2023年湖北省松滋高考数学一模试卷含解析

2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.定义：N{f(x)③g(x)}表示不等式/(x)<g(x)的解集中的整数解之和.若f(x)=|log2x|,g(x)=a(x-l>+2,

N{/(x)(Sg(x)}=6,则实数。的取值范围是

A.(-℃,-1]B.(log,3-2,0)C.(2-log6,0]D.(1吗,"刈

24

2,已知定义在R上的函数/(x)在区间[0,母)上单调递增，且y=/(x-l)的图象关于x=l对称，若实数“满足

/\

flog,a</(-2),则。的取值范围是()

<2?

3.记单调递增的等比数列{凡}的前〃项和为S,,若々+。4=10，g％%=64,则()

n+i

A.Sn+l-Sn=2B.%=2"C.S„=2"-lD.S“=2"J1

4.陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个陀螺的三视

5.已知复数3为虚数单位)，则下列说法正确的是()

A.z的虚部为4B.复数二在复平面内对应的点位于第三象限

c.二的共粗复数三=4—2iD.|z|=2V5

6.已知数列m/满足力=3,且。”+7=4。”+3佃£/),则数列组)的通项公式为()

―2〃-1,-1,_2〃,，

A.2+1B.2-1C.2+1D.2-1

7.若函数/(x)=-lnx+x+〃，在区间:,e上任取三个实数。，b,c均存在以/(a),f(b),〃c)为边长的

三角形，则实数〃的取值范围是()

A.1-1一-11B.(，-l,e-3)C.Q-l,+oo)D.(e-3,-H>0)

8.在平面直角坐标系x0y中，将点A(l,2)绕原点。逆时针旋转90。到点3,设直线08与x轴正半轴所成的最小正

角为a,贝(jcosa等于()

A2石Ry[5n2

5555

9.函数g(x)=羔皿5+。)(4>0,0<。<2万)的部分图象如图所示，已知g@=g(K)=K，函数.y=/'(x)

的图象可由y=g(x)图象向右平移g个单位长度而得到，则函数/(x)的解析式为()

/(x)=2sinf2x+y

A.〃x)=2sin2xB.

/(x)=2sinf2x-y

C./(x)=-2sinxD.

10.函数/(X)=Sin的3>0)的图象向右平移三个单位得到函数y=g(x)的图象，并且函数g(x)在区间邑刍上

1263

单调递增，在区间［工，工］上单调递减，则实数①的值为（

)

32

735

B.-C.2D.

424

11.已知直线y=x-2/是曲线y=lnx-a的切线，贝（ja=()

C.-1或工

A.—2或1B.一1或2D.或1

22

已知函数f（X）=},关于X的方程/（x）+（加+1）*X）+根+4=0（加eR）有四个相异的实数根，则加的取值范

12.

围是（）

444

A.-4,-e--e--------e--------.-00

e+1e+1e+1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.一个村子里一共有〃个人，其中一个人是谣言制造者，他编造了一条谣言并告诉了另一个人，这个人又把谣言告

诉了第三个人，如此等等.在每一次谣言传播时，谣言的接受者都是在其余个村民中随机挑选的，当谣言传播

攵（左.2）次之后，还没有回到最初的造谣者的概率是.

14.已知sina-cosa=0,则cos(2a+

记S,为数列｛｝的前n项和.若N*),则

15.44+S,=32(“eS5=

x+3y-3<0

16.已知实数（x,y）满足x-y+izo则点P（x,y）构成的区域的面积为—，2x+y的最大值为.

y之一1

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2

（分）已知椭圆工（＞人＞。）经过点（」），离心率为

17.12C:=14G

a"4=

（1）求椭圆。的方程;

（2）过点M（4,0）的直线交椭圆于A、8两点，若丽=；U而，在线段AB上取点O,使而=—4而，求证:

点。在定直线上.

18.(12分)已知函数/(x)=|x+l|.

（1）求不等式/（x）W4T2x-3|的解集;

（2）若正数加、〃满足/〃+2〃=研，求证：/（/n）+/（-2n）＞8.

