2023-2024学年贵州黔西南州望谟三中学中考数学最后一模试卷含解析_第1页
2023-2024学年贵州黔西南州望谟三中学中考数学最后一模试卷含解析_第2页
2023-2024学年贵州黔西南州望谟三中学中考数学最后一模试卷含解析_第3页
2023-2024学年贵州黔西南州望谟三中学中考数学最后一模试卷含解析_第4页
2023-2024学年贵州黔西南州望谟三中学中考数学最后一模试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023-2024学年贵州黔西南州望谟三中学中考数学最后一模试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是已知:如图,在中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且,,求证:∽.证明:又,,,,∽.A. B. C. D.2.如图,向四个形状不同高同为h的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V(升)与水深h(厘米)的函数关系图象如图所示,那么水瓶的形状是()A. B. C. D.3.下列计算,结果等于a4的是()A.a+3aB.a5﹣aC.(a2)2D.a8÷a24.已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是(

)A.

B.

C.

D.5.如图,淇淇一家驾车从A地出发,沿着北偏东60°的方向行驶,到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地,C地恰好位于A地正东方向上,则()①B地在C地的北偏西50°方向上;②A地在B地的北偏西30°方向上;③cos∠BAC=;④∠ACB=50°.其中错误的是()A.①② B.②④ C.①③ D.③④6.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()A. B. C.D7.如图,⊙O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=2,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C,则OC=()A.1 B.2 C.3 D.48.下列算式的运算结果正确的是()A.m3•m2=m6B.m5÷m3=m2(m≠0)C.(m﹣2)3=m﹣5D.m4﹣m2=m29.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()A.8或10 B.8 C.10 D.6或1210.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线y=ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是()A.

B.

C.

或D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,点D是边AB上的动点,将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置,CA'交AB于点E.若△A'ED为直角三角形,则AD的长为_____.12.一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0根的判别式的值等于_____.13.如图,在中,,,,,,点在上,交于点,交于点,当时,________.14.因式分解:(a+1)(a﹣1)﹣2a+2=_____.15.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应点为P,则线段AP的长为______.16.如图,若∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)先化简÷(x-),然后从-<x<的范围内选取一个合适的正整数作为x的值代入求值.18.(8分)如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点,求作⊙P,使它经过O、C两点,且圆心在∠AOB的平分线上.19.(8分)为了弘扬学生爱国主义精神,充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌,丰富学生的校园生活,陶冶师生的情操,某校举办了“中国梦•爱国情•成才志”中华经典诗文诵读比赛.九(1)班通过内部初选,选出了丽丽和张强两位同学,但学校规定每班只有1个名额,经过老师与同学们商量,用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去,设计的游戏规则如下:在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球,其中A箱中放置3个黄球和2个白球;B箱中放置1个黄球,3个白球,丽丽从A箱中摸一个球,张强从B箱摸一个球进行试验,若两人摸出的两球都是黄色,则丽丽去;若两人摸出的两球都是白色,则张强去;若两人摸出球颜色不一样,则放回重复以上动作,直到分出胜负为止.根据以上规则回答下列问题:(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率;(2)判断该游戏是否公平?并说明理由.20.(8分)列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.21.(8分)2018年4月份,郑州市教育局针对郑州市中小学参与课外辅导进行调查,根据学生参与课外辅导科目的数量,分成了:1科、2科、3科和4科,以下简记为:1、2、3、4,并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次被调查的学员共有人;在被调查者中参加“3科”课外辅导的有人.(2)将条形统计图补充完整;(3)已知郑州市中小学约有24万人,那么请你估计一下参与辅导科目不多于2科的学生大约有多少人.22.(10分)我市计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做10天,那么余下的工程由乙队单独完成还需5天.这项工程的规定时间是多少天?已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少?23.(12分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.(1)求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?(2)求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少?24.已知OA,OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,垂足为O,P是射线OA上的一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交射线OA于点E.(1)如图①,点P在线段OA上,若∠OBQ=15°,求∠AQE的大小;(2)如图②,点P在OA的延长线上,若∠OBQ=65°,求∠AQE的大小.

