专题3.4平均数大题专练 （重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题3.4平均数大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•西湖区期末）为激发学生探索宇宙的好奇心，某校组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级1班各项目的成绩（单位：分）：项目知识竞赛演讲比赛版面创作得分858081（1）求三项成绩的平均数．（2）若把知识竞赛、演讲比赛、版面创作三项成绩分别按照b：2：5的比例计入综合成绩，通过计算可知1班的成绩为82分，求b的值．2．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？3．（2022•龙湾区模拟）某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如表：学历能力态度甲808785乙759183丙907887（1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？（2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%，m%，n%．若你是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由．4．（2022春•宁海县期中）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：学生学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩甲858981乙888183（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？5．（2022春•杭州期末）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表．项目应聘者甲乙丙学历988经验869能力788态度575（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由．6．（2022春•衢江区期末）北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和a分）被去除．裁判1裁判2裁判3裁判4裁判5裁判6最终得分94分94分94分94分a分b分93.75分请根据表中信息，解决以下问题；（1）求b的值．（2）判断a是否最低分并说明理由．（3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．7．（2022•瓯海区模拟）某公司销售部有营销人员15人，为了对达到或者超出月销售定额的员工进行表彰，统计了这15人某月的销售量（单位：件）如下：每人销售件数1400880270150130120人数113631（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数；（2）假设销售负责人把月销售定额定为280件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．8．（2022•温州模拟）质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，分别从中抽取了10个产品进行统计，结果如下（单位：年）：产品序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩甲公司（年）66888910121415乙公司（年）44467913151616（1）请估计乙公司该电子产品的平均使用寿命．（2）甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售产品的使用寿命是8年．请说明这两家公司分别选用了哪一种统计作为该电子产品的使用寿命．9．（2021春•新昌县期末）车间有22名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下：生产零件的个数（个）101112131415工人人数（人）115843（1）求这一天22名工人生产零件的平均个数．（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，请你确定这个“定额”，并说明理由．10．（2021•嘉兴一模）某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价．若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）151210千克数305020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？11．（2021春•永嘉县校级期中）某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙专业知识759390语言表达817981组织协调847269（1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按1：3：2的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？12．（2021春•永嘉县校级期末）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？13．（2021春•永嘉县校级期末）某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位：分）：七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685（1）若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别按40%，20%，40%折算计入总分，最终谁能获胜？（2）若七巧板拼图按20%折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜．14．（2020春•婺城区期末）某校七年级成立了“科学防疫”宣传小组，小明对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图．次数10865人数3a21（1）表中a表示的数字为；（2）求每人参加活动的平均次数．15．（2020春•长兴县期中）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如表所示：候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）这四名候选人面试成绩的平均数是．（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于．（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．16．（2020春•镇平县期末）一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果＝5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请计算说明哪位选手成绩更优秀．17．（2020•平阳县二模）某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：创新能力综合知识语言能力A725088B857445C687067（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按5：3：2的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．18．（2021春•瓯海区期中）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）请分别求出三名应聘者的平均分；（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．19．（2022春•常山县期末）课本中有一探究活动如下：“商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为ma+nbm+n（平均价）．现有甲乙两种什锦糖，均由A，B两种糖混合而成．其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成：乙种什锦糖由100元A种糖和100元B请你完成下面小明同学的探究：（1）小明同学根据题意，求出甲、乙两种什锦糖的单价分别记为x甲和x乙（用a、（2）为了比较甲、乙两种什锦糖的单价，小明想到了将x甲与x乙进行作差比较，即计算x甲（3）经过此探究活动，小明终于悟出了建议父亲选择哪种方式加油比较合算的道理（若石油价格经常波动．方式一：每次都加满：方式二：每次加200元）．选择哪种方式？请简要说明理由．20．（2013春•温岭市校级期末）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？21．（2021•鹿城区一模）某学校在一次广播操比赛中，901班，902班，903班的各项得分如表：班级服装统一动作整齐动作标准901班857085902班758580903班908595（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩．（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，它们在总分中所占的比例分别为10%，a%，b%．请你设计一组符合要求的a，b值，并直接给出三个班级的排名顺序．22．（2020春•石城县期末）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如表：小组研究报告（分）小组展示（分）答辩（分）甲837990乙828879丙888375（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．23．（2020春•金华期末）某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生专题集合证明PISA问题应用题动点问题小红70758085小明80807276小亮75759065（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．24．（2009•秀洲区校级模拟）为了帮助贫困失学儿童重返学校，某校发起参加“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困儿童．该校共有学生1200人，下列两个图为该校各年级学生人数比例分布情况图和学生人均存款情况图．（1）该校九年级学生存款总数为元；（2）该校学生的人均存款额为多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率为2.25%（“爱心储蓄”免征利息税），且每351元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用．那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童？25．（2016•永嘉县一模）A，B，C三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如表一和图一：表一：ABC笔试859590口试8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，A，B，C三位候选人的得票数依次为105，120，75（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．26．（2012•天门模拟）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？27．（2020秋•天台县校级月考）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，例如M{1，2，9}=1+2+93=4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}＝，②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝．（2）若M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{5，﹣3，x+7}，求x的值．28．（2022春•兴化市月考）对于三个数x，y，z，V{x，y，z}表示x，y，z这三个数的平均数，max{x，y，z}表示x，y，z这三个数中最大的数，如：V{1，2，3}=1+2+33=2，max{1，2，3}＝3解决下列问题：（1）填空：max{﹣22，2﹣2，20220}＝；（2）若max{2x+1，4﹣x，5}＝5，求x的取值范围；（3）①若V{2，x+1，2x}＝max{2，x+1，2x}，那么x＝；②根据①，你发现结论“若V{a，b，c}＝m