝对值，这就是我们这节课要研究的新内容绝对值（板书课题）二、自学探究出示自学提纲：1.结合数轴说出绝对值的定义。例如：|+2|=2|-3.5|=3.5|0|=0|-5|=52.说一说互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？求下列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8，-2，+33.议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？绝对值性质：正数的绝对值是____________________负数的绝对值是____________________0的绝对值是____________________自学检测：1.用数学符号表示下列各数的绝对值。-2，3.5，0，-4.62．比较下列每对数的大小。.+5.6和-5.8；0和-3；-4和-7三、合作交流1.有理数的绝对值一定大于0吗？2.绝对值是它本身的数有哪些？什么数的绝对值是它的相反数？3.|-2|的相反数是____________。由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是

_____________;一个负数的绝对值是它的

____________;

0的绝对值是

_______________。

用式子表示就是:

1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=

2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣=

3)当a=0时,∣a∣=

四、达标训练（1-5必做题，6思考题）1、绝对值等于4的数有______________；2、绝对值大于2且小于5的整数有___________；3、如果x=-3，则为|x|=；如果|x|=3，则x=；4、写出下列各数的绝对值：-125，+23，-3.5，0，，-，-0.05上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？5、在数轴上与3距离4个单位长度的点所表示的数是____________。6、如果|x|=2，那么x一定是2吗？如果|x|=0，那么x等于几？如果x=-x，那么x等于几？课堂小结1、理解绝对值的定义；2、掌握绝对值的性质；3、如何比较两个负数的大小：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个数绝对值的大小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”做出正确的判断。五、堂清检测（1-4必作题，5-6思考题）1、（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，15；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？2、比较下列每组数的大小（1）-1和-5；（2）0.3

和

-56⑶-和-2.73、绝对值等于4的数是______.4绝对值等于其相反数的数一定_____________。

5、列说法中正确的有______________①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个6、判断：⑴绝对值等于它本身的数是正数。（）⑵

