2017年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)07 统计与概率(含解析)

教育精品学习资源

专题07统计与概率

一、选择题

1.（2017浙江衢州第4题）据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位

数分别是（）

尺码（码）3435363738

人数251021

A.35码，35码B.35码，36码C.36码，35码D.36码，36码

【答案】D.

【解析】

试题解析：数据36出现了10次，次数最多，所以众数为36,

一共有20个数据，位置处于中间的数是：36,36,所以中位数是（36+36）4-2=36.

故选D.

考点：1.众数；2.中位数.

2.（2017山东德州第6题）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如

【答案】C

【解析】

试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到

大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如

果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所

有数据之和再除以数据的个数.一般地设〃个数据，阳，至，…药的平均数为，则方差6=[（荀-）2+（总

-）2+"#+（x,-）2].

41码共20件，最多，41码是众数，故选C

考点：方差；加权平均数；中位数；众数

3.（2017浙江宁波第8题）若一组数据2,3,无，5,7的众数为7,则这组数据的中位数为（）

教育精品学习资源

教育精品学习资源

A.2B.3C.5D.7

【答案】C.

【解析】

试题解析：•••这组数据的众数为7,

x=7,

则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2,3,5,7,7,

中位数为：5.

故选C.

考点：众数；中位数.

4.（2017重庆A卷第4题）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某批次手机的防水功能的调查

D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

【答案】D.

【解析】

试题解析：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误;

B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；

C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；

D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；

故选D.

考点：全面调查和抽样调查.

5.（2017广西贵港第2题）数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是（）

A.2,3B.4,2C.3,2D.2,2

【答案】C

【解析】

试题解析：把这组数据从小到大排列：2,2,2,3,3,4,5,

最中间的数是3,

则这组数据的中位数是3；

教育精品学习资源

2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2.

故选：C.

考点：众数；中位数.

6.（2017广西贵港第8题）从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是

（）

11八3,

A.-B.-C.-D.1

424

【答案】B

【解析】

试题解析：从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3,5,7；3,5,

10；3,7,10；5,7,10,共4种，

其中能构成三角形的情况有：3,5,7；5,7,10,共2种，

21

则P（能构成三角形）,

42

故选B

考点：列表法与树状图法；三角形三边关系.

7.（2017贵州安顺第6题）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班

40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.5

【答案】B.

【解析】

试题解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数

是9;

教育精品学习资源

故选B.

考点：众数；条形统计图；中位数.

8.（2017湖北武汉第4题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.

成绩/加1.501.601.651.701.751.80

人数232341

则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（）

A.1.65,1.70B.1.65,1.75C.1.70,1.75D.1.70,1.70

【答案】C.

【解析】

试题解析：将数据从小到大排列为：1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.70,1.70,1.70,1.75,

1.75,1.75,1.75,1.80.

众数为：1.75；

中位数为：1.70.

故选C.

考点：1.中位数；2.众数.

9.（2017湖南怀化第4题）下列说法中，正确的是（）

A.要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式；

B.如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是6；

C.为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图；

D.“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件.

【答案】C.

【解析】

试题解析：A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；

B、如果有一组数据为5,3,6,4,2,那么它的中位数是4.5,故B不符合题意；

C、为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；

D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意；

故选C.

考点：随机事件；全面调查与抽样调查；折线统计图；中位数.

10.（2017江苏无锡第6题）“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列

教育精品学习资源

说法正确的是（)

成绩（分）708090

男生（人）5107

女生（人）4134

A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩

B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

【答案】A.

【解析】

试题解析：：男生的平均成绩是：（70X5+80X10+90X7）4-22=17804-22=80—,

女生的平均成绩是：（70X4+80X13+90X4）+2片1680+21=80,

男生的平均成绩大于女生的平均成绩.

:男生一共22人，位于中间的两个数都是80,所以中位数是（80+80）4-2=80,

女生一共21人，位于最中间的一个数是80,所以中位数是80,

男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数.

故选A.

考点：1.中位数；2.算术平均数.

11.（2017甘肃兰州第7题）一个不透明的盒子里有〃个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，

每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现,

摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数〃为（）

A.20B.24C.28D.30

【答案】D

【解析】

9

试题解析：根据题意得一=30%,解得n=30,

n

所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.

故选D.

教育精品学习资源

考点：利用频率估计概率.

12.（2017山东烟台第8题）甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（）

4M/r

A.两地气温的平均数相同B.甲地气温的中位数是6°C

C.乙地气温的众数是4°CD.乙地气温相对比较稳定

【答案】C

【解析】

试题解析：甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动

小，相对比较稳定.

