2023-2024学年甘肃省白银市平川区第四中学中考物理全真模拟试题含解析_第1页
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2023-2024学年甘肃省白银市平川区第四中学中考物理全真模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题(本大题7小题,每题3分,共21分)1.如图所示,电源电压保持不变,R1为定值电阻.闭合开关S,当滑动变阻器的滑片向右移动的过程中,下列判断正确的是()A.电流表A的示数变大,电压表V1的示数变小B.电流表A的示数变小,电压表V2的示数变小C.电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变大D.电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变小2.将两只额定电压相同的小灯泡L1、L2串联在电路中,如图所示。闭合开关后,发现灯L1较亮,灯L2较暗,其原因是A.灯L1额定功率较大 B.灯L2两端电压较大C.灯L1的电阻较大 D.通过灯L1的电流较大3.在科学实践课上,王老师将一只模型鸟的尖嘴支在矿泉水瓶盖上,模型鸟的整个身体就能悬空保持平衡,如图所示。下列说法正确的是A.模型鸟的重心在它所受支持力的作用线上B.沿水平方向缓慢移动矿泉水瓶,模型鸟就会掉落C.模型鸟所受重力和支持力不在同一条直线上D.模型鸟的重心在它的尾部4.下列有关电现象的叙述正确的是()A.橡胶棒通过摩擦起电的方式一定会带上负电B.在导体中,只有正电荷定向移动才形成电流C.安全用电的原则是:可以接触低压带电体,但不能靠近高压带电体D.用电高峰期,家里的白炽灯比正常发光时要暗一些,这是因为并联的电器增多灯泡的实际功率减小5.如图AOB是光滑轨道,A点的高度H大于B点的高度,让小球从A点由静止开始自由滑下,沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力).则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是A.a B.b C.c D.d6.2018年上海市发布噪声污染治理办法,对噪声大的机动车限行,这主要是为了限定机动车在道路行驶中发出声音的A.响度B.音调C.音色D.频率7.下图中对应的标注,正确的是A.漂浮在水面上的小球受到的浮力B.光从玻璃入射到空气中C.通电螺线管周围的小磁针D.人看到树木在水中的倒影二、填空题(本大题7小题,共21分)8.日食是由于光沿_____传播形成的现象,观察日食时,不能用眼睛直接正对太阳,某同学用脸盆装上稀释后的墨水,从墨水中观察到了日食奇观,该同学所观察到的像是由光的_____形成的,是太阳的_____(选填“实”或“虚”)像.9.如图是某住宅小区内的场景.图中A是禁鸣标志,禁鸣是在______(选填“声源”、“传播过程中”、“人耳”)处控制噪声.图中B是汽车限速标志,按规定,汽车在小区内行驶50m至少需要______s.10.在探究产生感应电流的条件时,小阳采用了如图所示的实验装置.闭合开关后,小阳左右移动金属棒AB,发现灵敏电流计的指针偏转角度较小,即产生的感应电流较小.(1)请你写出一种增大感应电流的方法:_____.(2)_____是根据这一原理制成的.11.把标有“2V0.4W”字样的小灯泡和标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器连接在如图所示的电路中.已知电源电压为3V.电流表的量程为“0~0.6A”,闭合开关,调节滑片,灯泡的最小功率为W,滑动变阻器接入电路的最小阻值是Ω(灯丝电阻不变).12.生活中所用“220V100W”和“220V60W”的甲、乙两盏白炽灯相比较,灯丝较粗的是_____灯;若将两盏灯串联接在照明电路工作时,较亮的是_____灯(均选填“甲”或“乙”);若“220V100W”的甲灯正常工作_____h消耗1kW•h电能。13.为了安全,驾乘人员必须使用安全带,这主要是防止出现意外情况,司机紧急刹车时,由于_______造成的危害.安全带做得扁而宽大是为了减小安全带对人的________.14.神十”上天,女宇航员王亚平在太空进行讲课,说话时发出声音是因为声带在_____,声音很大是因为声音的_____(选填“音调”、“响度”或“音色”)很大.“嫦娥三号”它携带的月球车实现了中国首次月面软着陆(如图所示).月球车利用两块太阳能电池板将_____转化为电能,供小车勘探活动.移动电话是通过_____传递声音信息的.三、作图题(共7分)15.如图,暗室的墙上挂着一面镜子MN,对面墙上开了一个小窗.镜前有一光源A,试作出光源A照亮窗外的范围.16.下图甲中的a表示垂直于纸面的一根导线,它是闭合电路的一部分,当导线以图甲所示方向运动时,电路中可产生感应电流.若想改变电路中感应电流的方向,你有什么方法,请在图乙中画出来,并标出磁极的N、S极位置.(________)17.如图所示,考古人员需要对一口古井进行清理,为了解决照明问题,准备用平面镜把太阳光反射到井里,并能垂直照亮井底.请你在图中画出符合要求的平面镜(保留作图痕迹).四、实验题(本大题共5小题,共20分)18.如图,小明同学测牛奶和食盐水密度的实验.(1)假如小明按下面顺序的实验步骤测量牛奶的密度:①把天平放在水平桌面上,调节横梁平衡:②用天平测出烧杯的质量;③将适量的牛奶倒入烧杯,测出烧杯和牛奶的总质量;④将烧杯中的牛奶全部倒入量筒,测出体积V.按上述步骤进行实验,牛奶密度的测量值与真实值相比会_____,(选填“偏大”“偏小”或“不变”)为了使测量结果更加准确,上述实验步骤的顺序应该调整为_____(填实验步骤序号).