19.（12分）在平面四边形AC8O（图①）中，AABC与AARD均为直角三角形且有公共斜边AB,设4?=2,

N84E>=30。，N84C=45。，将AABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C'—ABO,且使CZ>=0.

(1)求证：平面CAB-L平面。AB；

(2)求二面角A—CZ>-B的余弦值.

20.(12分)数列｛叫满足4=1,是—1与%+i的等差中项.

(1)证明：数列｛4+1｝为等比数列，并求数列｛%｝的通项公式:

(2)求数列｛。“+2〃｝的前〃项和S”.

21.(12分)在直角坐标系x0y中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为

x=2+2cos6(。为参数)，直线/经过点加(-1,-3百)且倾斜角为a.

y=2sin。

(1)求曲线。的极坐标方程和直线/的参数方程;

(2)已知直线/与曲线C交于满足A为MB的中点，求tana.

22.(10分)交通部门调查在高速公路上的平均车速情况，随机抽查了60名家庭轿车驾驶员，统计其中有40名男性

驾驶员，其中平均车速超过9()如力〃的有30人，不超过90如〃〃的有10人；在其余20名女性驾驶员中，平均车速

超过90km/h的有5人，不超过90km/h的有15人.

(1)完成下面的2*2列联表，并据此判断是否有99.9%的把握认为，家庭轿车平均车速超过9(乂m/〃与驾驶员的性

别有关；

平均车速超过9(Um/〃平均车速不超过

合计

的人数90加/〃的人数

男性驾驶员

女性驾驶员

合计

(2)根据这些样本数据来估计总体，随机调查3辆家庭轿车，记这3辆车中，驾驶员为女性且平均车速不超过9(Um/〃

的人数为假定抽取的结果相互独立，求J的分布列和数学期望.

2

人一mn(ad-bc)一一，,

参考公式：K~=-------------------------其中〃=a+Z?+c+d

(a+b)(c+d)(〃+c)(b+d)

临界值表:

P(*/。)0.0500.0250.0100.0050.001

k。3.8415.0246.6357.87910.828

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.D

【解析】

由题意得，N{/(x)®g(x)}=6表示不等式|log?x|<a(x-1产+2的解集中整数解之和为6.

当a>0时,数形结合(如图)得|log2x|<“(x-1尸+2的解集中的整数解有无数多个，|log2x|<a(x-l)2+2解集中的

整数解之和一定大于6.

当"。时，g(x)=2,数形结合(如图)，由/⑶<2解得(<、<4.在(»)内有3个整数解'为32.3,满足

N{/(x)Og(x)}=6,所以a=0符合题意.

当avO时，作出函数/(x)=|log2x|和g(x)=a(x-l)2+2的图象，如图所示.

若N{,f(x)<8>g(x)}=6,即|log2x|<a(x—1>+2的整数解只有1,2,3.

4⑶%⑶，即J

log23<4a+2log,3-2「八而,log,3-2八

只需满足c八一»解得3—<a<0,所以一5^—<«<0.

[/(4)2g(4)2>9a+244

综上，当N{/(x)③g(x)}=6时，实数a的取值范围是(幽F，0］.故选D.

2.C

【解析】

根据题意，由函数的图象变换分析可得函数y=/(x)为偶函数，又由函数y=/(x)在区间［0,+8)上单调递增，分

/\

析可得了log,a<f(-2)=>/(|log2«|)<f(2)=>|log2a|<2,解可得。的取值范围，即可得答案.

<2>

【详解】

将函数y=/(x-l)的图象向左平移1个单位长度可得函数y=f(x)的图象，

由于函数y=/(x—1)的图象关于直线x=l对称，则函数y=/(x)的图象关于,轴对称，

(\

即函数y=/(x)为偶函数，由/log,a</(-2),得/Qlog2a|)</(2),

127

••・函数y=〃x)在区间［0，+°q上单调递增，贝Ij|log24<2,得一2<唾2。<2,解得;<a<4.