故选C.

考点：方差；算术平均数；中位数；众数.

13.（2017四川宜宾第6题）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确

的是（）

A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵

C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵

【答案】D.

【解析】

教育精品学习资源

试题解析:As-,-4-10-8-6-2=30(人)，

••・参加本次植树活动共有30人，结论A正确；

B、'/10>S>6>4>2,

,每人植树量的众数是4棵，结论B正确；

C、...共有30个数，第15、16个数为5,

・..每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；

D、,/(3X4-4X10-5X8-6X6-7X2)-4.73(棵"

,每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确.

故选D.

考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数.

14.(2017四川自贡第2题)下列成语描述的事件为随机事件的是()

A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼

【答案】B

【解析】

试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确；

守株待兔是随机事件，B正确；

水中捞月是不可能事件，C不正确

缘木求鱼是不可能事件，D不正确；

故选B.

考点：随机事件.

15.(2017四川自贡第7题)对于一组统计数据3,3,6,5,3.下列说法错误的是()

A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是6

【答案】D.

【解析】

试题解析：A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3,此选项正确;

B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4,故此选项正确；

C、S2=-[(3-4)2+(3-4)2+(6-4)2+(5-4)2+(3-4)2]=1,6,故此选项正确；

5

D、将这组数据按从大到校的顺序排列，第3个数是3,故中位数为3,故此选项错误;

教育精品学习资源

故选D.

考点：1.众数；2.平均数；3.方差；4.中位数.

16.（2017新疆建设兵团第4题）下列事件中，是必然事件的是（）

A.购买一张彩票，中奖

B.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C.明天一定是晴天

D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

【答案】B.

【解析】

试题解析：A购买一张彩票中奖是随机事件；

B根据物理学可知。七以下，纯净的水结冰是必然事件；

C明天是晴天是随机事件；

D经过路口遇到红灯是随机事件；

故选B

考点：随机事件.

17.（2017浙江宁波第6题）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余

都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）

1137

A.-B.-C.—D.—

251010

【答案】C.

【解析】

试题解析：：布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，

从袋中摸出一个球是黄球的概率是：—.

10

故选C.

考点：概率.

18.（2017江苏徐州第5题）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了

解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数01234

人数41216171

教育精品学习资源

关于这组数据，下列说法正确的是()

A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是2

【答案】A.

【解析】

试题解析：察表格，可知这组样本数据的平均数为：

99

(0x4+1x12-2x16-3x17-4x1)+50-—；

50

...这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，

二这组数据的众数是3;

.•.将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,

二这组数据的中位数为2,

故选A.

考点：L方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数.

19.(2017浙江嘉兴第3题)已知一组数据a,入，c的平均数为5,方差为4,那么数据。一2,匕一2,c-2

的平均数和方差分别是()

A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4

【答案】B.

【解析】

试题解析：•••数据a,b,c的平均数为5,

/.—(a+b+c)=5,

3

/.—(a-2+b-2+c_2)=—(a+b+c)~2=5~2=3,

33

数据a-2,b-2,c-2的平均数是3；

•..数据a,b,c的方差为4,

：.-[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)1=4,

3

/.a-2,b-2,c-2的方差=1[(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c—2-3)2]=-[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)1=4.

33

教育精品学习资源

故选B.

考点：L方差；2.算术平均数.

20.（2017浙江嘉兴第5题）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中

错误的是（）

游或现则：若一人出"剪11”，另一人出“布”，\

刚出“剪J1"者附；若一人出“棒子”，另一人出5

“剪IT,则出“建子”者胜;若一人出“布”，

另一人出“俸子”，则出“布”者心若两人出相；

同的手势，则两人平局.

A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为,

2

B.红红胜或娜娜胜的概率相等

C.两人出相同手势的概率为工

3

D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

【答案】A.

【解析】

试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下:

红

红石头剪刀布

娜娜

石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）

剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）

布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）

由表格可知，共有9种等可能情况.其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）.

因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为工，两人获胜的概率都为工，

33

红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为工，错误，故选项A符合题意，

2

教育精品学习资源

故选项B,C,D不合题意；

故选A.

考点：1.列表法与树状图法；2.命题与定理.

二、填空题

1.（2017重庆A卷第16题）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如

图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时.

【答案】11.

【解析】

试题解析：由统计图可知，

一共有：6+9+10+8+7=40（人）,

该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数，

该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11.