绝对值等于它的相反数的数是负数。（）板书设计1.2.4绝对值1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它相反数；0的绝对值是0。3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.3.1有理数的加法(1)主备：罗海峰审核人：李玉萍教学目标1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、用数形结合的方法得出有理数加法法则；3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；4.通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。教学重点会根据有理数加法的法则进行有理数加法运算，特别注意和的符号的确定教学难点有理数加法中的异号两数如何相加教具准备：多媒体课件（或小黑板，三角尺）教学过程一、情景导入刚刚结束了世界杯。大家知道在足球比赛中，如果两个队的积分相同，该怎样排名吗？那么就要看哪个队的净胜球数多，哪个队就排名在前。（足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。）如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是:红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢？这就是今天要学习的有理数的加法（板书课题）二、自主学习自学提纲：下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流。（以多媒体或小黑板呈现）结合情景问题讨论：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是（二）看书16----17页内容，思考、并回答下列问题：1.先向右走3米，再向右走5米，这个人从起点向（）走了（）米；2.先向左走3米，再向左走5米，这个人从起点向（）走了（）米；3.先向右走3米，再向左走5米，这个人从起点向（）走了（）米；4.先向右走5米，再向左走5米，这个人从起点向（）走了（）米；5.先向左走5米，再向右走5米，这个人从起点向（）走了（）米。写出以上几种情况运动结果的算式：6.如果这个人第一秒向右（或向左）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向右（或向左）运动了米。写成算式就是（三）你能从以上算式中发现有理数加法的运算规律吗？三、合作探究（一）生生互探：同桌或小组讨论自学中的疑难问题，解决不了的问题提出来，其他小组帮助解决（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。（三）师生共同探讨、总结得出有理数的加法法则：（1）、同号两数相加，取的符号，并把相加.（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！（3）、一个数同0相加，仍得。注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！（四）例题示范例1:计算（能完成吗？先自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.例2:足球循环赛中,红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这个队的净胜球数。三场比赛中：红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）=-（4-2）=（）；温馨提示蓝队共进（）球，失（）球，净胜球数为温馨提示（）=（）=（）。（五）同学们能试着编几个有理数加法的计算题吗？四、达标训练1.用算式表示下面的结果：（1）温度由-4℃上升7℃；(2)收入7元，又支出5元。2．填空：（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；3.计算：（1）15+（-22）；（2）（-13）+（-8）；（3）（-0.9）+1.5；（4）+（-）.差生演板、中等生纠错、优生评价。教师最后总结规律方法。课堂小结：谈谈本节课的收获（学生小结，教师补充）。这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，要求大家能正确计算，能解决实际问题。特别注意：计算时要先确定符号，再计算绝对值。五、堂清检测：1、计算：（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；（5）（－）+（－）；（6）1+（－1.5）；（7）（－3.04）+6；（8）+（－）.2、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（）（3）若两个有理数的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（）（4）若两个有理数的和为正数，这两个有理数一定都是正数.（）3、当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+（－b）的值.4、（选作题）已知│a│=8，│b│=2.（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况。附：板书设计1.3.1有理数的加法（1）一、有理数加法法则二、例题讲解1、2、3、三、练习课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.3.1有理数的加法(2)主备：杨帆审核人：李玉萍教学目标1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算;2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用;3、经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力和逻辑思维能力;4、学生通过交流，体会新旧知识的联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点难点重点：运用加法运算律简化运算难点：灵活运用加法运算律教具准备：多媒体课件（或小黑板）教学过程一、复习导入1、叙述有理数加法法则。2、想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？用字母如何表示？3、计算：（1）30+（－20），（2）（－20）+30.（3）[8+（－5）]+（－4），（4）8+[（－5）]+（－4）].两名同学板演:一名做（1）（3）题，一名做（2）（4）题。二、自主学习自学提纲：（思考并完成以下三个问题）1、思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？2、自己换几个数验证一下，还有上面的规律吗？3、看书19页例3以上内容，完成填空。并在组内交流你发现的规律。三.合作探究（一）经过生生互探，师生互探，总结规律：小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适用。即：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和。用字母表示为加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和。用字母表示为。想想看，式子中的字母可以是哪些数？。（二）运算律运用例3、计算：1）16+（－25）+24+（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例4、10袋小麦称后记录如下：（单位：千克）919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦一共重多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.可以让学生参考课本19---20页的两种解法，并思考：在计算中使用了哪些运算律？师生共同总结，比较不同解法。（注意：以上两题怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？）四、达标训练：1、计算：（单列完成单号题，双列完成双号题，）（1）23+（-17）+6+（-22）；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（3）1+（-）++（-）；（4）3+（-2）+5+（-8）；（5）（-8）+10+2+（-1）；（6）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）；（7）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；（8）+（-）++（-）+（-）2、有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共有多少千克？差生演板、中等生纠错、优生评价。教师最后总结规律方法。课堂小结：谈谈本节课的收获（学生总结，教师补充）。这节课学习了运用加法运算律简便加法运算。一般规律是：通常把正数与正数结合、负数与负数结合；互为相反数的数结合；同分母的分数结合等等，这样结合可使计算简便。五、堂清检测1．计算：（1）（－7）+11+3+（－2）；（2）2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和是3．绝对值不大于10的数有个，它们的和是.4、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．5．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.存入13000元。问这个储蓄所这一天，共增加多少元？6．（选做题）计算：（1）│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；（2）附：板书设计1.3.1有理数的加法（二）一、加法交换律三、例题讲解：例3、例4二、加法结合律四、运用运算律的一般规律课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.3.2有理数的减法（1）主备：王晓芬审核人：李玉萍教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2.能熟练运用有理数减法法则进行运算；3.为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数学知识在实际生活中的应用.教学重点：有理数减法法则.教学难点：有理数减法法则的灵活运用．教学过程：一、情境导入Ⅰ.创设情景问题，引入课题某天的全国主要城市的天气情况中：呼和浩特的最高温度为8℃，最低温度为－3℃，这天呼和浩特的温差为多少？你是怎么算的？今天我们来学习有理数的减法。二、自主学习自学提纲：自学课本21页—22页内容回答下列问题。1.某地一天的气温是-20C～30C，这天的温差是2.试着做：4-（-3）=4+（+3）=0-（-3）=0+(+3)=-1-(-3)=-1+(+3)=观察上面计算的结果，你有什么发现？3.有理数的减法法则是：减去一个数，等于加上这个数的，即a－b＝4.自学例5并完成课后练习。三.合作探究（一）生生互探：同桌或小组讨论交流自学中的疑难，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决。（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。（三）同学们能试着编几个有理数减法的计算题吗？（四）同学们思考、讨论、总结规律：在有理数的减法计算中，被减数一定大于减数吗？减数一定小于被减数吗？四、达标训练1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）9-(-11)＝＿＿＿；2、下列括号内各应填什么数?(1)(-2)-(-3)=(-2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+().3、计算（1)(-３2)-(＋５)(2)７.3-(-6.8)(3)(-2)-(-25)(4)（5）0-（-22）（6）（+4）-16（7）(-21)-(-12)（8）(–8)–54、观察天气预报图回答：(1)各个城市的最高气温、最低气温分别是多少？(2)各个城市的日温差是多少度？城市

