福建省南平市顺昌县大干中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

福建省南平市顺昌县大干中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.满足的集合有

（）

A．15个 B．16个 C．18个 D．31个参考答案：A3.设a=2,b=In2,c=,则（

）A.a<b<c

B.

b<c<a

C.

c<a<b

D.

c<b<a参考答案：C4.函数的零点所在的区间大致是A．(8,9)

B．(9,10)

C．(12,13)

D．(14,15)参考答案：B5.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（

）A

B

C

D

参考答案：C6.函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是()．

A．a＝－3

B．a<3

C．a≤－3

D．a≥－3参考答案：C7.如果右边程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（

）A．i>11

B．i>=11C．i<=11D．i<11

参考答案：D8.三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的（

）.A．外心

B．垂心

C．重心

D．内心参考答案：A9.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的：A．2倍

B．倍

C．倍

D．倍参考答案：B10.若a，b是任意实数，且，，则（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列，an=2an+1，a1=1，则=______.参考答案：-9912.如果幂函数的图象不过原点，则m的值是．参考答案：1【考点】幂函数的图象．【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可．【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意．故答案为：113.不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},那么a的值为______________.参考答案：14.函数的定义域是_____________参考答案：略15.在△ABC中，若_________。参考答案：略16.已知幂函数的图像过点，则

.参考答案：3设幂函数的解析式为，∵点∴，解得，∴，∴．答案：

17.把89化为二进制数为______________；参考答案：，所以二进制为点睛：本题考查十进制与二进制的转化。二进制到十进制的计算方法是各位的数字乘以2的次方，再求和，其中个位是乘以，其它各位再逐个递增。同样，十进制转二进制的算法只要利用其逆运算即可，从高次到低次运算。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知向量.(1)求与的夹角的余弦值；(2)若向量与平行，求的值.参考答案：（1）向量，.（3分）.（5分）由题得，向量.（8分）向量与平行,

（9分），解得.（10分）19.已知集合，，（1）若，求.（2）若，求实数a的取值范围。

参考答案：20.（12分）集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 计算题．分析： 求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，A∩C=?，确定2?A，3∈A，求出a，验证a的正确性即可．解答： B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠?，则2，3至少有一个元素在A中，又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾，∴a=﹣2点评： 本题属于以方程为依托，求集合的交集补集的基础题，考查元素与集合之间的关系，也是高考常会考的题型．21.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）求使的函数值为正数的的取值范围.参考答案：（1）函数的定义域是.（2）当时,的取值范围是,当时,的取值范围是.22.已知函数f（x）=9x﹣a?3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），记f（x）的最大值为g（a）．（Ⅰ）求g（a）解析式；（Ⅱ）若对于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求实数m的范围．参考答案：【考点】二次函数的性质．【分析】（Ⅰ）令u=3x∈[1，3]，得到f（x）=h（u）=u2﹣3au+a2，分类讨论即可求出，（Ⅱ）先求出g（a）min=g（）=﹣，再根据题意可得﹣m2+tm≤﹣，利用函数的单调性即可求出．【解答】解：（Ⅰ）令u=3x∈[1，3]，则f（x）=h（u）=u2﹣3au+a2．当≤2即a≤时，g（a）=h（u）min=h（3）=a2﹣9a+9；当＞2即a＞时，g（a）=h（u）min=h（1）=a2﹣3a+1；故g（a）=（Ⅱ）当a≤时，g（a）=a2﹣9a+9，g（a）min=g（）=﹣；当a时，g（a）=a2﹣3a+1，g（a）min=g（）=﹣；因此g（a）min=g（）=﹣；对于任意任意a∈R