2020-2021学年河南省商丘市永城市八年级（上）期末数学试卷（B卷）（附详解）

2020-2021学年河南省商丘市永城市八年级（上）期末数

学试卷（B卷）

—.选择筮（本大筮井2。小足，-60Q分）

1,下列行的数可能是一个-:用形的边长的足（）

A.1.2.4B.4.5.9C.4.6.8D.5.5,11

2.«：A48C中,=40°.4。=80。.则U的度数为（）

A.30°B40°C.50"D.60"

3.fl：教学课匕同学们在蟾习画边?1CE的高时.仃落分同学aiH卜列四种图影.

请你判断一下・正哨的是（）

D.以上梯不对

6卜列命题为假曲题的生（）

A.右两条边和一个角对它相殍的两个角形全等

B.对顶角相等

C.珀市的两边2和大J第也

D.两直线平厅，内铺用相等

7,过n边形的一个顶点的所行对曲线，把Z边形分成8个三角形.则这个学边形数比

()

A.BB.qC.10D.11

H•个多边形的内角和等于1080,这个右边形的边Ct为()

C.48AC=""

D."FE="CB

10.如图，已切点儿。、C、尸汴网条立线上，AR=DE.

BC=EF.«jfi6d8CwADEF.还需要本加个条件是

A.48cA=z.FBLB=LEC.BCJfEFD.〃=Z.FDF

11.卜列运。正确的足()

A.a2+a1=a*B,a3a3=a9C.(ait)2-a2b2D.(a2)5-as

12,下列等式中，•定成立的是()

A.(x-y)2=(y-x)3B.(x+6)(x-6)=x3-6

C.(x+y)z=*z+y2D.(x-y)J»x2+2xy+y2

13.某微牛.将的口除为OQOO005035m,刖科学记数法表不该敢况)

s6S

A.5.035X1。-6n5035x10C.5.035x10D.5.035x1O-

14.下列分式中，最同分式是()

A空n—c3D---

15.如图.点C在"08的ahDJ_.用尺或作出jc丹〃OA•连接EN.作图，出中.A

01)“充9。刖根据的足()

电2奥.tt37K

I).AAS

化阶三一含的姑瞿为（）

17.从•个n边形的同,个顶点山发，分》J连接这个顶也「其余各顶点.*•把这个右边

的分割成1。个二角形.则n的值是（）

18.七顶式3axz-3a/分筑因式的结果眼）

A.3"/一力B.3a(x-y)2

C.3a(y+r)(>-x)D.3a(x+/)(x-y)

19.如图，已知/IB=/IC,AD=AE.若要得利一△

ABOwA/tCf1•,必须添加1、条件，l«下列所求条

件不恰当的是（）

B.^.ABD«/JiCE0

C.i-BAD=LCAE

D.48AC=RAE

20.已知m=g)-z.n=(-2)3.p=-(一3°.则m,n.p的大小关系是()

A.m<p<nB.n<m<pC.p<n<mD.n<p<m

二、填空艇（本大筵共15小霆.其45.0分）

21.如图，在AABC中.4A=4S・，/B=«F.M外角

UC0=.

22.如图.在工48。中，已知认。=。£,48=8£.4/1=8/,

则/CED=度.

23.如图，41,上2.43是AABC的不同的个外缶.则/1+,2+

43-%

24.要使五边形本JR(用5根木条仃成)不变形.至少要冉打

木条.

25.ZBAC=90°.AB=AC.PD1DE.CE1DE.^BD=

C£=3.!J!!|0£=.

26.如图，dHl/IC=DB.再厚加■-个玷当的第件.

使AABCSA0C8.（只需我写满足要求的一个笈付即可）.

27.个多边形极A个例行.所彩成的个新多边形的内角同为25ZQ*.喇葭彩边出

29.如图所示是小李卷耳的某大桥断裂的理场草图,若4】

38\42=23。.则桥面断裂处夹角48。。为_____咬.

30.已知力/(-3,5).£?(-3,-5).则点AH关于对称.

在如图所示的图中补一个小正方形,使其成为轴H和国形.共有：

种林法.

32.已如寞数a.b满足=1和（a-。/=25,Kh24-b2+ab=

33.如图,已知在四边形AMD中,LBCD=90%BD平

分〃BC，AB=6,BC=9,CD=，.则四边脱WC。

的曲枳是.

514'71.tt37K

34.如图.fl△A8c中,AC9,U-ZH«30°.CD是AABC

的中线，过点OH/C的T行也。SCQ的平分歧支于上

点£，则DE的长为

35.如图.A48C是等边三角形.点M.N分别效④<E.BCI:的

点(芥「偌端点),将ABMN沿看口线MN对折.m^DMN.