最高

最低

日温差呼和浩特

4

-4

北京

8

0

天津

9

-2

沈阳

2

-7

5、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米。两处高度相差多少米？课堂小结：1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;2、有理数的减法运算要先把减法转变为加法，再进行计算。五、堂清检测1．填空题：⑴－9＋()＝16；⑵42＋()＝－25；⑶()－(－18)＝35;⑷()－87＝－212、选择题：eq\o\ac(○,1)、２－（－１）的结果是()（A）3（B）1（C）－3（D）－1eq\o\ac(○,2)、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是().(A)正数(B)负数(C)零(D)不确定eq\o\ac(○,3)、根据有理数的减法法则（－6）－（－5）可以转化为（）（A）（－6）＋（－5）（B）（＋6）＋（－5）（C）（－6）＋（＋5）（D）（＋6）＋（＋5）eq\o\ac(○,4)、下列说法错误的是().（A）两个负数相减，差仍然是负数；（B）负数减去正数，差是负数；（C）正数减去负数，差是正数；（D）减去一个负数，等于加上一个正数3．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．4、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？板书设计１.３.２一、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数二、例题课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.3.2有理数的减法（2）主备人：李玉萍审核人：李玉萍教学目标1.理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法运算统一成加法运算．2.会正确熟练地进行有理数加减混合运算，培养学生的运算能力．教学重点把加、减法运算统一成加法运算，并用加法运算律恰当进行运算。教学难点正确选择运算律教具准备：多媒体课件或小黑板教学过程=1\*CHINESENUM3一．情境导入一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？（组织学生小组讨论并得出答案）学生可能出现的算式：（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）(2)4.5－3.2＋1.1－1.4板书课题：有理数的减法.=2\*CHINESENUM3二．自主学习自学提纲：自学课本23—24页内容，思考并回答下列问题。1.回顾小学加减法混合运算的顺序并计算：（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）2.学习例6计算：（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？3.加减混合运算可以统一为加法运算，a＋b－c=a＋b＋（＿）．4.式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是＿,＿，＿，＿的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为，读作：“”，或读作“”三．合作探究1.生生互探：讨论自学中的疑难，解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决2.师生互探：教师解答各组没解决的问题。3.师生共探，总结规律：进行加减混合运算时，先再，这样可以使运算简便。四、达标训练1.下列各式计算正确的是（）A.-1-1=0B.-1-1=2C.-1-(-1)=0D.-1-(-1)=-22.18的相反数与8的差等于（）A.-26B.-10C.10D.263.若a+(-b)=0,则a与b的关系4.把（＋5）－（＋3）－（－7）＋（－2）化成省略加号的和的形式是。5.计算1）（-8）-（+5）-16-（-9）2）-3+4+6–2+73）（-2.5）-（+8.75）+（+3.5）+（-4.25）6．已知：a=13，b=-21，c=-10.1，计算：–a–b+c的值.7．（选做题）计算：-5+（-9）+17+（-3）课堂小结：谈谈本节课收获？本节课学习了有理数加减混合运算。其实质是将加减混合运算统一成加法运算，再恰当运用加法运算律，使运算简便。五、堂清检测1.-25+8+=12.把4.7-（-8.9）-7.5+（-6）化成省略加号和的形式是它是的和，读作3.计算1）-4.2+5.7-8.4+102）12-（-18）+（-7）-153）-+4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）4(选做题).若=0，则x+y-3=.34a-1b5（思考题）.如图是一个不完整的幻方，已知它的每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和均相等（1）求a与b的值.(2)求出幻方中第一行三个数之和.教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况。附：板书设计1.3.2有理数的减法（2）一、学习例6：二、归纳小结：加减混合运算可以统一为加法运算，再按加法法则进行运算，字母表示为：a+b-c=a+b+(-c).课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.4.1有理数的乘法（1）主备：牛丽娜审核：李玉萍教学目标1.通过实例，了解有理数的乘法的意义，会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；2.引导学生用数形结合的思想方法得出有理数的乘法法则，培养学生观察、概括的能力；3.通过学生自主探究、师生互动，让学生充分参与到数学学习过程中。教学重点难点1、正确地进行有理数的乘法运算。2、两个有理数相乘的符号确定法则。教具准备：小黑板教学过程一、复习导入1.小学已经学过的乘法运算，属于有理数哪种数的运算？2.我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?今天我们就借助数轴来研究有理数的乘法。（板书课题）二、自主学习自学提纲：自学课本第28—30页内容，思考并回答下列问题，将疑难地方做标记。1、思考课本28页的问题并填空：①（+2）×（+3）=；正数乘正数积为____数；②（－2）×（+3）=；负数乘正数积为____数；③（＋2）×（－3）=；正数乘负数积为____数；④（－2）×（－3）=；负数乘负数积为____数。