湖南省长沙市芙蓉区2022-2023学年六年级下学期期末测试数学试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2022-2023学年湖南省长沙市芙蓉区人教版六年级下册期末测试数学试卷一、选择题1．下面表述错误的是（

）。A．21既是奇数又是合数。B．假分数的倒数都比1小。C．总价一定，单价和数量都成反比例关系。D．把0.068的小数点向右移动三位，结果是68。2．能与组成比例的是（

）。A． B． C． D．3．一幅地图用3厘米长表示36千米，这幅地图的比例尺是（

）。A． B． C． D．4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取（

）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。A．5 B．13 C．4 D．25．杭州下沙银泰百货搞五一促销活动，甲品牌服装满200减100，乙品牌服装“折上折”，就是先打六折，在此基础上银泰365卡再打九折。现在两个品牌都有一条原价600元的连衣裙，打折后的价格（

）。A．甲品牌便宜 B．乙品牌便宜 C．价格相同 D．不能确定6．把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，两年后得到的本息，列式是（

）。A． B．C． D．7．用12个铁圆锥可以熔铸成（

）个与其等底等高的铁圆柱。A．36 B．6 C．3 D．48．如图，长方形的长4厘米、宽3厘米，对角线把长方形分成阴影和空白两个三角形。以宽所在的直线为轴，把长方形旋转一周，空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比是（

）。A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶2二、填空题9．书店的图书打八折销售，乐乐买一套书花了88元，这套书原价()元。10．一个长是30dm，宽是2dm的长方形，按2∶1放大后的面积是()dm2。11．12÷（

）＝＝（

）∶12＝＝（

）折＝（

）（填小数）。12．冬奥会上，志愿者刘亚轩和奥运冠军谷爱凌并排站立合影留念。刘亚轩身高168cm，在照片上的身高只有4.8cm，这张照片的比例尺是()，照片上谷爱凌的身高是5cm，冠军谷爱凌的实际身高是()cm。13．如下图，把底面直径是8cm，高是20cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的右侧面面积是()，体积是()。14．如图表示一个工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成()比例。照这样计算，修筑380米公路需要()小时。三、判断题15．小明比小红高3厘米，小明的身高记作﹢3厘米，小红的身高记作﹣3厘米。()16．一种商品先升价20%，然后又打八折销售，则现价和原价相等。()17．如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。()18．把两个比用等号连起来就是一个比例。()19．任意25名小学生中，至少有5人所在年级是相同的。()四、计算题20．直接写出得数。2÷＝