(2)根据小明实验顺序及图甲和图乙数据,计算出牛奶的密度为_____.(3)实验中不小心打碎了量筒,在此情况下,小明利用两个相同的杯子、水、食盐水、记号笔和托盘天平,因为没有量筒无法测量食盐水的体积,小明借助水和食盐水的体积相等的方法,按图丙所示的实验步骤用天平测得m1=52.0g,m2=132.0g,m3=141.6g,结合实验步骤图可计算出食盐水的密度为_____.19.王宇同学总结两年来所做的物理探究实验发现:(1)当要研究的物理量不易直接测量时,都要想办法把它们的大小间接表示出来.如:如图甲所示实验是让木块在水平面上做__________运动,通过读取弹簧测力计上的示数间接知道摩擦力的大小;乙实验中小球动能的大小是通过观察.比较物块B_________反映出来的.(2)当要研究的物理量与多个因素有关时,都要采用_________法如:如图乙所示实验研究小球动能的大小与速度的关系就要多次改变速度的大小,同时控制小球的_____________不变.20.在“探究光的反射规律”的实验中,小叶将平面镜水平放置,白色纸板竖直立在平面镜上,纸板由E、F两部分组成,可绕竖直接缝ON翻折,如图。(1)小叶将一束入射光贴着纸板E沿AO射到镜面上O点,纸板E上会显示入射光束。要证明反射光线与入射光线和法线在同一平面内,写出此后应进行的操作和应收集的证据_________________(2)实验时要让光贴着纸板E入射,是利用光_____________(选填:“漫反射”或“镜面反射”)以便显示光路。(3)当入射光线沿NO射入时,反射角是__________________________21.小明用天平和量筒做“测酸奶密度”的实验.(1)把天平放在水平桌面上,将游码移到零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧,要使天平平衡,他应该______________A.把横梁右端螺母向右旋出一些B.把横梁右端螺母向左旋进一些C.把天平右盘的砝码减少一些D.向右移动游码(2)他用已调节好的天平测得空烧杯的质量为17.4g;接着把酸奶倒入烧杯中,测得烧杯和酸奶的总质量,如图甲所示m1=__________g;然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中,如图乙所示,则酸奶的密度ρ=___________kg/m1.(1)在交流讨论中,小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大,其原因是__________________________.22.在“探究二力平衡的条件”实验中,小红选择了如图的装置,把小纸片两端细线绕过滑轮,并挂上钩码。(1)在探究实验中选取小纸片的目的是可以忽略小纸片的______________。(2)用手将小纸片扭转过一个角度,使小纸片受到的大小相等,方向相反的两个拉力不在一条直线上,然后由静止释放纸片,根据_______(选填字母)状态,能够说明两个拉力不是一对平衡力。A.松手前纸片静止B.松手时纸片旋转C.松手后纸片达到静止五、计算题(本大题共2小题,共13分)23.如图是一种手扶式滚刷扫雪机。它能轻巧灵活地清扫道路上的积雪,其部分技术参数如下表。(g取10N/kg)自身质量200kg不扫雪时行驶功率500W扫雪时总功率4kW最大行驶速度1m/s(1)扫雪机静止在水平地面上,它与地面接触的总面积为400cm2,求其对地面的压强。(2)扫雪机不扫雪时,在道路上以最大速度匀速直线行驶,求其所受阻力。(3)扫雪机以最大行驶速度扫雪900m,消耗燃油0.3kg,求扫雪机的效率。(燃油热值取q=4.0×107J/kg)24.如图所示,一个圆柱形容器的底面积是10dm2,装入一定量的水.现将一个木块放入容器中,木块漂浮在水面上,水未溢出,木块浸入水中的体积是6dm3,这时水的深度为8dm.(g取10N/kg)求:(1)木块的重力是多大?(2)放入木块后,容器底部受到水的压力和压强分别是多大?六、综合能力题(本大题共3小题,共18分)25.动车快速、安全、舒适,广受出行乘客的喜欢,动车采用多种新材料、新工艺.如图甲,前挡风玻璃倾斜度较大,其目的是_______________.高速行驶时,为了防止外力导致挡风玻璃破碎飞溅,设计了挡风玻璃由两层钢化玻璃中间夹一层PVB胶片制成的结构,这样做的好处_____________.为检验玻璃是否达到每m2面积能承受5×105N撞击力的要求,科研小组设计如图乙电路.测试时,将样品平放在压力传感器上,闭合开关S,释放重物撞击,样品完好无损.传感器阻值RN随压力F变化图象如图丙,撞击力最大时玻璃与重物的接触面积为1×10-3m2;电源电压为27V,定值电阻R0=10Ω.(样品质量不计)①由图可知,压力传感器的阻值随压力增大而_______________.②测试时,电流表示数随时间的变化图象是__________,其理由是_____________________.③电流最大时为0.9A,则每m2面积最大撞击力为__________N,这种玻璃________合格品.(是/不是)26.如图所示,在我省新农村建设中体重为的工人师傅用的拉力向下拉绳时,在内使重680N的重物匀速上升到三楼(每层楼高):(1)画出图中滑轮组的绕线;(2)在提升物体的过程中,工人双脚与地面的接触面积为250cm3,求此时工人对地面的压强;(3)求工人拉力所做功的大小;(4)求滑轮组的机械效率.27.小明用伏安法测出自制电动机线圈的电阻为1Ω.小明发现电动始终只能在某位置晃动而不能持续转动,请帮他分析原因.修好后线圈两端所加电压为2V时,电流为0.8A,电动机正常工作,自制电动机的效率是多少?某次实验时线圈与磁铁接触使得线圈无法转动,此时小明发现线圈特别烫,试分析原因.