因此，实数”的取值范围是4).

故选：C.

【点睛】

本题考查利用函数的单调性与奇偶性解不等式，注意分析函数y=/(x)的奇偶性，属于中等题.

3.C

【解析】

先利用等比数列的性质得到知的值，再根据。2，。4的方程组可得。2，4的值，从而得到数列的公比，进而得到数列的通

项和前〃项和，根据后两个公式可得正确的选项.

【详解】

因为｛《,｝为等比数列，所以裙=44，故W=64即4=4,

氏+。4=10.隆=2

由；可得■。或-C，因为%为递增数列，故-。符合•

%。4=16[a4=8[%=2[。4=8

此时d=4,所以4=2或4=一2(舍，因为｛%｝为递增数列).

故4=。3广3=4'2"3=2"1s=凶三)=2-1.

“1-2

故选C.

【点睛】

一般地，如果｛4｝为等比数列，s,为其前〃项和，则有性质：

(1)若机,“，p,qeN*,加+〃=〃+q,则aman=apaq；

(2)公比时，则有S“=A+Bq",其中为常数且A+B=O；

(3)S,„S2n-Sn,Sin-S2n,---为等比数列(S.NO)且公比为

4.C

【解析】

画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可，

【详解】

由题意可知几何体的直观图如图：

上部是底面半径为1,高为3的圆柱，下部是底面半径为2,高为2的圆锥，

几何体的表面积为：4^-+—X4^-X2A/2+2^x3=(10+472)^-,

2

故选：C

【点睛】

本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键.

5.D

【解析】

利用i的周期性先将复数z化简为z=T+2i即可得到答案.

【详解】

4i+24i+24i+2

因为12=一1，/=],j5=j,所以i的周期为4,故2=五时=—==T+2i,

11—1

故Z的虚部为2,A错误；z在复平面内对应的点为(-4,2),在第二象限，B错误；Z的共

辆复数为3=-4—23C错误；|Z|=J(T)2+22=2#＞，D正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查复数的四则运算，涉及到复数的虚部、共轨复数、复数的几何意义、复数的模等知识，是一道基础题.

6.D

【解析】

试题分析：因为4,+7=4a"+3,所以%+7+/=4S”+。，即,所以数列。+〃是以勺+/=4为首项，

公比为4的等比数列，所以4，+[=4X4=4=2,即a”=2-lt所以数列的通项公式是%=2-1,故选口.

考点：数列的通项公式.

7.D

【解析】

利用导数求得了(X)在区间g,e上的最大值和最小，根据三角形两边的和大于第三边列不等式，由此求得〃的取值

范围.

【详解】

/(x)的定义域为(0,+纥)，/(力=一一+1=?,

所以/(x)在上递减，在(l,e)上递增，“X)在x=l处取得极小值也即是最小值，/⑴=-Inl+l+〃=1+〃,

fJ=-ln—+—+/i=—+1+/1,f^e)=-\ne+e+h=e-\+h,/f—'j<,

所以/(x)在区间上的最大值为"e)=e-l+〃.

要使在区间上任取三个实数。，b,c均存在以/(a),/(与，/(c)为边长的三角形，

则需/(0)+/(。)>/(。恒成立，且了(1)>0,

也即[/(。)+/(0)].>/(c)max，也即当a=8=l、c=e时，2/(l)>/(e)成立，

即2(l+〃)>e—l+〃，且/(l)〉。，解得〃>e—3.所以〃的取值范围是(e—3,+»).

故选：D

【点睛】

本小题主要考查利用导数研究函数的最值，考查恒成立问题的求解，属于中档题.

8.A

【解析】

设直线直线Q4与x轴正半轴所成的最小正角为由任意角的三角函数的定义可以求得sin4的值，依题有

Q4LO3,则a=(3+90\利用诱导公式即可得到答案.