HDM.ON分别支ACI点£,FKAOEF昆H用的彬，则

，8MN的度数为.

三,计算题《本大睡共2小题,扶16.0分)

36.如图，BC1AD,垂足为点C.£.A=27。.rBED=44。.

求：

(1)48的度数：)

A

(2"BF。的度数.

37.一个工件的体枳y=a(a+l)(5a+1)+(3。♦2)(3。一

2)-a+4.其形状和解分尺寸如图所示.

(1)化府体枳匕

(2)求I：件的长x(用含a的式于表本).

四,假答题（本大S5共12小题，技99.0分〉

38.如图,中.48=LC.FD1BC.DE1AB-/-A=56。,

求AEDF.

39.「初：攵周，4工、人。在同在找匕"=",48=0£.

BC=EF.求证：AABUZDEF.

51651.tt37K

40.若学边形的内哀和为1620•,求此关也形的边敬i

(2)个n边形的扬个外向都相等.如果它的内角与和邻外角的度数之比为3,1.求

n的值.

41.埴扑下列证明过

如图.AABC中.。足边8c的中点,一长4r到点E.且CE〃AB.

求证：AABD三AECD.

证明，

•••C£〃皿已知)

；•LB—Z.DCF().

•.•。金边8c的中点(已知)

「48、BC相交

:.i-ADB=z£OCf.).

在/48口和4/：(〃中

&B=&DCE

BD=CD

£ADB=ZEDC

■­•AA»PSAECD().

42.如图,P是4B<C内的一点.PELAB.PF1AC.垂足

分别为£•P-AP=AF.

求证，(l)PF«PFt

(2)点PdZMC的用平分段h.

43.探究：

(1)如图①,zl+a与WC有什么关系?为什么?

(2)杷阳①AABC沿DE折冷.将到图②，纳以Z1+Z2H+”(域

">""<**=").当〃=40。时,4B+£C+C1+Z2=s

(3)如图③，层由图①的AA8C沿小£折我用到的.如果d=30、蜘+y=360*-

(ZB+4C+Z.1+Z2)=36(f_=，附怛+4CE4与4A的关

系为_______

558«.tt37K

44.某段河渝的两岸足平行的.数学兴趣小姐在考瘁的带粮下不用涉水过河M伸同的

宽隙.他们是这井做的(如图所求卜

①在阿涌的一条岸边8点.选对岸正M[Z71EC=9心)的一棵树4

②沿河岸自走100米仃一•樗树3隼续|Htil00东利达，处；

③从。处沿河伴乖1*(的方向行走.当到M利正好依C机逗抒传的£处件止行走.

(1)只衙测RACDE的瞄条迫氏,就可以得到河宽AB?

(2)讲你证明他们做法的正瞒性.

45.先化简.M/固六+Jl'Px=2.

46.如图,在等边三角出HBC中.平分以MC.E为题的中

点，点制龙4。1，一个功点.请你补全图形.并求出'*iMB+

ME的值最小时/EMB的耳«.

47.如图,在A48c中,ADJ.8C干点D.EFqR平分AC

交AC于点P.交BC千点R.选接4E.1LB4=AE.

(l)r>£HAE=30°,求“的度物：

(2)为A48C的国长为18cm.AC=7ctn.求。C的长.

48.如图是学习“分式方程应用”时,看师板/的问题和两名同学所列的方程.

15.3分式方程

例，行卬、乙两个1程认.甲队愫跳400架「乙队修序600米所用时何相笠.

乙队用无比用认名值20K.求甲队何大修路的长度.

3_M0

冰冰：7一屈

«105(,共37贝

.....«o400

氏庆I---20.

根炯以上信W.螂符F列仙剧.

(1)泳冰同学所列方程中的*表示.庆庆同学所列方程中的y未"

(2)两个力睦中任选一个，川弓由它的等61X,系：

(3)解(2)中你所选异的方坦，R解答巷伸的眄物.

49.(1)大试撵完：如图①.在AA8C中.i.BAC=90°.AB=AC.是过点?!的一条

一线•且8,C右/£的同侧,BD1AE\D.CE1AEFF.则图中后蛇也W相等的

域段是_.

(2)类比以伸;如图②,U8C-9MBA-BC.&A.8的坐标分别是(-2Q),(0.3).

求点C的坐尿

(3)扣碾迂移，在(2)的条件F,在堂标平面内足否存在点P(不,卢C前合)，使△

PAB'gABC全中疗存在.请在图②中崎出AP48件门接写出APfFj型标：菁小

存在，请说明理由.

