2.4 函数的奇偶性与简单的幂函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

2.4函数的奇偶性与简单的幂函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册一、课程基本信息

1.课程名称：2.4函数的奇偶性与简单的幂函数

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一上学期，某高中一年级某班

3.授课时间：2023年9月10日，上午第3节

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标

1.知识与技能：使学生理解函数的奇偶性概念，能够判断给定函数的奇偶性；掌握幂函数的基本形式，能够进行幂函数的运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神和创新意识；通过数学活动，培养学生的团队合作意识和合作能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解函数的奇偶性概念：教师需要引导学生通过观察函数图像，理解函数的奇偶性定义，并能运用定义判断给定函数的奇偶性。

-掌握幂函数的基本形式：教师需要通过实例讲解幂函数的基本形式，包括底数和指数的关系，以及幂函数的图像特征。

-幂函数的运算：教师需要讲解幂函数的运算规则，包括幂的乘法、除法、乘方和开方运算，并引导学生进行相关的练习。

2.教学难点

-函数的奇偶性判断：对于一些复杂的函数，学生可能难以判断其奇偶性，教师需要通过具体例子，引导学生运用定义进行判断。

-幂函数的图像特征：幂函数的图像特征可能对学生来说比较抽象，教师需要通过图形化的方式，帮助学生理解幂函数的图像特征。

-幂函数的运算：幂函数的运算规则可能对学生来说比较复杂，教师需要通过实例讲解，帮助学生理解和掌握幂函数的运算规则。四、教学方法与策略

1.教学方法

-讲授与讨论相结合：教师通过讲授的方式，系统地介绍函数的奇偶性概念和幂函数的基本形式，然后组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中加深理解和掌握知识。

-案例分析：教师可以选择一些实际的案例，让学生分析其中的函数奇偶性和幂函数问题，通过解决实际问题来加深对知识的理解。

-项目导向学习：教师可以设计一个项目，让学生通过收集资料、分析问题、提出解决方案等方式，综合运用所学知识，培养学生的实践能力和创新能力。

2.教学活动

-角色扮演：教师可以组织学生进行角色扮演，模拟函数奇偶性和幂函数的应用场景，让学生在实践中加深理解和掌握知识。

-实验与游戏：教师可以设计一些实验和游戏，让学生通过动手操作和游戏的方式，加深对函数奇偶性和幂函数的理解和掌握。

-小组合作：教师可以组织学生进行小组合作，共同完成一些任务，如分析函数奇偶性和幂函数的问题，通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.教学媒体与资源

-PPT与视频：教师可以使用PPT和视频作为辅助教学工具，通过直观的图像和动画，帮助学生更好地理解和掌握函数奇偶性和幂函数的知识。

-在线工具与资源：教师可以利用在线工具和资源，如数学软件、在线课程等，为学生提供更多的学习资源和工具，帮助学生更好地学习和掌握知识。五、教学流程

1.课前准备（5分钟）

-教师提前准备PPT、视频等教学资源，并布置预习任务，要求学生阅读教材，了解函数的奇偶性概念和幂函数的基本形式。

2.导入新课（5分钟）

-教师通过提问的方式，引导学生回顾已学过的函数知识，引出函数的奇偶性概念和幂函数的基本形式。

-举例说明函数的奇偶性在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

3.讲授新课（15分钟）

-教师通过PPT和板书，系统地介绍函数的奇偶性概念和幂函数的基本形式，强调重难点知识。

-教师通过实例讲解，引导学生理解和掌握函数的奇偶性和幂函数的运算规则。

4.课堂练习（10分钟）

-教师设计一些练习题，让学生通过练习来加深对函数的奇偶性和幂函数的理解和掌握。

-教师巡回指导，帮助学生解决练习中的问题，及时反馈学生的学习情况。

5.小组讨论（5分钟）

-教师组织学生进行小组讨论，讨论函数的奇偶性和幂函数的应用场景和问题解决方法。

-每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。

6.总结与作业布置（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调函数的奇偶性和幂函数的重点知识。

-布置作业，要求学生进行巩固练习，加深对知识的理解和掌握。

7.课后辅导（5分钟）

-教师提供课后辅导，帮助学生解决学习中的问题，提供个性化指导。

-鼓励学生提出问题，进行答疑解惑，确保学生对知识的掌握。

注意事项：

-教学过程中，教师要注重引导学生主动思考，积极参与课堂讨论，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

