七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第2课时再探索利用一元一次方程解决实际问题课件新版华东师大版

第2课时再探索利用一元一次方程解决实际问题复习导入列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？审题关键:正确审清题意,找准“等量关系”设未知数找等量关系列方程解方程检验作答推进新课问题2新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1946元，求其他两个年级的捐款数.分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的

，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数，那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就可以列出方程.解：设七年级捐款x元，则三个年级捐款总数为

元，八年级捐款元.根据题意得：解这个方程得：x=2946答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元.讨论在解决本题时，你是怎样设元的？还有没有其他的设元方法？比较一下，哪种设元方法比较容易列出方程？说说你的道理.解法二：解：设七年级捐款x元，则八年级捐款元.根据题意得：解这个方程得：x=2946答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元.问题3解:设两个合作，需x天完成，则根据题意可得方程解这个方程得：x答：两个合作，需天完成.师傅每天完成徒弟每天完成徒弟完成师傅完成总工作量记为1两个合作问题3解:设两个合作还需x天，徒弟先做1天两个合作天徒弟先完成师傅每天完成徒弟每天完成师傅完成徒弟完成总工作量记为1则根据题意可得方程解这个方程得：x=2答：两个合作还需2天.徒弟先做1天后，两个合作2天完成，得到报酬450元.徒弟的工作量：师傅的工作量：师傅共得到报酬：（元）答：徒弟共得到报酬225元，师傅共得到报酬225元.徒弟共得到报酬：（元）归纳小结工程问题中的三个量，根据工作量＝工作效率×工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量.两人合作的工作效率＝每个人的工作效率的和.随堂练习1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？分析：设这套运动服的标价是x元.此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元.解：设这套运动服的标价是x元.根据题意得：x-100=20，解得：x=150.答：这套运动服的标价为150元.2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答解：设书的原价为x元，由题可得：x=x-10，解得：x=200.答：小王购买这些书的原价是200元.3.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥需多5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥的长为（2x-50）米，过完第一座铁桥所需的时间为x/600分.过完第二座铁桥所需的时间为(2x-50)/600分.依题意，可列出方程x/600+5/60=(2x-50)/600解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米.4.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成.如果甲队独挖8天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？分析：这一工程问题求的是工作时间.只要先求出乙的工作效率.根据：工作量＝工作效率×工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程.解：设乙队单独挖需x天完成，由于两队合做每天完成的工作量等于各队每天完成的工作量的和，也就是说两队合做的工作效率等于各