【详解】

如图，设直线直线Q4与x轴正半轴所成的最小正角为少

n9/s

因为点A(l,2)在角的终边上，所以sin/=.=

Jr+225

依题有Q4J_O5,则B+90°,

2/s

所以cosa=cos(尸+90")=-sin

故选：A

【点睛】

本题考查三角函数的定义及诱导公式，属于基础题.

9.A

【解析】

TS77777T仅0),(0,@,即

由图根据三角函数图像的对称性可得一=--2、上=一，利用周期公式可得。，再根据图像过

2662

可求出。,A,再利用三角函数的平移变换即可求解.

【详解】

由图像可知工=包一2、工=工，即7=7，

2662

所以丁=上，解得。=2,

CD

又gCAsin(2x^+夕)=0,

所以］+夕=%兀(攵EZ),由0<0<2万，

所以夕二,或?，

又g(0)=G,

所以Asin9=百，(A>0),

2K

所以A=2f

24

即g(x)=2sin2x+

3

因为函数y=/(x)的图象由y=g(x)图象向右平移g个单位长度而得到I,

所以y=/(x)=2sin2x-^\+^-

=2sin2x.

故选：A

【点睛】

本题考查了由图像求三角函数的解析式、三角函数图像的平移伸缩变换，需掌握三角形函数的平移伸缩变换原则，属

于基础题.

10.C

【解析】

由函数/(X)=sins：3>0)的图象向右平移;^个单位得到g(x)=s诃GCX-奈)]=sin(cox-,函数g(x)在

7T7T7171

区间上单调递增，在区间

_o3J32_

上单调递减，可得x=2时，g(x)取得最大值，即(0X生一詈)=看+2觊，keZ,。>(),当左=()时，解得⑦=2,

故选C.

点睛：本题主要考查了三角函数图象的平移变换和性质的灵活运用，属于基础题；据平移变换“左加右减，上加下减”

的规律求解出g(x),根据函数g(x)在区间上单调递增，在区间y,-上单调递减可得x=§时，g(x)取

得最大值，求解可得实数。的值.

11.D

【解析】

求得直线y=x-2/的斜率，利用曲线y=mx-。的导数，求得切点坐标，代入直线方程，求得。的值.

【详解】

直线y=x—2/的斜率为1，

对于y=lnx-a,令)/='=1,解得x=l,故切点为(1,一。)，代入直线方程得一a=1-2a?,解得。=一工或i.

x2

故选：D

【点睛】

本小题主要考查根据切线方程求参数，属于基础题.

12.A

【解析】

x

e

—，,x>0X

\，当x>0时f(x)=j千9=0,》=1/«0,1)时,/(力单调递减，xw(l,+8)时,/(%)

---,x<0

X

单调递增，且当Xe((),1)时,/(x)e(e,+8)，当xe(1,+(»)时,/(x)e(e,+<X>)，当X<()时，/(X)=—e(：」)>o恒

成立，xe(y,O)时,/(x)单调递增且〃X)€(0,+8),方程/2(x)+W+l)〃x)+机+4=0(加€R)有四个相异的

实数根.令/(x)=f,/+(m+l)r+m+4=o则

224

0<<e,r2>e,..e+(/n+l)e+/n+4<0,J3.O+(m+l)0+m+4>0,BP

e+1

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

n-2

13.

n-\j

【解析】

利用相互独立事件概率的乘法公式即可求解.

【详解】

第1次传播，谣言一定不会回到最初的人;

从第2次传播开始，每1次谣言传播，第一个制造谣言的人被选中的概率都是一匚

n-\

没有被选中的概率是1------

n-\

攵-1次传播是相互独立的，故为

n-2?'1

故答案为:

n-1>

【点睛】

本题考查了相互独立事件概率的乘法公式，考查了考生的分析能力，属于基础题.

14.-1

【解析】

首先利用sina-cosa=0,将其两边同时平方，利用同角三角函数关系式以及倍角公式得到1-sin2a=0,从而求

TT

得sin2a=1,利用诱导公式求得cos(2a+—)=-sin2a=-1,得到结果.