①

确1291.H373

答案和解析

I【拧Qc

【解析】解।A.因为1+2<4,所以本组数不能构成三角胞，故本逢项常谈：

从内为4+5=9.所以本由数不能构成三地形.故本选项情况：

C.WVJ4+6>8.所以不爆物可以构成角喳.此东这项正・i

〃.因为5+5V11.所以本州KM、他梅皮用杉.故木通珈铺设；

故选：C.

B哪个选项中四条心小的边的加大于心上的边即可.

本题卜要考杳/三角形的三边关第定理：仔意两垃之和大于需三功，只要满足和短边的

和大于域长的边，就可以构成:地形.

2【答案】D

【耐折J%U=180*-45-ZC-1804-40,-80*-60».

故选。.

由三例影内由他定理得.

考查三角形的内的和定理.三用形的内角和为180度.

3【齐军】。

【解析】解：AC边上的海应该是辽B作乖我或47,符合这个条件的是C:

A.B.。那不过8点.故用设：

故选：C.

根据：角形的高的假会n接观送图市进行判断即可得出捽案.

本曲主曹琴杳/利用基本作图做二角形高的方法,比收陆单.

4【咎X】B

【峰折】解：丫.角形的•个外的足椎角.

它扪铺的内的为快用,

A三角形的形状是钝用三角形，

故选：B.

三角影的个外ffl是:锐.他.忸据郛补体的定义可得它引铭的内角为诬弟.即*判新三角

形的影状是钝用：用形.

角形的一个内向与它加铀的外角，L补.

5[?r-Jif

(ft'fJil解：作dE，3C,

.--S4A1xBDXAE.

$AACO=；*C"xAS.

■：S4gD

A=SAM0,

*xBDxAE="COx4E,

--.BD=CD.

即我国AD是你形的中长.

故选iB.

作三角身ABC的前IE,根据T角形面枳公式，分别表示:IBaMc和S»s.即可得出6D=

CD,即戏段4D是三处形的中线.

本国主要考查了:角形的面积A:角形的中戊•二，角形的中线可分三角彩为面积相等的

两部分.

6.K答案】A

【解析】解，4.有两条边和它的的夹角对应相等的两个三角形全等.所以4通顺为©

命磔1：

从对随用相等,所以8选项〃出命应：

。二角杉的两边之和大/第：边.所I•比选项为“命也

0.两直线平行.内佛角川等，所以。选项为我命88.

故选।A.

«145(.共37负

根据:用电全海的判定方法时4进行捌蜥:根据对点用的性质时6进行列U:收据角

形泌的X系对削行力断；根外:T行线的性历对0进行网H

本期尊杳了白通。定题，刑断一仃事情的语句.叫做命您，忤£命胭誉是由题没和结论

两部分组成.理改是已知中项.结论是由已如事项推出的第项,一个第尊"I以丐成”加

果…蜃么...”形式.布竹命88的正确性是现推理证实的.运村的自命时叫做定理.

7.t«XlC

【解析】

【分析】

本理否钺了多边杉的有年找，琳决此类同身的大债是根据移边脖过一个顶点的H用我与

分成的角形的个数的关系列方再求解.

势过n边彬的个顶点的所有府仙线把1；边彬分iA(n-2)个通形，根擢此义系式求边

效.

【解咎】

解，设多边形仃n条边.

则n-2=8,

解得n=10.

故这个多边形的边鼓足10.

故选C.

8.【答枭】D

【解析J

t分析】

本也考位根据方通滋的内向和计算公式求方边形的边数.解答时要会根据公式遗行正礴

运算.变序和数据处HL需边形的内用和可以表示成5-2)•18/,依此列方程可求加.

【解答】

解：设这个多边形边数为n・

则108。。=(”2)78胪.

解得n=8.

故选0.

*)【；4K】C

【解析】彬AB~AE.zJ-x£.

.-.BC=EF./.ARE=^LACB.LEAB=dAC,

，8/C=/Cd尸不足对应ft],国比小相等.

故选C

根据全等角府的性—可知忖应角加等.对配族*1势.本囿研看.一理时要找准附应用.

本题考古了全等一的形的判定及全等-角形件段的应用,倘认两条线反或两个角相等.

往往利用全等三角形的性质求解.

10.【？/烬】B

【辞1斤】

【分析】

本四考查了对平行统的性质和全等L：角形的判定的W用.注意：有两边对应边相等.II

这两边的夹角相等的两：用杉才全等.SSH比牧典型.但是而比我容切出硒的挽口.仝

等三角形的初定方法S4S尾折行两边对应相等,且这两边的夹角榴等的同：角形全等.

已如4H=0E,BC=EF.其曲边的夹角是Z_H和U,只要求H"8=&E即可.