通过自学讨论可以得出：两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数同0相乘，都得。2、将课本30页上的填空补充完整，并完成小结：有理数相乘，先确定积的________,再确定积的__________。3、自学例1，思考：乘积是1的两个数互为倒数，那么正数的倒数是____数，负数的倒数是___数，0呢？4、结合例1、例2完成课本30页下面的练习。三.合作探究（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论交流，把解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决。（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。（三）由探究可得：1、进行有理数乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘；2、正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。（四）1组和2组同学各编5道有理数乘法的计算题，3组和4组同学进行解答。四、达标训练1、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。2、填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×_________。3、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、-1和-1互为倒数5、（选做题）已知，求的值。差生演板、中等生纠错、优生评价。教师最后总结规律方法。课堂小结：谈谈本节课的收获（学生小结，教师补充）。本节课学习了有理数的乘法法则（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）；有理数相乘时，先确定积的符号，再计算积的绝对值。五、堂清检测1、的倒数的相反数是＿＿＿。2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：(2)（3）（-8）×（-7）（4）12×（-5）（5）100×（-0.001）（6）-4.8×（-1.25）4、写出下列各数的倒数：（1）-15（2）-（3）-0.25（4）0.17（5）（6）-5、（选做题）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2009m的值。6、（思考题）若a=5，b=-2，ab＞0，则a+b=。教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况。附：板书设计1.4.1有理数的乘法（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.4.1有理数的乘法（2）主备：岳园审核：李玉萍教学目标1、复习有理数的乘法法则，探究多个有理数相乘的符号确定法则；2、理解有理数的运算律，能用运算律简化运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。教学重点：多个有理数相乘的符号确定法则，运用运算律简化运算。教学难点：通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力。教具准备：小黑板教学过程一、游戏导入请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌（可以替代的纸片也行）全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？二、自主学习自学提纲：自学课本31页至33页，完成下列问题，并在疑难的地方做上标记：1、几个不是0的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。2、几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于________。如果其中有的因数是带分数，先化成_________数再进行运算。3、自学例3，思考多个不是0的数相乘，先，再。利用所得到的规律，理解翻牌游戏中的数学道理。4、有理数乘法运算满足那些运算律？三.合作探究（一）生生互探：自学中的疑难，同桌或小组相互讨论，解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决（二）师生互探：教师解答各组没能解决的问题。（三）师生共同探讨，总结规律：1、完成上面1、2、3题的填空；2、乘法的运算律对于有理数也适用。四、达标训练1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差来决定2.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245、计算：1）（－7）×（－）×2）9×15.3）、;4）、.6、（选做题）计算：1）、—5×8×（—7）×（—0.25）2）、3）、差生演板、中等生纠错、优生评价。教师最后总结规律方法。课堂小结：谈谈本节课的收获（学生小结，教师补充）。本节课学习多个有理数相乘的法则：先确定积的符号，再确定积的绝对值。有理数乘法运算也可以运用乘法交换律、结合律、分配律使简化运算。五、堂清检测计算：（能简便运算的要简便运算）1、×（—7）.2、－9×（－11）+12×（－9）3、4、5、计算：（1）、（－85）×（－25）×（－4）；（2）、（－）×15×（－1）；（3）、（）×30；6、（选做题）;7、（思考题）.教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况。板书设计1.4.1有理数的乘法（2）1、多个有理数相乘的法则：2、乘法的运算律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=(bc)a=(ac)b乘法分配律：a(b+c)=ab+ac课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.4.2主备：张超审核：赵东坡教学目标1.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数；会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算；2.