参考答案一、单项选择题(本大题7小题,每题3分,共21分)1、D【解析】试题分析:由图示电路图可知,两电阻串联,电流表测电路电流,电压表V1测电阻R1两端电压,电压表V2测滑动变阻器两端电压;由图示电路图可知,滑片向右移动过程中,滑动变阻器接入电路的阻值减小,电路总电阻减小,电源电压不变,由欧姆定律可知,电路电流变大,电流表示数变大,滑动变阻器接入电路的阻值减小,滑动变阻器分压减小,电压表V2示数减小,灯泡两端电压变大,电压表V1示数变大,故AB错误;电压表V1的示数与电流表A的示数的比值等于定值电阻R1的阻值,定值电阻阻值不变,电压表V1的示数与电流表A的示数的比值保持不变,故C错误;由A可知,电压表V2的示数变小,电流表A的示数变大,则电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变小,故D正确.考点:电路的动态分析2、C【解析】

已知两灯串联,通过的电流相同,根据公式P=I2R可比较实际功率的大小.根据公式U=IR可比较灯泡两端电压的大小.灯L1较亮,灯L2较暗,说明灯L1的实际功率大于灯L2的实际功率,两灯通过的电流相同,根据公式P=I2R可知,电阻越大,实际功率越大,说明灯L1的电阻大于灯L2的电阻,故A、D错误,C正确,根据公式U=IR可知电流相同时,电阻越大,灯泡两端的电压越大,所以灯L1两端电压较大,故B错误.3、A【解析】解答:ACD、模型鸟处于静止状态,重力和支持力是一对平衡力,大小相等、方向相反、在一条直线上、在一个物体上,故模型鸟的重心在它所受支持力的作用线上,作用点在模型鸟的尖嘴上,重心在尖嘴上,故A正确,CD错误;B.沿水平方向缓慢移动矿泉水瓶,模型鸟仍处于平衡状态,故不会掉落,故B错误。故选A.4、D【解析】