【解冷】

解：4根据人8=DE.8c="和4爪月=d不能推出AABCWAO£F,故本选项错误：

B.••在MBC和AD£F中

(AB=DE

=4E、

SC=EF

..AztffC-ADEF{SAS).故本逸项正确।

C.vBCf/EF.

••■Z.F=&8CA,根据AB=PF.HC=£F和"="C4不能推出AABCWADEF,越本

选项他设：

DMWAB=DE.BC=EF和44=4£0尸不便推出AABCWADEF.故本选项锢误.

故选：B.

11.1下案】C

«16K.共37负

【陋析】解:4小+・加2,故本选项不介也意：

叱a3-a6.故本选项不令49意；

C(ub)2-a2b2.&本选项符合施息；

a(aJ)?-<«*.故本选项不含四卷.

故造।C.

选用A用辨仆并同类项法则判财即可，台井同类项的法则：把同类项的系数相卿.所构

结果作为系数,字母和字母的指数不变：

选项行根据何氐数移的乘法法则判断即可，网底立琳的乘法法则；网底曲解相黍.底数

不变,指数相加：

选项C根据枳的乘方运算法则判断即可，枳的家方法则：把每个困式分别乘万,再把

所得的用相耒：

选项。根蛆格的集方运算法则划期呷可.M的兼方法则:只数不喋,指效相兼.

本题考杳了右并同类项，同代数耗的桑汉以及茶的杀方与配的柒方，本是窜的运0法则

是帕乔本题的大脏.

12.」铮第】A

【解析1解:A:(*-y)2=[_。一幻)2=口一”2..•.符合题点：

8：(*+6)(工-6)="-36.；,不符6题立：

C：a+y)2=x2+2xy+y，，二不符合他意：

D：(x-y)2=x2-2xy+y2，.••不符合即意：

故选，A.

A：把(x-y尸化为[-(y-x)「形式再计刖

8；6忘记平方1

C.完全中方公式忘记中间项,

。；中间项应该是一.

本期主要学自了平方基公式、完全平方公式•熟炼记住平方差、完全平方这两个公式.

正确的南用是端覆奏域.

13.【答案】A

【津山】

【分析】

本匈考查用科学记政弁表示校小的软,TttJEK为4X10-n,其中1$同＜1(1,n为由

原故左边起第一个不为零的数字粗面的0的个数所决定.

艳对的小于1的正数也可以利用打学记数法板示，•吸形式为axlO-L。权人致的科

学记效法不Id的是英所使用的是仪箱数解.指数由原轨左边也笫个不为写的数字前面

仔犯的个U所决定.

【辞答】

解；0.000005035m,用科学记敛法表示递15为5Q35x加工

制选：A.

14.1答案】C

【解川】W：A.六=葛不符合趣通,

凤芳:逅芳=力•不符合密期

C胃足鼓地分式,符台ifi理:

n27_2T__|_

D.xJ…—(2-1)2-2^«*不整合题息:

故选：C.

最徜分式的标准是分子.分忖中不含布公囚式,不能再为分.判断的方泌是把分子、分

理分解内式.并乜观察行无互为相反数的因式.这样的内式可以通过符号变化化为相同

的囚式从血避打的分.

本期学隹了瓜筒分式的建义及求法,一个分式的分子与分母没有公园式时，叫G回分

式.分式的化简过程，首先4把分户分母分解困式,互为相以数的因式是比较明之楔的

河题.在解题中定要引起注点.

15【谷蕖】B

【解机】解；由尺现作图可知OM=OO=CN=C£,MD=N8.

在AOMDOACEN中

OM=CN

OD=CE.

MD=NB

.-.AOMDSACEN(SSS)；

•••乙0=乙NCB.

«1BK.共37负

CN//OA.

故选；B.

山尺现件图q知OM=OD=CN=CF.AKSS5)任明两个三角静色#.推

zO=zAICfi.推CN//OA.

木也干段用形个等的判定方法,至搠用(SSS)证明两个三用半个等.6惬尺怔力图的

方法是解题关键.

16.」笞案1B

【解田】解।原式■史＞+T

0-1•-1

故国:R.

根据分式的运W法则即可求出答案.

本的学企分式的玷灯法打，螂题的大世是熟练g用分式的位费法则.本牌MI壮阳超刎.

”.【芥宴】B

【触析】解，设多边彬行n条边.

则n-2=10.

解得n=12.

故选：B.

根据从一个n边形的某个顶点出发.可以引(R-3)条时禽线，把n边形分为(n-2)的:.

角形作杵.

本也主要考皮了多边形的性质.解®的关硬星热卷从n边形的一个顶点出发，分别出5

这个点与其余各便点.形成的三角形个数为(n-2)的规律.