经历根据除法是乘法的逆运算、归纳出有理数的除法法则的过程；3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想。教学重点：除法法则和除法运算。教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则。教具准备：多媒体课件（或小黑板）。教学过程一、情境导入因为3×(－2)=－6，所以3x=－6时，可以解得x=－2；同样－3×5=－15，解简易方程－3x=－15时，可得x=5。在找x的值时，就是求一个数乘以3等于－6；或者是找一个数，使它乘以－3等于－15。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。回忆小学分数除法，如5÷=5×==7又如：3÷1=×=2，就是说除以一个数，等于乘以这个数的倒数，今天我们研究有理数的除法，看看与小学学习的除法有什么异同（板书课题）。二、自主学习自学提纲：自学课本第34—35页内容，思考并回答下列问题，将疑难地方做标记。1、有理数除法法则：，用字母表示为。从有理数除法法则，容易得出：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。0除以任何一个不等于0的数，都得。2、认真自学例5、例6、例7。3、慧眼识金选一选！（1）－1.4的倒数是（）。（A）（B）（C）－（D）－（2）下列说法正确的是（）（A）0的倒数是0（B）任何数乘以它的倒数都得0（C）任何数的倒数都小于或等于它本身（D）除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数（3）若，，则÷等于（）。（A）－1（B）－25（C）1或25（D）－1或－25（4）计算（－1）÷（－9）×的结果是（）。（A）－1（B）＋1（C）（D）－（5），对应如下图所示的点，则一定是（）。00（A）正数（B）负数（C）零（D）不能确定4、画龙点睛填一填！（6）－的相反数是_______，绝对值是_________，倒数是________。（7）计算：___。三、合作探究1、生生互探：同桌或小组相互讨论自学中的疑难，解决不了的问题提出来，由其他小组帮助解决。2、师生互探：教师解答各组没有解决的问题。3、（1）组和（2）组同学各编5道有理数除法的计算题，（3）组和（4）组同学进行解答。4、师生共同探讨、总结规律：游泳池蓄水时水位3小时上升了9cm，平均每小时变化量是多少？排水时，3小时下降了24cm,平均每小时变化量是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么蓄水时3小时上升9cm,记作_______cm,平均每小时变化量列式计算应该是__________，排水时，3小时下降了24cm,记作_______cm,平均每小时变化量列式计算为_______。由上可得：有理数除法法则运用时要注意：1、两个有理数相除，先确定商的符号再计算绝对值；2、运用有理数除法法则可以解决实际生活中的问题。四、达标训练：（1—3题必做，4题选做）1.填空：⑴如果a＞0，b＜0，那么________0；⑵如果a＜0，b＞0，那么________0；⑶如果a＜0，b＜0，那么________0；⑷如果a=0，b＜0，那么________0。2.化简：①②③3.计算：①(－27)÷9②(－6)÷(－4)÷(－1)③－0.25÷(－)×(－1)4.一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小宇在山脚测得温度是1℃，小伟在山顶测得温度是℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这座山的高度大约是多少？课堂小结：（1）有理数的除法可以转化为乘法;（2）两数相除，先确定商的符号，再计算绝对值；（3）利用有理数的除法法则可以进行分数的化简。五、堂清检测（1-3必做题，4-5选做题，6思考题）1.下列说法中，错误的是()。Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个非零数与其相反数商为Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为，则这两个数互为相反数2.的倒数与4的相反数的商为（）A．+5 B．C．-5 D．3、计算：（1）（2）⑶（-+）÷（-）⑷（+1.25）÷(-0.5)÷（-）4.已知：，则________；已知：，则________。5.若，，a，b异号，则-＝______________。6.如果＜0，那么教师批改小组长，组长批改本组学生，下课统计堂清情况。附：板书设计1．4．2有理数的除法（1）有理数除法规则：字母表达式：两个有理数相除，同号得______，(1)如果a＞0，b＜0，那么____0；异号得___，并把绝对值_______。(2)如果a＜0，b＞0，那么____0；（3）如果a＜0，b＜0，那么____0；（4）如果a=0，b＜0，那么____课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.4.2主备：薛志刚审核：赵东坡教学目标1.掌握有理数加、减、乘、除的运算法则、运算顺序，能够熟练运算；2.能解决实际问题；3.培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯。教学重点难点按有理数的运算顺序，准确地进行计算。教具准备:小黑板教学过程一、情境导入想一想：观察式子×（－）×÷里有哪些运算，应该按什么运算顺序来计算？二、自主学习自学提纲：自学课本第36—37页内容，并思考下列问题，将疑难地方做标记。1.有理数混合运算的步骤：先（），后()，有().2.计算：（1）-8+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）3.计算：（1）6-（-12）÷（-3）（2）3×（-4）+（-28）÷7（3）（-48）÷8-（-25）×（-6）（4）42×（-）+（－）÷（-0.25）4.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？三、合作探究1．生生互探：自学中的疑难，同桌或小组互相讨论交流，解决不了的问题提出来。2.师生互探：师生互探各组未能解决的问题。3.师生共同探讨、总结规律：（1）.观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．－9÷=－9÷1=－9． （2）．小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（+）=（-6）÷+（-6）÷=-12-18=-30