A.橡胶棒与毛皮摩擦才会带上负电,与其他材料摩擦有可能带正电.故A错误.B.在导体中,不管是正电荷定向移动还是负电荷定向移动,都能形成电流.故B错误.C.安全用电的原则是:不接触低压带电体、不靠近高压带电体!故C错误.D.用电高峰期,家里的白炽灯比正常发光时要暗一些,这是因为并联的电器增多,干路电流增大,而干路导线也具有一定的电阻,根据U=IR可知,干路导线会分走一定的电压,导致用电器电压降低,灯泡的实际功率减小.故D正确.5、C【解析】试题分析:由题意可知,不计空气阻力,轨道又是光滑的,没有摩擦力,小球只在重力作用下运动,机械能守恒;小球离开B点后做斜抛运动,当达到最高点时速度沿水平方向,由机械能守恒定律得斜抛运动的最高点就会低于A点而高于B点,故应选C.【考点定位】机械能守恒6、A【解析】

声音的三个特征分别是:音调、响度、音色,是从不同角度描述声音的;对噪声大的机动车限行,这主要是为了降低声音响度;故A正确。BCD错误。7、C【解析】

A.漂浮在水面上的小球受到的浮力方向竖直向上,故A错误;B.光从玻璃入射到空气中折射角大于入射角,折射光线向远离法线方向偏折,故B错误;C.由安培定则可知通电螺线管左端为N极,右端为S极,磁感线由N到S可知,放到其上端小磁针方向左端为S极,右端为N极,故C正确;D.人看到树木在水中的倒影由光的反射形成,故D错误.二、填空题(本大题7小题,共21分)8、直线反射虚【解析】(1)日食是由光的沿直线传播形成的;(2)盆中的水相当于平面镜,从水中观察日食属于平面镜成像,是由光的反射形成的,是太阳的虚像;9、声源36【解析】

控制噪声有三种途径,其中禁鸣标志是在声源处减弱噪声;图中B是汽车限速标志,它表示的含义是汽车最大速度不能超过5km/h,由v=st可得在不违反交通法规的前提下,汽车在小区内行驶50m时间:10、换磁性更强的磁体或增大导体切割磁感线运动的速度发电机【解析】(1)感应电流的大小与磁场的强弱、导体切割磁感线运动的速度有关;故换磁性更强的磁体或增大导体切割磁感线运动的速度都能增大感应电流;(2)图中没有电源,是磁生电,是电磁感应现象,是发电机的原理.点睛:(1)感应电流的大小与磁场的强弱、导体切割磁感线运动的速度有关;(2)发电机的原理:电磁感应现象.11、0.15【解析】试题分析:当滑片移到右端时,电路中电流最小,灯泡消耗的功率最小。灯丝电阻为:,电路总电阻为:,电路中的最小电流为:,灯泡的最小功率为:;灯的额定电流为:,所以为保护电路,电路中的最大电流为0.2A,则电路中的最小总电阻为:,滑动变阻器接入电路的最小阻值为:考点:欧姆定律电功率12、甲乙10【解析】