考点：1.中位数；2.平均数.

2.（2017贵州黔东南州第14题）黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,

某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现

在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,

由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是kg.

【答案】560kg.

【解析】

试题解析：由题意可得，

该果农今年的“优质蓝莓”产量约是：800X0.7=560kg,

考点：利用频率估计概率.

3.（2017四川泸州第13题）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差

别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是

教育精品学习资源

【答案】

3

【解析】

试题解析：袋子中球的总数为：4+2=6,

21

摸到白球的概率为：一=—.

63

考点：概率公式.

4.（2017新疆建设兵团第12题）某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某

月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元.

/25^10^\

（201\30%）

X.50%J

【答案】17.

【解析】

试题解析：25X20%+10X30%+18X50%=17；

答：该餐厅销售抓饭的平均单价为17元.

考点：扇形统计图.

5.（2017浙江嘉兴第14题）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计

图，则投进球数的众数是__________.

七（1）班学生投进

球数的扇形统计图

【答案】3球.

【解析】

试题解析：：由图可知，3球所占的比例最大，

教育精品学习资源

投进球数的众数是3球.

考点：1.扇形统计图；2.众数.

6.（2017浙江衢州第13题）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里

摸出1个球，则摸到红球的概率是—.

9

【答案】—.

3

【解析】

试题解析：：一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，

9

/.从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是--

考点：概率.

7.（2017山东德州第16题）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物埋、化学、生物实验

技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率

是.

【答案】-

9

【解析】列表如下

物理化学生物

物理（物理，物理）（物理，化学）（物理，生物）

化学（化学，物理）（化学，化学）（化学，生物）

生物（生物，物理）（生物，化学）（生物，生物）

两人都抽到物理实验的概率是工

9

考点：列表法或树状图法求概率

8.（2017湖北盖茨退休14题）一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色

外完全相同.随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为.

9

【答案】一•

5

【解析】

试题解析：根据题意可得：列表如下

教育精品学习资源

红1红2黄1黄2黄3

红1红1,红2红1,黄1红1,黄2红1,黄3

红2红2,红1红2,黄1红2,黄2红2,黄3

黄1黄1,红1黄1,红2黄1，黄2黄1,黄3

黄2黄2,红1黄2,红2黄2,黄1黄2,黄3

黄3黄3,红1黄3,红2黄3,黄1黄3,黄2

共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况,

oo

故摸出两个颜色相同的小球的概率为—

205

考点：列表法和树状图法.

9.（2017江苏盐城第13题）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝

色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是.

广

【答案】--

3

【解析】

试题解析：上方的正六边形涂红色的概率是:.

考点：概率公式.

三、解答题

1.（2017浙江衢州第20题）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图

1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。

教育精品学习资源

衢州市2012〜2016年国民生产总值统计图衢州市201降国民生产总值产业结构统计图

八生产总值(亿元)

14001300

1204

1200

1000

800A：第一产业

600B：第二产业

400

200C：第三产业

0

2I012I2013I2014I2015I2016年份

(第20题图1)(第20题图2)

请根据图中信息，.解答下列问题:

(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);

(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)?

(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率

(精确到l%)o

【答案】(1)92亿元；(2)8%；(3)10%.

【解析】

试题分析：3)2016年第一产业生产总值=2016年国民生产总值X2016年第一产业国民生产总值所占百分率

列式计算即可求解；

(2)先求出2016年比2015年的国民生产总值增加了多少，再除以2015年的国民生产总值即可求解：

(3)设2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率为X,那么2017年我市国民生产总值为1300(l-x)

亿元，201S年我市国民生产总值为1300(1-x)(l-x)亿元，然后根据201s年的国民生产总值要避I1573

亿元即可列出方程，解方程求解即可.

试题解析：(1)1300X7.1%Q92(亿元).

答：2016年第一产业生产总值大约是92亿元；

(2)(1300-1204)4-1204X100%

=964-1204X100%

^8%.

答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；

(3)设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x,

依题意得1300(1+x)=1573,

.\l+x=±1.21,

教育精品学习资源

；.x=10%或x=-2.1（不符合题意，故舍去）.

答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%.

考点：1.一元二次方程的应用；2.扇形统计图；3.条形统计图.

2.（2017山东德州第19题）随若移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,

为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它），端

午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表（部分信息未给出）：

选项频数频率

A10m

Bn0.2

C501

DP0.4

E501

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中九的值，并补全条形统计图；

（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？

并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.