2

【详解】

因为sina-cosa=0,所以1一sin2a=0,BPsin2cz=1,

JI

所以cos(2a+-)=一sin2a=-1,

2

故答案是-1.

【点睛】

该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有同角三角函数关系式，倍角公式，诱导公式，属于简单

题目.

15.1

【解析】

由已知数列递推式可得数列｛4｝是以16为首项，以;为公比的等比数列，再由等比数列的前〃项和公式求解.

【详解】

由%+S〃=32,得2q=32,=16.

且an-\+Sn-\=32(九.2),

则对一《1+S“7,1=0,即7=；(〃..2).

U

n-l乙

..数列｛%｝是以16为首项，以;为公比的等比数列，

16(1-5

贝II$5=——4=31.

~2

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查数列递推式，考查等比数列的前〃项和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

16.811

【解析】

画出不等式组表示的平面区域，数形结合求得区域面积以及目标函数的最值.

【详解】

不等式组表示的平面区域如下图所示：

数形结合可知，可行域为三角形，且底边长8c=8,高为2,

故区域面积S='x8x2=8；

2

令z=2x+y,变为y=-2x+z,

显然直线y=-2x+z过8（6,-1）时，z最大，故z.m.=2x6—l=ll.

故答案为：8；11.

【点睛】

本题考查简单线性规划问题，涉及区域面积的求解，属基础题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

22

17.(1)—+^-=1；(2)见解析.

62

【解析】

（1）根据题意得出关于b、C的方程组，解出/、/的值，进而可得出椭圆。的标准方程;

（2）设点A（为，x）、8（马,%）、。（毛，为），设直线AB的方程为》=加＞+4,将该直线的方程与椭圆。的方程联

立，并列出韦达定理，由向量的坐标运算可求得点。的坐标表达式，并代入韦达定理，消去4,可得出点。的横坐标,

进而可得出结论.

【详解】

£=76

a3

(1)由题意得〈31।解得a2=6fb2=2•

/+记=1

c2=a2-b~

22

所以椭圆C的方程是工+匕=1；

62

⑵设直线的方程为x=^X+4,A（X1,yJ、B（孙％）、。（%，为），

x=my+4

由.炉y1得+3)>2+8/孙+10=0.

—+—=1

I62

A=(8/n)2-40(m2+3)>O=>m2>5,则有y+y=—^―10

]2，X%=

nv4-3

一

X,AX2

1-Z

由奇=4砺，得一X=左力，由A万=一4万分，可得,

〉

0=1-A

?10

X=%-也=〃明+4-彳(〃暝+4)=2/孙+4=2盯%+4="*/+3+4=2

1-X1-4i+A必+M-8m2，

y2ITT+3

2cx__1_0___

4--心必_2，2/％/+3=5

f

,01-2|+2L%+>1二8〃？2m

y2M+3

3

综上，点。在定直线x=±上.

2

【点睛】

本题考查椭圆方程的求解，同时也考查了点在定直线上的证明，考查计算能力与推理能力，属于中等题.

18.(1){x|0<x<2};(2)见解析

【解析】

一—ix|

⑴.等价于⑴X<1

2)WilR+]H2L或(U)〈或(UI)

(x+l)-(2x-3)<4

X>一

2,分别解出，再求并集即可;

(x+l)+(2x-3)<4

(2)利用基本不等式及机+2〃=/即可得加+2〃之8,代入/(相)+/(—2")=|加+1|+卜2〃+1以加+2〃|可得最值.

【详解】

,3

x<-1—1«X4—

(1)〃x)44_|2x-3|等价于(I)<-(x+1)-(2%—3)44或(n),2或(in)

(x+l)-(2x-3)<4

3

X>一

2

(x+l)+(2x-3)<4

x<—1

由(I)得：I2n九e0

x>——

I3

—1———八3

由（II）得：<2^0<x<-

x>02

x>一3_

由（IH）得：｛2=>-<X<2.