根据P=可知:电压相同时,电功率大的电阻小,由题知,甲灯泡的额定功率比乙灯泡的额定功率大,所以甲灯泡的电阻较小,根据影响电阻大小的因素可知:在电阻丝材料、长度、温度相同时,电阻小的横截面积大,即甲灯灯丝较粗,乙灯灯丝较细;当两灯串联时,通过两灯的电流相等,由P=I2R可知,电流相等时,电阻大的灯泡实际功率大,灯泡就亮,则乙灯的灯丝电阻大,此时乙灯较亮;因为W=Pt,所以消耗1kW•h电能时甲灯正常工作的时间:t===10h。13、惯性压强【解析】

汽车在紧急刹车时,汽车受到外力影响处于减速状态,由于惯性,司机会仍然按照原来的速度向前运动,所以身体会前倾.安全带做得扁而宽大是可以减小安全带对驾驶员的压强,避免伤害司机.14、振动响度太阳电磁波【解析】

声音是由于物体振动产生的,王亚平讲课的声音是由王亚平的声带振动产生的;声音具有三个特性,音调、响度、音色,这里说的“很大”是指声音很强,即是指声音的响度很大;能量可以发生转化和转移,由题意可知,月球车的太阳能电池板将太阳能转化为电能,供小车勘探活动;声音不但能传递能量,还可以传递信息,移动电话是通过电磁波传递声音信息的.三、作图题(共7分)15、【解析】试题分析:把A当做发光点,根据平面镜成像的特点(物像对称)做出A在平面镜中成的像A′,连接A′和窗户上下边缘并延长,得到反射光线,根据光路是可逆的,两条光线之间的范围就是光源A照亮窗外的范围解:做出A在平面镜中成的像A′,连接A′和窗户上下边缘P、Q并延长,得到两条反射光线,连接AP,AQ它们的范围再加上图中的范围,即为照亮的范围,如图所示:【点评】本题考查了平面镜成像的特点和光沿直线传播的原理,利用好光路是可逆的更好理解画图的方法.16、【解析】

如图甲,a表示垂直于纸面的一根导体,它是闭合电路的一部分,若导体a向下做切割磁感线运动,会产生感应电流;若改变导体a中的感应电流方向,可以改变磁场方向即在保持导体切割磁感线方向不变,对调N、S极或保持磁场方向不变,改变导体a切割磁感线方向.如图:17、【解析】

根据光的反射定律做出法线,知道法线与镜面垂直,从而正确做出平面镜的位置.【详解】过入射点作入射光线与反射光线夹角的平分线(即法线),再过入射点作垂直于法线的平面镜,如图所示:四、实验题(本大题共5小题,共20分)18、偏大①③④②1.02×103kg/m31.12×103kg/m3【解析】

(1)按上述步骤进行实验,将牛奶倒入量筒中时,烧杯壁粘牛奶,致使牛奶不能全部倒入量筒,测得的体积V减小,质量准确,由可知测得的密度偏大;正确做法:先测烧杯牛奶总质量,再将牛奶倒入量筒,测出体积,并测剩余烧杯牛奶的总质量,最后算出密度,所以实验步骤顺序应为:①把天平放在水平桌面上,调节横梁平衡;③将适量的牛奶倒入烧杯,测出烧杯和牛奶的总质量m2;④将烧杯中的牛奶全部倒入量筒,测出体积V;②用天平测出烧杯的质量m1,即:①③④②;(2)如图甲,量筒中牛奶的体积V=60mL=60cm3,如图乙,杯中剩余牛奶和杯子的质量为60g+2g=62g,量筒内牛奶的质量m=123.2g﹣62g=61.2g,牛奶的密度:;(3)水的质量m水=m2﹣m1=132.0g﹣52.0g=80g,由得,水的体积:;食盐水的质量m盐水=m3﹣m1=141.6g﹣52g=89.6g,图中所示V水=V盐水,所以食盐水的密度:.19、(1)匀速直线;被撞出距离的远近(2)控制变量法;质量【解析】试题分析:(1)弹簧测力计显示拉力大小,要使滑动摩擦力等于拉力,木块要匀速直线运动.小球从斜面上滚下,小球撞击物块运动越远,小球对物块做功越多,原来小球的动能越多,所以通过小球撞击物块运动的远近来反映小球动能的大小.(2)动能大小与物体的质量和运动速度都有关系,在研究小球动能的大小与速度的关系就要多次改变速度的大小,同时控制小球的质量不变,采用的是控制变量法考点:物理学方法20、将纸板F沿着ON向后折;反射光线从纸板上消失漫反射0°【解析】