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平行线的性质可得到两组对应角相等,易得解题步骤;【详解】证明:,,又,,∽.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质;关键是证明三角形相似.2、D【解析】

根据一次函数的性质结合题目中的条件解答即可.【详解】解:由题可得,水深与注水量之间成正比例关系,∴随着水的深度变高,需要的注水量也是均匀升高,∴水瓶的形状是圆柱,故选:D.【点睛】此题重点考查学生对一次函数的性质的理解,掌握一次函数的性质是解题的关键.3、C【解析】

根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘进行计算即可.【详解】A.a+3a=4a,错误;B.a5和a不是同类项,不能合并,故此选项错误;C.(a2)2=a4,正确;D.a8÷a2=a6,错误.故选C.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,以及幂的乘方,关键是正确掌握计算法则.4、B【解析】分析:根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,可得b>0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a,c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解:∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,∴b>0,∵交点横坐标为1,∴a+b+c=b,∴a+c=0,∴ac<0,∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限.故选B.点睛:考查了一次函数的图象,反比例函数的性质,二次函数的性质,关键是得到b>0,ac<0.5、B【解析】

先根据题意画出图形,再根据平行线的性质及方向角的描述方法解答即可.【详解】如图所示,由题意可知,∠1=60°,∠4=50°,∴∠5=∠4=50°,即B在C处的北偏西50°,故①正确;∵∠2=60°,∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即A在B处的北偏西120°,故②错误;∵∠1=∠2=60°,∴∠BAC=30°,∴cos∠BAC=,故③正确;∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路AC和BC的夹角是40°,故④错误.故选B.【点睛】本题考查的是方向角,平行线的性质,特殊角的三角函数值,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合平行线的性质求解.6、D【解析】

先根据三角形的周长公式求出函数关系式,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边求出x的取值范围,然后选择即可.【详解】由题意得,2x+y=10,所以,y=-2x+10,由三角形的三边关系得,,解不等式①得,x>2.5,解不等式②的,x<5,所以,不等式组的解集是2.5<x<5,正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象.故选:D.7、B【解析】

先利用三角函数计算出∠OAB=60°,再根据旋转的性质得∠CAB=30°,根据切线的性质得OC⊥AC,从而得到∠OAC=30°,然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OC的长.【详解】解:在Rt△ABO中,sin∠OAB===,∴∠OAB=60°,∵直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l1刚好与⊙O相切于点C,∴∠CAB=30°,OC⊥AC,∴∠OAC=60°﹣30°=30°,在Rt△OAC中,OC=OA=1.故选B.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则直线l和⊙O相交⇔d<r;直线l和⊙O相切⇔d=r;直线l和⊙O相离⇔d>r.也考查了旋转的性质.8、B【解析】

直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案.【详解】A、m3•m2=m5,故此选项错误;B、m5÷m3=m2(m≠0),故此选项正确;C、(m-2)3=m-6,故此选项错误;D、m4-m2,无法计算,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.9、C【解析】试题分析:①4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、4,∵4+4=4,∴不能组成三角形,②4是底边时,三角形的三边分别为4、4、4,能组成三角形,周长=4+4+4=4,综上所述,它的周长是4.故选C.考点:4.等腰三角形的性质;4.三角形三边关系;4.分类讨论.10、B【解析】试题解析:如图所示:分两种情况进行讨论:当时,抛物线经过点时,抛物线的开口最小,取得最大值抛物线经过△ABC区域(包括边界),的取值范围是:当时,抛物线经过点时,抛物线的开口最小,取得最小值抛物线经过△ABC区域(包括边界),的取值范围是:故选B.点睛:二次函数二次项系数决定了抛物线开口的方向和开口的大小,开口向上,开口向下.的绝对值越大,开口越小.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、3﹣或1【解析】

分两种情况:情况一:如图一所示,当∠A'DE=90°时;情况二:如图二所示,当∠A'ED=90°时.【详解】解:如图,当∠A'DE=90°时,△A'ED为直角三角形,∵∠A'=∠A=30°,∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B,∴△BEC是等边三角形,∴BE=BC=1,又∵Rt△ABC中,AB=1BC=4,∴AE=1,设AD=A'D=x,则DE=1﹣x,∵Rt△A'DE中,A'D=DE,∴x=(1﹣x),解得x=3﹣,即AD的长为3﹣;如图,当∠A'ED=90°时,△A'ED为直角三角形,此时∠BEC=90°,∠B=60°,∴∠BCE=30°,∴BE=BC=1,又∵Rt△ABC中,AB=1BC=4,∴AE=4﹣1=3,∴DE=3﹣x,设AD=A'D=x,则Rt△A'DE中,A'D=1DE,即x=1(3﹣x),解得x=1,即AD的长为1;综上所述,即AD的长为3﹣或1.故答案为3﹣或1.【点睛】本题考查了翻折变换,勾股定理,等腰直角三角形的判定和性质等知识,添加辅助线,构造直角三角形,学会运用分类讨论是解题的关键.12、41【解析】