18.」作笑】D

【解加】解：3axJ-3ay2

=3a(--yz)

故选：D.

原大住取公园大3。.再利用平方挈公式分解即可.

此曲弓吉/提公国式法，公式法的掾合运用.然缘孽我国式分解的方法是解本应的关镀.

19.【答察】B

【辞析】解；AH=AC.AD=AE.

A、若BD=C£.则枳据"SSS".AABD三△ACE.恰当.故本ii项M误：

从"ABD="CE.则符合“SS/C.不能判定A#RQWA/CE.6恰当，软东港项

正确；

C,K£BAD=&CAE,则符合“SAS”.AABDyACE.恰'故本立项锢误：

/人若N8AC=£DAE,»UBAC-ADAC=ZDAE-^.DAC,

W^BAD^Z.CAE,符合“S4S”.dABD&ACE.恰当,M不迭项错误.

故选：B.

根据已知两用对应边有应相等.结合生等-用形的判定方法时备选项分析制断用利用川

除江未睇.

本啊芍自『-用形全等的判定方法,判定而个Jfl彬金号的般方法行：55S、M5、ASA、

AAS.注点：AAA.S$/不能判定两个-箱形全罪,判定两个：角形全等时,必免行边

的参。，K"两地佻时向相等时，角必须是两边的央的.

20.【答枭】D

【物斤】解：m=g)-z=4,n=(-2)3=-8,p=-1.

v4>-1>-8.

•••rn>p>n.

故选：D.

分别根据例整数次*的运算.仃理数的乘方的定义,专指数年的性防化的后•百根据行

理教大小比较的法则解答.

本的考皆的是仃印数大小比较.例整数次平的尾翼,有FF数的乘方的定义、军指敢H的

性质，掌握W«tk小比技力法羽：①正数都大于。：②黄数稿小于。：③正故人r

«Z0K.共37负

切负数；④两个负数比较大小.绝时值大的其值反而小足械堪的关桩.

21.IS.^J105°

【明物】解t:在A48C中，ZA=45°.ZB=60*.

.•.外角/•/«)=Zi<+£»=450+60°=10S,.

故答案为：105。.

根据2B的起数,利用-角形的个外向等于和它不相笥的两个内向的和，即可求

出外/fiUC。的甩教.

本也否直/三用形的外他性城.平记用形的一个外角等干和它不相帮的两个内角的和

是解即的关僵.

22.(?*,-]100

【摩加】

【分析】

本曲考件角形全等的利定方法,判定两个二角形金等的量方江与，SSS、5AS、S5A.

Hl..

先利用SSS划定△A8DWA£80得出2=&DEB=80、从而得出zT£O=100。.

【解析】

【分析1

此SS主瞿电台了一俗形的外ftl和定理.利用旬形的外附和定理解爸.

【解答】

■,一富♦驿

't=1+£=my+ay=mo；

•E=jj=av'i=3v=aa'f

'3V37=ff7（

37=07）

MSV附。”▼即

3V37Bg7•••

*o06=0V87+3VJ7v

,a06»JVH7­••

°06=QVQ7+。v

*.06=37=（17•••

'maTmi-jcrTGff•-,ftintj:加【5浊】

»【于/】Sc

类华谱朝口包途小西即

•利WJ三串6密制U海口也昭•淮*谢典/乌wn蛔

•如出一”£格"裕尔q』Kiu.说班,带二身左索刀辿心-看州⑦可气用：热

—

•桢加和班‘而平?上决

幽"iw阵芈"“型硝售蕾用葡”hr±@G多三督,小神江好好疆整

,他基伸尔以二三

依必纨料第卦值不便（中下’的鸳班这管以甘麴图娜加谗*M'糕渔海台用,班游刚

用'田囱班小」及收中忠心士|淞*打/就班级%二’小刚叼淞场我》白知以三/岳解申

【好8】

【M网】

Z—】PL

09£电港支杆

\09£=£7+Z7+17v

•。09£0山叫旧网网坊•：；牌

先由8。1DE.CE1证明40-乙£■90",再由同角的余角相呼国-zMt.

还仃48=Cd,即可if叨AA(J[)£&CAE.则8。=AE=I.AD=CK=3,即可|I|0E=

4。+AE求出费求的结果.

此曲弓长全号洵形的灯定与性质、同角或号角的余角和等以及住他的和受同咫的求薪

好知识叮方法,证明A4BQ*AG4E站解烟的关区一

26.【二案】AB=DC

【解析1锵：添加AB=DC

•:AC=DB,BC=RC.AR=DC

-AABC=DCB

.•.加一个适当的条件是AB・OC.

要使DC8,由于8c是公具边,若补充•州边相色，则可用SSS判定其个等.