【答案】（1）50人；（2）0.2；10；20.补图见解析;（3）400人.

【解析】

试题分析：利用公式：总数=黎，可得，被调查的学生50人；利用公式：频率=黑，频数=总数X

频率总数

频率，m、n、p的值；手机购物或玩游戏的频率=0.1+0.4=0.5,再利用公式频数=总数X频率，就可以估计

全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人.

试题解析：（1）从C可以看出：54-0.1=50（人）

答：这次被美术家人学生有50人；

、10

（2）m=——=0.2,n=0.2X50=10,p=0.4X50=20.

50

补全图形如图所示：

教育精品学习资源

（3）800X（0.1+0.4）=800X0.5=400（人）

建议：中学生使用手机要多用于学习.

考点：频数、频率、统计图实际应用

3.（2017浙江宁波第21题）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素,

大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种

“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进

行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%,并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未

给出）：

（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；

（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；

（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.

【答案】（1）60尾.（2）72尾；补图见解析；（3）选“宁港”品种进行推广.

【解析】

教育精品学习资源

试题分析：（1）先求出“宁港”品种鱼苗数的百分比，再乘以300即可得解；

（2）根据实睑中“甬岱”品种鱼苗数的百分比和成活率即可计算出结果；然后补全图形即可;

（3）通过计算、分析成活率即可选择推广品种.

试题解析：（D300X（1-30%-25%-25%）=60（尾）

答：实险中“宁港”品种鱼苗有60尾.

（2）3OOX3O%X8O%=72（尾）

答：实脸中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活.

补全条形统计图如图所示：

51

（3）“宁港”品种鱼苗的成活率为—X100%=85%；

60

“御龙”品种鱼苗的成活率为—X100%=74.6%；

75

"象山港"品种鱼苗的成活率为—X100%=80%；

75

答：“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广.

考点：1.条形统计图；2.扇形统计图.

4.（2017重庆A卷第20题）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比

赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供

的信息完成以下问题.

教育精品学习资源

各年级参赛作文篇数条形统计图各年级参赛作文篇数扇形统计图

图1图2

CD扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；

（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇

刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.

【答案】

【解析】

试题分析：（1）求出总的作文篇数，即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数，求出八年级的作

文篇数，补全条形统计图即可；

（2）设四篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D,其中A代表七年级获奖的特等奖作文，用画树状法即可

求得结果.

试题解析：（1）204-20%=100,

九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°X——=126°；

100

100-20-35=45,

补全条形统计图如图所示:

（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D,

教育精品学习资源

其中A代表七年级获奖的特等奖作文.

画树状图法:

开始

共有12种可能的结果,七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有6种,

61

•••P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）

122

考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与画树状图法.

5.（2017甘肃庆阳第23题）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘

做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别

同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获胜；若指针所指区域内两

数和等于12,则为平局；若指针所指区域内两数和大于12,则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次,

直到指针指向某一份内为止）.

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.

【答案】（1）共有12种等可能性；（2）工；-

24

【解析】

试题分析：（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；

（2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于12的情况、和大于12的情况数，再根据概率公式

即可得出答案.

试题解析：（1）根据题意列表如下：

甲乙6789

39101112

教育精品学习资源

410111213

511121314

可见，两数和共有12种等可能性；

（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3

种，

...李燕获胜的概率为？6=—1；

122

31

刘凯获胜的概率为一=—

124

考点：列表法与树状图法.

6.（2017甘肃庆阳第24题）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某校

团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其

中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩X（分）频数（人）频率

50=x<60100.05

60=x<70300.15

70=x<8040n

80=x<90m0.35

90=x=100500.25

（1）m=,n=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）这200名学生成绩的中位数会落在分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是

“优”等的约有多少人？

【答案】（1）70,0.2；（2）补图见解析；（3）80Wx<90；（4）750人.

教育精品学习资源

【解析】

试题分析：（1）根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数，再用数据总数乘以第四组频率可得

m的值，用第三组频数除以数据总数可得n的值；

（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；

（3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据（或中间两数据的

平均数）即为中位数；

（4）利用总数3000乘以:优”等学生的所占的频率即可.

试题解析：（1）本次调查的总人数为10+0.05=200,

则m=200X0.35=70,n=404-200=0.2,

（2）频数分布直方图如图所示，

（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80Wx<90,

.•.这200名学生成绩的中位数会落在80^x00分数段，

（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000X0.25=750（人）.

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数.