X<22

•••原不等式的解集为｛%|0<%<2｝:

（2）•/m>0,〃>0,m+2n=mn,

2

ii（团+2〃）-

/.m+2n=—（z77?-2nx）<—x------—

2V724

/.m+2n>8>

m=2nj%=4

当且仅当《即c时取等号,

m+2n=mnn=2

+2n)=|m+l|+|-2n+l|>|m+2n|>8,

当且仅当一2〃+lW0即〃2工时取等号，

2

/.+2n)>8.

【点睛】

本题考查分类讨论解绝对值不等式，考查三角不等式的应用及基本不等式的应用，是一道中档题.

19.(1)证明见解析；(2)-亚1

35

【解析】

(1)取A3的中点。，连接C'。,。。，证得CO_LOO,从而证得。0,平面48。，再结合面面垂直的判定定理，

即可证得平面CAB1■平面DAB；

(2)以。为原点，AB,0C所在的直线为y轴，z轴，建立的空间直角坐标系，求得平面AC'。和平面3c'£>的法向

量，利用向量的夹角公式，即可求解.

【详解】

(1)取48的中点0,连接CO,DO,

在KfAAC8和RfAAOB中，AB=2,则C'O=OO=L

又C'D=V2，所以C'O?+DO2=C'D2,即CO±OD,

又C'0_LA8,S.ABC\OD=O,AB,QE>u平面A5D,所以C'O_L平面A5。,

又。Ou平面C'AB,所以平面C'A8_L平面ZM3

(2)以。为原点，AB,OC所在的直线为y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系,

则A(0,-1,0),8(0,1,0),。(0,0,1),D(甥Q,

百

所以丁=(0,1,1)，靖=(0,—1,1)，CD

~T'2

/

设平面ACD的法向量为々=(%,y,4),

±ACpvAC=0[X；Z]=。

则Ir，＞'即，「刀-。’代入坐标得石1n

n^A-CD[n^-CD-0—+T^i-Z)=0

、乙乙

令Z1=l,得x=—l,X,=73,所以4=(百,一1,1),

设平面8c'£＞的法向量为〃2=(x2,y2,z2),

-%+Z2=0

%1BCnBC'=0

则即《2代入坐标得731，

%1CD'~x2+~y2~z2=0

令Z2=l,得*=1,X,=—,所以小=

3

x/3X+(-1)x1+1x1]

V105

所以COS〈〃1，〃2}=

,3+1+1-J^+l+1V5-435

所以二面角A-C'D-B的余弦值为一亚1.

35

【点睛】

本题考查了面面垂直的判定与证明，以及空间角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答中

熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，通过严密推理是线面位置关系判定的关键，同时对于立体几何中角的计算

问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解.

+,2

20.(1)见解析，an=T-\(2)S„=2"+n-2

【解析】

(1)根据等差中项的定义得《用-1=2为，然后构造新等比数列｛%+1｝,写出｛q+1｝的通项即可求

(2)根据(1)的结果，分组求和即可

【详解】

解：(1)由已知可得%+1-1=2。“，即4M=24+1,可化为%M+1=2(%+1),故数列｛%+1｝是以％+1=2为

首项，2为公比的等比数列.

即有%+1=(q+1)•2"T=2",所以«„=2"-1.

(2)由(1)知,数列｛。,+2〃｝的通项为：。“+2〃=2"+2〃一列

.­.S„=(2'+22+23+---+2,,)+(l+3+5+---+2n-l)

督+5〜一2

故5“=2e+〃2一2.

【点睛】

考查等差中项的定义和分组求和的方法；中档题.

x=-l+rcosa

21.(1)P=4cos8,\.(2)V3.

y=-313+tsinor

【解析】

(1)由曲线C的参数方程消去参数可得曲线C的普通方程，由此可求曲线C的极坐标方程；直接利用直线的倾斜角

以及经过的点求出直线的参数方程即可；

(2)将直线的参数方程，代入曲线C的普通方程f+y2=4x,整理得产—6«gsina+cosa)+32=0,利用韦

达定理，根据