本他考查二角形全等的判定方法：剂上两个三角形全等的一般方法行,SSS.SAS.ASA,

/US、HL添加时注&AAA,坪A不健判定两个三角形全等,不能添重,奴况已知恰合

图形及判定方法造林漆加的釜件是正确陋存木◎的关键.

27.【充”15.16或17

【好折】解：设断多边形的边数为n.

«!l(n-2)-180*=2523,.

解得n=16.

①石欲去•个角行边敢以加1.则乘势边形边数为17.

②若Itt去一个角后边皎不空,同原多边彬边数为16.

③着板去一个角后边也减少1，剜原笠边形边数为15.

故原,边形的边数可以为15,16或”.

根据彩边形的内角和公式先求出新修边形的边数,然后再根根截儿个角的境况遗行讨

论.

本码主要电告J'旁边形的内用和公式，注意使分情况进行讨论.避免汨超.

28.【答案】，

【峰折】

1分析］

此题匕要专表/伟平分拽的性峡以及平行战的性册.

根据角平分饯的性质以及平行观的性域即可得出P"=PE=2.PE=P.V=2.即可相

出答案.

【解咨J

解：过点/＞作交8c于N

vAD//BC.

所以MN18C

3.8。分别平分的D.cABC

.--PM=PE=2.PE=PN=2.

.-.MN=2+2=4.

出答案为，4.

29.[?t?]119

【解析】Mi连接B!>,如图，

•-41=z4=380.42=43=23*.

CD=180°-44-^3=180°-23°-38*=119°.

故答案为：119.

连接8D.根据对此角相等的非l/l=〃！=38。，42=43=23。，然后根掘用彬内角

和定理进行H林即可.

本也考住了三用形内伟和定理：三角形的内角和为1«0二也考在了对顶南卅等.

30.【备案】那

【解析】解：♦••点48的横坐标相同.纵坐标互为相反数.

.•.点4.8大于》轴时称.

故答案为：X轴.

«249(.共37负

利用关入轴对称的点的电标物点可掰答案.

此SSI要考奇i•大于X怙对称的点的坐M,乂僧丛拿挥大于X检的对林点的小标特点；横

坐标不变,纵啜标5为相反数.

31"”】4

【解析】解:如图所承:

故共有4种讣法.

故答案为，4.

根据簿川林的性质画出图形即可.

本曲专收的是利用轴时除diI用窠，然地轴对构的性质是螂答此目的篁键.

32.【答宴】7

【辞折】馅：「（a+bV=I.（a-b>2=25.

fl2+b2+2ab=l（p.a2+b2-lab=25②.

①+②褥：02+炉=13.

；jj-②祖ab=-6.

J.M+/+a/>=13-6=7.

故答案为:7.

首先由（a+b>=1和（a-b）2=25.可求将《」+成:？必=1.a'+A"-2ab=25.

然不利<«?+〃与ab看作整体.解方程即可求得其值.则可求得警窠.

本曲考古了完全平方公式的应阳.耨题的关健是整体阻患的底阳.

33.K花<]30

【加折】傅：过点。作DEJ.£M的*长线丁直见如图所

示.

8DF分U8C,

:.DE=DC=4.

••$用二・$A4SD+S&HCP,

=-ABDE-CD.

«ix6x4+ix9x4.

=30.

故答案为，30.

过点。作DE1.84的faLK线于点E.利用电平分线的性质可存H1D£=0C=4,再利用三

角形的而联公式结AS冏dioe=&皿+品〜可求出四边.彬ABC。的面枳.

本卷考杳了ffj平分线的性质以及三角形的面积,利川用平分线的性地，伐HME=4«

解题的关使.

M【帘臬】4.5

【务折】W.•••z4=Zfl=30°.

--.4C=BC=9.

vCP足底边48上的中控.

••CDXAB,

••LA=30。，

二CD="C=；x9=45,

•••DE//BC,

ALE=Z.FCB.

•:CECB=Z.DCF.

••乙E=乙DCE.

DE=CD=4，.

故选45

根据婚腰•角形.线合一的性峋可得4艮根网30•周对的宜角山等」科边的•半

得田C0=?4C再根据f行线的性顺求卅NE=4ECB.进而求f![NE=2DCE，从而同

«265(,共37案

出。£的K.

本磔1寺者了秀雅.用形••线合一的件项，Sffi角形30-的角所对的官用边等于"边的

一半的性质.平行线的牡解，等用对等边的怪质.熟记11所是解题的在X、谯，

35.【臀笈】45。或75。

(ft-lh］悌：「A/8C铝等边•向形.

.1.4»=60",

•••将A8MN沿布TI线MNM折.制加DMN,

.-.5=/B=60*.zP.VM=Z.DJVAf.^BMN=zDMIV.