-教师要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保学生对知识的理解和掌握。

-教师要鼓励学生进行自主学习，培养学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。六、学生学习效果

1.学生能够理解并掌握函数的奇偶性概念，能够判断给定函数的奇偶性。

2.学生能够理解并掌握幂函数的基本形式，能够进行幂函数的运算。

3.学生能够运用函数的奇偶性和幂函数的知识解决实际问题，提高数学建模能力和问题解决能力。

4.学生能够通过数学活动，培养团队合作意识和合作能力，提高沟通能力和协作能力。

5.学生能够激发对数学的兴趣和好奇心，培养探索精神和创新意识，提高自主学习能力。

6.学生能够通过实际操作和实验，加深对函数的奇偶性和幂函数的理解和掌握，提高实践能力和创新能力。

7.学生能够通过小组讨论和合作学习，提高思维能力和解决问题的能力，提高团队合作能力和沟通能力。

8.学生能够通过课后辅导和自主学习，提高学习效果和理解能力，提高学习兴趣和主动性。七、教学反思与改进

本节课结束后，我计划进行一次教学反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方。以下是我计划采取的反思活动和改进措施：

首先，我会邀请学生参与反馈调查，了解他们对本节课的满意度和对教学内容的掌握情况。通过学生的反馈，我可以了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，以及他们对教学方法的意见和建议。

其次，我会观察学生的课堂表现和作业完成情况，分析他们的学习进度和理解程度。通过观察，我可以了解学生是否能够理解和应用函数的奇偶性和幂函数的知识，以及他们在解决实际问题时的表现。

然后，我会与同事进行交流和讨论，分享我的教学经验和学生的反馈。通过与同事的交流，我可以获得宝贵的建议和反馈，以改进我的教学方法和策略。

基于以上反思活动，我将制定以下改进措施并计划在未来的教学中实施：

1.针对学生的反馈和观察结果，调整教学内容和难度，以确保学生能够理解和掌握函数的奇偶性和幂函数的知识。

2.针对学生在解决实际问题时的困难，提供更多的练习和案例分析，帮助学生提高数学建模能力和问题解决能力。

3.根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高学生的参与度和学习兴趣，例如增加小组讨论和合作学习的机会。

4.加强与同事的交流和合作，分享教学经验和资源，以提高教学效果和质量。八、重点题型整理

1.判断函数的奇偶性

题型示例：判断函数f(x)=2x^3-3x^2+1的奇偶性。

答案：函数f(x)=2x^3-3x^2+1是奇函数。

2.幂函数的运算

题型示例：计算幂函数f(x)=2x^3-3x^2+1在x=2时的值。

答案：f(2)=2*2^3-3*2^2+1=16-12+1=5。

3.幂函数的图像特征

题型示例：画出幂函数f(x)=2x^3-3x^2+1的图像。

答案：幂函数f(x)=2x^3-3x^2+1的图像是一个向上开口的抛物线，随着x的增大，函数值先增大后减小。

4.幂函数的实际应用

题型示例：如果一个物体从高度h=10m自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：使用幂函数v=1/2*g*t^2，其中g是重力加速度，t是物体落地所需时间。根据题目条件，h=1/2*g*t^2，可以解得t=√(2h/g)，然后代入v=g*t，得到v=g*√(2h/g)=√(2gh)，代入h=10m，g=9.8m/s^2，得到v=√(2*9.8*10)=√(196)=14m/s。

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