请问他这样算对吗？试说明理由．引导分析：应该首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算．由上可得：1、有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号；2、带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。四、达标训练(1、2必做题，3选做题，4思考题)1.填空题：（1）直接写出运算结果：（-9）×=，-1÷0.5=，（+）÷（-6）=（2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=。（3）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c=．2．计算题：（1）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）（2）÷(+-)3．计算：36÷3×-［(+)-(-)-(+)］÷(-)4.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：求+-。课堂小结：有理数的加减乘除混合运算的运算顺序是：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的；除法可以转化为乘法，减法可以转化为加法，运用运算律能使计算简便；每一步计算都要注意符号的确定。五．堂清检测1、选择题（1）若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数（2）下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1(3）关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数(4）下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积(5）下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)(6）下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算(1）6—（—12）÷（—3）(2）3×（—4）+（—28）÷7⑶（—48）÷8—（—25）×（—6）（4）附：板书设计1．4．2有理数的除法（2）有理数的混合运算：例8：1、先确定运算顺序例9：2、再确定运算符号3、然后进行计算课后反思（本节课教学的得与失及感悟）1.5.1有理数的乘方（1）主备：刘芬审核：赵东坡教学目标1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验。教学重点难点1、有理数乘方的意义；2、有理数乘方的运算。教具准备多媒体课件（或小黑板）教学方法观察、归纳、练习教学过程一、情境导入拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出根32面条.二、自主学习自学提纲：自学课本第41—42页，练习题以上的内容，思考并回答下面问题，并将疑难问题做好标记。1.叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2.式子ａｎ表示的意义是，从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作。3.填表：幂5底数-12指数7171（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。4.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（-２.３）×（-２.３）×（-２.３）×（-２.３）×（-２.３）＝.2）、（-）×（-）×（-）×（-）＝.3）•••••……•（２００８个）＝5.认真自学例1，由例1可以知道：正数的任何次幂都是