①当/DEF=90。时,ADEF。H角三角形.

.-.&CFN«ZOFE=30°.

v4C=60°.

•••LCNF-90%

.--i-BND=90*.

.-.i.BNM=LDNM=45°.

乙BMN=1800-zLff-ZBA'M=75°：

②力〃)F£=9Q•时，6DEF是fl角.你形，

；.MEM=")EF=90*.

---CBMD=90°,

."MN=&DMN=45*.

除上所述，乙8MN的哎数为45。或75。・

故答案为：45。或75。.

根摇折及的性拔祠到4。=48=60°,Z.BNM=ZDNM.^BMN=ZDMV.(J)-)4DEF=

90。时,ADEF胞代轮.他阳.根据二角形的内角和定理和对闸九的件而利利4CFN=

LDFE=30*.得到482。=90。.求科48NM=LDNM=45%根据三角彩的内角知足

H!待=180。-zfl-ZLBNM=75%②**UDF£=90”时.△D£F是口向三角

的.求用=，Q£F=90*.用到"MN=40MN=45。.于是海疆结论一

本叫不吉广睡折登换(折冷问题),等边价形的性啦.rtffi用杉的性坟.分灵讨论是

辞也的关犍.

36.(nfelW：(IJ-.-RCl^D.

"CB=90B.

,,44+ZB+UCB-18(T.

L.B=180°-^ACB-ZJ4=180°-90--27°=63*(

(2)vZB+/REF=ZBFD.

LBFD=630+44°=107°.

【犀折】(i)利mfti形的内加州定理解谷即可；

(2)利用三角形的内«1和定理推论鼾誓可制出结论.

小也主要专&j不蛾的性收，三角形的内角和定理及其也论：.利用聿EL的定义得出

ACB=90。足解牌的关谜.

37.【芥更】解：(1)假式="%2+。+5<1+1)+9<12-4一。+4

■Sa3+a2+Sa2♦a+9a2-4-a+4

=Sa*+15a2：

(2)llT密总.|2a♦(a+a+•a)-dl\x=5a1+15a2.

(2a3a-a2)x=5a3+15a2.

(6a2-al)x=5oJ+15a2,

.••5a2x=Sa3+ISa2.

x=(5a3+15a?)+5a2

=a+3,

叫「件的长为a+3.

【小加】(1)先利用多项式素多项式,平方奉公式的运算法则计其乘法，然与云括，;.

令并同类项通行化筒；

(2)用体睨一喉面黑求用工件的长.

本期%杳整式的混介运"的应用,聿*多项式乘以修项式.多项式除以单项式运〃泳喇

和平方整公式(a♦b)(a-b)=a2-/的结椅是第怎关H.

38.【告哀］解：,4B«ZC.LA«56。，

二Z.H=zC=628.

vDFLBC.DELAB.

«ZH5(.共37出

&BED--90%

4HDE=90*-Xtf=28*,

Z.FDF-900-ABDE-62*.

【M折】F»UB=4C.44=56。，租携券股♦用形的性般.即可求符/8的笠汝.乂由

DE1/IBFAE.DF1BC,即可求用答案.

此胞右打r给峡角形的性域叮出角二角格的性质.此起比较向第.注意室内热形结合

思想的应用.

39.【答案】证明一"F=Da

.'.AF-CF=DC-CF.

叫C=DF.

在△』8C和△0EF中，

(AC=DF

]AB=DE.

(8C=EF

.•.AABCDEFfSSS).

[柒折跣探据dFaDC,可推用AF-CFSCF,W/IC=DF；悔根据已知AB=DE.

8C=EF.根报:全等•:角形全❷的刿定定fttSS,即可证明Ad8CWA0£F.

本胭号BT个等三角形个等的判定，熟拱掌即芥利定定理是解胭的关螳.

40.【答枭】就：(1)及此多边形的边数为n.晅

(n-2)1800-1620.

解得n=H.

故此,边形的边教为Ih

(2)设4；边形的♦个内加为3x度，则一个外角为工或.依题。:得

3,+万=180.

解得x=45.

360°-r45°=8.

故这个名边形的边数是8.

【尔析】（I）根岖石地形的内向和il算公式作答:

（2）先根岸七边形的内角和外角的关系，求出一个外希.再根抠外角和足闿定的360,

从而可代入公式求解.

号点/多边形的内向和定理.彩边彩的内向和外向的关系.外坨却是冏定的360，

41m两仃找t竹，内，il角相8BD-CD4陀的相等ASA

【解析】证册；

•••CE//4B（已知），

•■•小=QCE（两n找干行.内错地相等）.

•.•。金遭AC的中点（」知）.