(1)在实验过程中,若将纸板F沿着ON向后翻折,让光线仍贴着纸板沿AO方向射向镜面,此时在纸板F上不能看到反射光线,由此可以说明反射光线、入射光线和法线在同一平面内;(2)在不同方向都能看到光的传播路径,是由于光在纸板上发生了漫反射而进入我们的眼里;(3)当入射光线沿NO射入时,入射角是0°,根据光的反射定律,反射角等于入射角,则反射角等于0°。21、B81.41.1×101当将酸奶倒入量筒时,不能倒干净,所测酸奶的体积偏小【解析】

(1)调节天平时,将游码移到零刻度线处,发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧,说明天平的左端上翘,所以无论左端或右端的平衡螺母都向应左端移动,故B正确.(2)由图知,标尺的分度值为0.2g,所以烧杯和酸奶的总质量为50g+20g+10g+1.4g=81.4g,则酸奶的质量为:m=81.4g−17.4g=44g,由图知,量筒中酸奶的体积为40cm1;则酸奶的密度:(1)由题意知,当将酸奶倒入量筒时,不能倒干净,所以所测酸奶的体积偏小,根据公式,所测的密度偏大.22、重力B【解析】

(1)小纸片的重力相对于钩码来说不大,因为小纸片的重力远小于钩码的拉力,所以小纸片的重力可忽略不计,影响不大。故选择小纸片的目的是因为可以忽略小纸片重力对实验的影响;(2)该同学把小纸片转过一个角度,则小纸片受到的两个力就不在同一直线上,因为小纸片此时不能保持平衡,然后由静止释放小纸片,松手瞬间小纸片旋转所以说明了不在同一直线上的两个力不能平衡,故选B。五、计算题(本大题共2小题,共13分)23、(1)5×104Pa。(2)500N。(3)30%。【解析】

(1)扫雪机静止在水平地面上时对地面的压力是:F=G=mg=200kg×10N/kg=2000N,则对地面的压强是:=5×104Pa;(2)由知道,扫雪机不扫雪时,在道路上以最大速度匀速直线行驶时的牵引力是:=500N,扫雪机在道路上匀速直线行驶,所以其所受阻力是:f=F牵=500N;(3)扫雪机以最大行驶速度扫雪时的牵引力是:=4×103N,所以,扫雪机做的功是:W=F牵′s=4×103N×900m=3.6×106J,完全燃烧0.3kg燃油放出的热量是:Q放=m′q=0.3kg×4.0×107J/kg=1.2×107J,则扫雪机的效率是:=30%。24、60N;800N和8×103pa【解析】解:(1)木块漂浮在水面上时,所受浮力所以木块的重力是60N.(2)木块浸入水中,容器内水的深度为8dm,则容器底受到水的压强.容器底部受到水的压力.答:木块的重力是60N.放入木块后,容器底部受到水的压力和压强分别是800N和.六、综合能力题(本大题共3小题,共18分)25、减小阻力外力使玻璃破碎时,碎片仍然粘在胶片上减小C见解析4×105N不是【解析】

(1)是因为动车的整个车身设计采用的是空气动力学原理,前挡风玻璃是有一定的倾斜角度,这样可以减轻空气的阻力;(2)这种玻璃受外力损坏时,玻璃碎片仍然粘在胶片上,而不会飞出给车上乘员造成二次伤害.(3)①如图丙所示,当压力增大时,传感器的电阻值会变小;②由图丙可知,当重物对传感器产生的压力在0−200N时,传感器的电阻不变,根据I=可知,此过程中电流表的示数不改变,当传感器受到的压力大于200N时,其阻值会逐渐减小,当被压至最低点是产生的压力最大,此时电路中的电阻最小

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