10－5.3＝

2.5×0.9×4＝

＝60%×5＝

＝

32÷0.4＝

（）×5＝21．选择合适的方法计算。5.5×17.3＋2.7×5.5

726÷125÷8

22．解比例。（1）x∶25＝1.2∶7.5

（2）

（3）23．求下面立体图形的体积。五、解答题24．2023年世界环境日中国主题是“低碳减排、绿色出行”，学校打印室积极响应，原计划每天用60张，可以用15天的A4纸，实际每天只用45张，________________？（提出一个数学问题并解答）25．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得AB两城的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出，经过7.5小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7∶9，甲、乙两车每小时各行多少千米？26．小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）27．按要求在方格图中作图。（1）把图中的图形①绕点B逆时针方向旋转90°画出旋转后的图形。（2）按1∶2画出图形②缩小后的图形，缩小后的面积是原来的。28．一个容积为500mL的瓶子，正放时水的高度为14cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为6cm，这个瓶子里的水多少mL？29．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。B．分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数。C．xy＝k（一定），x和y成反比例关系。D．小数点向右移动三位，扩大到原数的1000倍。【详解】A．21既是奇数又是合数，说法正确。B．假分数的倒数小于或等于1，原说法错误。C．单价×数量＝总价，总价一定，单价和数量都成反比例关系，说法正确。D．把0.068的小数点向右移动三位，结果是68，说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。2．C【分析】分别求出题干及三个选项中各个比的比值，看哪个选项中比的比值与的比值相等，据此解答。【详解】因为与的比值相等，因此能组成比例。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是熟练掌握比例的意义。3．D【分析】根据比例尺的意义作答，比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】36千米＝3600000厘米3∶3600000＝1∶1200000因此这幅地图的比例尺是1∶1200000。故答案为：D【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。4．A【分析】最坏情况是四种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。【详解】4＋1＝5（个）至少取5个球。故答案为：A【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。5．A【分析】分别求出两个品牌连衣裙的价格，比较即可。甲品牌：原价包含几个200元就减去几个100元是现价；乙品牌：原价×六折×九折＝现价，据此分析。【详解】甲品牌：600－600÷200×100＝600－300＝300（元）乙品牌：600×60%×90%＝600×0.6×0.9＝324（元）300＜324打折后的价格甲品牌便宜。故答案为：A【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。6．C【分析】本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期，据此分析。【详解】把1000元存银行，存两年的年利率是2.45%，利息为1000×2.45%×2，本息和为1000＋1000×2.45%×2。故答案为：C【点睛】此题考查利息的求法。7．D【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。【详解】（个故答案为：D【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。8．B【分析】长方形整体围绕AB旋转形成圆柱体，空白三角形扫过形成一个圆锥体，形成的圆柱体和圆锥体等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；可以将圆锥的体积看做1份，那么圆柱的体积就是3份，那么阴影扫过的空间的大小就是3－1＝2份，据此求出空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比。【详解】空白三角形扫过的空间大小是1份阴影三角形扫过的空间的大小是3－1＝2份则空白三角形扫过的空间大小和阴影三角形扫过的空间的大小的比为1∶2。故答案为：B【点睛】此题考查等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。9．110【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，它的80%对应的数量是88元，原价＝现价÷折扣，由此用除法求出原价。【详解】88÷80%＝110（元）所以这套书原价110元。【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。10．240【分析】根据题意，一个长方形按2∶1放大，即长方形的长、宽都要乘2，即是放大后长方形的长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出放大后长方形的面积。【详解】30×2＝60（dm）2×2＝4（dm）60×4＝240（dm2）按2∶1放大后的面积是240dm2。【点睛】本题考查图形的放大以及长方形面积公式的运用，明确图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。11．16；9；18；七五；0.75【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十几就是几几折。【详解】＝＝，＝12÷16＝＝，＝9∶12＝＝＝3÷4＝0.750.75＝75%＝七五折即12÷16＝＝9∶12＝＝七五折＝0.75。【点睛】掌握小数、分数、百分数、折扣的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。12．1∶35175【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，照片上4.8cm表示实际距离168cm，那么比例尺为4.8∶168＝1∶35；同一张照片比例尺相同，根据照片上谷爱凌的身高是5cm，可得她的实际身高是，据此解答。【详解】4.8∶168＝（4.8×10÷48）∶（168×10÷48）＝1∶35这张照片的比例尺是1∶35。冠军谷爱凌的实际身高是175cm。【点睛】本题考查求比例尺及根据比例尺和图上距离求实际距离。13．801004.8【分析】把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆的半径，高相当于长方体的高，则右侧面的面积＝圆柱的底面半径×圆柱的高；长方体的体积相当于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。