7.（2017广西贵港第22题）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,

学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统

计表.根据图表信息，解答下列问题：

频率分布表

阅读时间频数频率

（小时）（人）

l<x<2180.12

2<x<3am

教育精品学习资源

3vx<4450.3

4<x<536n

5<x<6210.14

合计b1

频数分布直方图

（1）填空：a=,b=,m=,n=；

（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；

（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.

【答案】（1）30,150,0.2,0.24；（2）作图见解析；（3）960人.

【解析】

试题分析：（1）根据阅读时间为lWx<2的人数及所占百分比可得，求出总人数b=150,再根据频率、频数、

总人数的关系即可求出m、n、a；

（2）根据数据将频数分布直方图补充完整即可；

（3）由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可.

试题解析：（1）b=184-0.12=150（人），

.,.n=364-150=0.24,

.\m=l-0.12-0.3-0.24-0.14=0.2,

a=0.2X150=30；

（2）如图所示:

教育精品学习资源

(3)3000X(0.12+0.2)=960(人)；

即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人.

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表.

8.（2017贵州安顺第24题）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、

D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解

答下列问题：

某市2017年“五一”长假期间旅游情况统计图

人数万人

（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角

的度数是，并补全条形统计图.

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估

计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表

法加以说明，并列举所用等可能的结果.

【答案】（1）50,108°,补图见解析；（2）9.6；（3）-.

3

【解析】

教育精品学习资源

试题分析：3）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景

点所对应的圆心角的度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X360。进行计算即可；根据B

景点、接待游客数补全条形统计图；

（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计201S年“五•一”节选择去E景点旅游的人数；

（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计

算，即可得到同时选择去同一景点的概率.

试题解析：（1）该市周边景点共接待游客数为：15+30%=50（万人），

A景点所对应的圆心角的度数是：30%X360°=108°,

B景点接待游客数为：50X24%=12（万人），

补全条形统计图如下：

人数万人

146

*1

12

10

8

6

4

2

O

点

6

（2）：E景点接待游客数所占的百分比为：—X100%=12%,

50

：.2018年‘'五•一”节选择去E景点旅游的人数约为：80X12%=9.6（万人）;

（3）画树状图可得：

ABD

/f\A\/f\

ABDABDABD

•••共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种,

31

,同时选择去同一个景点的概率=一=--

93

考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.

9.（2017湖北武汉第19题）某公司共有A,5c三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年

教育精品学习资源

利润绘制成如下的统计表和扇形图.

各翅门人数分布扇取图

各部门人数及每人所创年利润统计表

部门员工人数每人所创的年利润/万元

A510

Bb8

CC5

（1）①在扇形图中，c部门所对应的圆心角的度数为

②在统计表中，b=,c=；

（2）求这个公司平均每人所创年利润.

【答案】（1）①108°；②9,6；（2）7.6万元.

【解析】

试题分析：（1）①在扇形图中，由C部门所占比例乘以360。即可得出C部门所对应的圆心角的度数.

②先计算出A部门所占比例，再计算出总人数，根据B、C部门所占比例即可求出b、c的值.

（2）利用加权平均数的计算公式计算即可.

试题解析：（D①360°X30%=108°J

②•「a%=l-45%-30%=25%

5+25宗20

.,.20x45%=9（人）

2OX3O%=6（A）

（2）10x25%+ax45%+5x30%=7.6

答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.

考点：L扇形统计图；2.加权平均数.

10.（2017湖南怀化第22题）“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念

活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石

教育精品学习资源

头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决

胜负.

（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；

（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

【答案】（1）所有结果见解析；（2）对甲、乙双方是公平的.理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果；

（2）根据概率公式求出该事件的概率，比较即可.

试题解析：（1）用列表法得出所有可能的结果如下：

甲乙

石头剪子布

石头（石头，石头）（石头，剪子）（石头，布）

剪子（剪子，石头）（剪子，剪子）（剪子，布）

布（布，石头）（布，剪子）（布，布）

用树状图得出所有可能的结果如下:

33

理由：根据表格得，P（甲获胜）,P（乙获胜）=-.

99

VP（甲获胜）=P（乙获胜）,

...裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.

考点：游戏公平性；列表法与树状图法.

11.（2017江苏无锡第22题）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张

扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人

各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

教育精品学习资源

【答案】

3

【解析】

试题分析：利用列举法即可列举出所有各种可能的情况，然后利用概率公式即可求解.

试题解析：根据题意画图如下:

共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率

4£

123

考点：列表法与树状图法.

12.（2017江苏无锡第23题）某数学学