..£?»=CD；

vAB,8ctti交，

•••〃。8=LEDC（:对顶角相知.

在A480RIAEC。中.

LB=£DCE

BDsCD,

ILADB=LEDC

•••AAHOiSAECD（ASA）.

故答案为；两百线平忏•内弗角机等：对顶角相等；ASA.

先根福平行线的性质将到口=40C£，再由。是边8c的中.也根刎8。=CD,热后根婀

全等通形的判定方法可判断AABDs6ECD.

本曲号秀/全等.角形的判定，熟练拳握全等角形的5科刘足方法是斛决叶制的关

犍.选用哪一种方法.取决广国11中的已知条什.

42.格宴】证明：⑴如国,连接“并延长.

•:PE1.AB.PFLAC

--.UEP=LAFP=90°

V.AE=AF.AP=AP.

•••d皿△"P和Rt△4EP中

(AP=AP

<AE=AF'

ARtAAEP^RtAAFP(HL).

:.PE=PF.

«30K.共37负

(2)WAAAFP,

•••4EAP-4F/1P.

."P是血C的角中分段.

故点尸在/B4C的用平分垓L.

(ft-lh】⑴连接HP.根括他证明A4PF-AAPE.可和到PE»PF:

⑵利用⑴中的全等,，UM4UFAP=4£".那么由PG/8AC的平分线匕

本曲芍皆了三用附全等的灯定和性质，以及角干分线的有关知识，X跑的关根是学会添

加常用辅助优，构造全等：角膨解决问超.

43.【“；*：］(1)根据三用形内向是180°可知：Z1+Z2»18(r-ZJ.48+“=180"-

&

二41+Z2=M+“

(2)=:280°；

(2)300°.60°./BDA+比EA=25

【解析】

解：(1)见谷案r

(2)••414-42+&BDE+ZCAD=口+“+&BDE+LCED=360,

二41+42=4&♦4C

与4=40°时./8+4C+41+乙2=140X2=280°

(3)如UU4>30。.则x+y-36(F-(ZB4zT+Z1♦Z2)«360。-300°»60"

所以4皿+“£小必的关系为：ZBDA+“EA=2&：

故答案为；(2)=i280。(3)300:60°।48DA+"£A=2认

【分析】根据二角彩内角是180吱可将出，Z1+/2="J+ZC.从而求出当ZA=4。。时,

£8+zT+41+/2=140x2=280*.有以上计纳出般现南+

“EA=2认

本5s不杳图形的翻折变换和三角形,四边形内地和定理，解超过程中应注急新a是朴

对称变换.它属于轴对称.根据轴对林的性质.研叠it后图附的舫状和大小不变.如本

我中折松前后用相等.

44tl(1)«:只芭测於ACCE的DE边板.比可以超到阿隹/用

(2)证明；由作法加,BC-DC,ZABC-£EDC-9(T,

在A48c和AEDC中.

&BC=£.EDC=90°

BC=DC,

ILACB-4ECD

..AABC£hEDC(ASA).

・・・AR=ED.

即他力的做法是正确的.

【解机】(l)ftl犯生等.用/对应朋眄可勤IB=DE：

(2)利用“用边仰”证明A48。和△取圮全等•再根据全等：角形对应边相等解答.

本四考直了宅等的形的吩用.根物；“角边的”证明AA故:和△££JC全等是解决时四的

关键.

45.【帘Q解：底式=脸-导♦溜片

1x-1

-X-1X+1

1

=77?

当*=2时.原式=今

【解析】先国据分式的混合运算I#序和运肆法则化闻彤大,柝将N的值代入计算M向.

本即卜:整考查分式的化简求值.依艳的关凌他掌握分大的混介运算物序和运。法则.

46.【答累】斛，如图所小，

•••△4BC是等边用器.ADTitzBZC.

.3。垂fl平分8C,

.•.点B.C关于40环称，

RM=CM.

.-.z.MBC=£MCB.

连接C£交4。子M.

则此时.WH+ME的fflJft小.

V£为八8的中点.

琳32贝,共37出

是边的中线.

CE1A8.-30\

.'.^.MBC-30".

,■•iADC-60*.

AcABM-30*.

&BME=60°.

哉"MB的Kf数为60。一

CO71根据等边.用形的件随海刎AQ4直平分BC.推出点B・C关于刷＞而用;.求得

4MRC=&MM注槽C£交4。于M，则此时.ME+ME的他妙小,根擀鲁边一角彩的

性轿即可用到结世.

本四考fit了摘对林-地短路找向咫，等或二角形的性质.三地形的内角和定理.正•的

闻上图胎是解册的关连.

47【杵£】解：(1)-.MP10C.BD