【详解】8÷2×20＝4×20＝80（cm2）3.14×（8÷2）2×20＝3.14×42×20＝3.14×16×20＝50.24×20＝1004.8（cm3）则这个近似长方体的右侧面面积是80，体积是1004.8。【点睛】本题考查圆柱的体积，明确长方体与圆柱各部分之间的关系是解题的关键。14．正3.8【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；根据路程÷速度＝时间，代入数据列式解答即可求出时间。【详解】100÷1＝100（米/小时）200÷2＝100（米/小时）300÷3＝100（米/小时）修路长度÷时间＝速度（一定），商一定，所以修路长度与所用时间成正比例。380÷100＝3.8（小时）则修路长度与所用时间成正比例，修筑380米公路需要3.8小时。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。15．×【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把比小红高的部分记为正，则比小红低的部分记为负，也就是将小红的身高记作0厘米。据此解答。【详解】小明比小红高3厘米，小明的身高记作﹢3厘米，则以小红的身高为标准，记为0厘米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。16．×【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，八折相当于80%，第二次后的价格是第一次涨价后价格的80%，用第一次涨价后的价格乘80%即可算出商品现在的售价。再比较即可得解。【详解】1×（1＋20%）×80%＝1×（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.960.96＜1现价比原价低。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。17．√【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。【详解】如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面沿高剪开再展开后是一个正方形。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，掌握圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系是解题的关键。18．×【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6；1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。故答案为：×19．√【分析】把6个年级看作是6个抽屉，25名小学生看做25个元素，根据抽屉原理：把25名小学生平均分配在6个抽屉中：25÷6＝4（人）⋯⋯1（人），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5人在同一个抽屉里。【详解】25÷6＝4（人）……1（人）4＋1＝5（人）即至少有5人所在年级是相同的，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。20．；4.7；9；3；3；；80；0【详解】略21．110；0.726；47；【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算；（2）先算125×8，再算除法；（3）根据乘法分配律简算；（4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝22．（1）x＝4；（2）x＝3.8；（3）x＝7.5【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为7.5x＝1.2×25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7.5即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.85x＝1.7×1.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.85即可；（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×10，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）x∶25＝1.2∶7.5解：7.5x＝1.2×257.5x＝307.5x÷7.5＝30÷7.5x＝4（2）解：0.85x＝1.7×1.90.85x＝3.230.85x÷0.85＝3.23÷0.85x＝3.8（3）解：x＝×10x＝2.5x÷＝2.5÷x＝2.5×3x＝7.523．7638.5立方厘米【分析】图中立体图形的体积等于圆锥体体积加上长方体体积，根据圆锥体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，即可算出图中立体图形的体积。【详解】圆锥体体积：（立方厘米）长方体体积：（立方厘米）图中立体图形的体积：6358.5＋1280＝7638.5（立方厘米）24．实际用了多少天？20天【分析】可根据题意，提出一个问题：实际用了多少天？这批A4纸的总量一定，因为每天用纸量×用的天数＝A4纸总量，乘积一定，所以每天用纸量与用的天数成反比例，据此列出方程解答即可。【详解】提出问题：实际用了多少天？解：设实际用了x天，60×15＝45×x900＝45x45x＝900x＝900÷45x＝20答：实际用了20天。【点睛】本题考查利用反比例解决问题，解答本题的关键是判断出每天用纸量与用的天数成反比例关系。25．70千米；90千米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出AB两城的实际距离，再根据路程÷时间＝速度和，求出甲乙两车的速度和。将速度和看作单位“1”，甲车速度占速度和的，乙车速度占速度和的。最后根据乘法的意义求出各自的速度。【详解】6÷＝6×20000000＝120000000（厘米）＝1200（千米）1200÷7.5＝160（千米/时）160×＝160×＝70（千米/时）160×＝160×＝90（千米/时）答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行90千米。【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时要明确实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系。26．1.8米【分析】小明与王老师同在一张照片上，所以小明照片上的身高与实际身高的比等于王老师照片上的身高与实际身高的比，据此列含未知数的比例，再解比例，据此解答。【详解】解：设王老师身高为x米。2.4∶1.6＝2.7∶x2.4x＝1.6×2.72.4x＝4.322.4x÷2.4＝4.32÷2.4x＝1.8答：王老师身高1.8米。【点睛】考查通过含未知数的比例（方程）解决实际问题，根据内项之积等于外项之积解比例。27．（1）见详解（2）作图见详解；【分析】（