已知一元二次方程的根判别式为△=b2﹣4ac,代入计算即可求解.【详解】依题意,一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0,a=2,b=﹣3,c=﹣4∴根的判别式为:△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×2×(﹣4)=41故答案为:41【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式,熟知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2﹣4ac是解决问题的关键.13、1【解析】

如图作PQ⊥AB于Q,PR⊥BC于R.由△QPE∽△RPF,推出==2,可得PQ=2PR=2BQ,由PQ∥BC,可得AQ:QP:AP=AB:BC:AC=1:4:5,设PQ=4x,则AQ=1x,AP=5x,BQ=2x,可得2x+1x=1,求出x即可解决问题.【详解】如图,作PQ⊥AB于Q,PR⊥BC于R.∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°,∴四边形PQBR是矩形,∴∠QPR=90°=∠MPN,∴∠QPE=∠RPF,∴△QPE∽△RPF,∴==2,∴PQ=2PR=2BQ.∵PQ∥BC,∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=1:4:5,设PQ=4x,则AQ=1x,AP=5x,BQ=2x,∴2x+1x=1,∴x=,∴AP=5x=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题,属于中考常考题型.14、(a﹣1)1.【解析】

提取公因式(a−1),进而分解因式得出答案.【详解】解:(a+1)(a﹣1)﹣1a+1=(a+1)(a﹣1)﹣1(a﹣1)=(a﹣1)(a+1﹣1)=(a﹣1)1.故答案为:(a﹣1)1.【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式,找出公因式是解题关键.15、1或1﹣2【解析】

当点P在AF上时,由翻折的性质可求得PF=FC=1,然后再求得正方形的对角线AF的长,从而可得到PA的长;当点P在BE上时,由正方形的性质可知BP为AF的垂直平分线,则AP=PF,由翻折的性质可求得PF=FC=1,故此可得到AP的值.【详解】解:如图1所示:由翻折的性质可知PF=CF=1,∵ABFE为正方形,边长为2,∴AF=2.∴PA=1﹣2.如图2所示:由翻折的性质可知PF=FC=1.∵ABFE为正方形,∴BE为AF的垂直平分线.∴AP=PF=1.故答案为:1或1﹣2.【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、正方形的性质的应用,根据题意画出符合题意的图形是解题的关键.16、110°.【解析】

解:∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,∴∠3=∠4,又∵∠3=110°,∴∠4=110°.故答案为110°.三、解答题(共8题,共72分)17、当x=-1时,原式=;当x=1时,原式=【解析】

先将括号外的分式进行因式分解,再把括号内的分式通分,然后按照分式的除法法则,将除法转化为乘法进行计算.【详解】原式===∵-<x<,且x为整数,∴若使分式有意义,x只能取-1和1当x=1时,原式=.或:当x=-1时,原式=118、答案见解析【解析】

首先作出∠AOB的角平分线,再作出OC的垂直平分线,两线的交点就是圆心P,再以P为圆心,PC长为半径画圆即可.【详解】解:如图所示:.【点睛】本题考查基本作图,掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键..19、(1);(2)不公平,理由见解析.【解析】

(1)画树状图列出所有等可能结果数,找到摸出一个黄球和一个白球的结果数,根据概率公式可得答案;(2)结合(1)种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率,比较大小即可判断.【详解】(1)画树状图如下:由树状图可知共有20种等可能结果,其中一次性摸出一个黄球和一个白球的有11种结果,∴一次性摸出一个黄球和一个白球的概率为;(2)不公平,由(1)种树状图可知,丽丽去的概率为,张强去的概率为=,∵,∴该游戏不公平.【点睛】本题考查了列表法与树状图法,解题的关键是根据题意画出树状图.20、15【解析】试题分析:设骑车学生的速度为,利用时间关系列方程解应用题,一定要检验.试题解析:解:设骑车学生的速度为,由题意得,解得.经检验是原方程的解.答:骑车学生的速度为15.21、(1)50,10;(2)见解析.(3)16.8万【解析】

(1)结合条形统计图和扇形统计图中的参加“3科”课外辅导人数及百分比,求得总人数为50人;再由总人数减去参加“1科”,“2科”,“4科”课外辅导人数即可求出答案.(2)由(1)知在被调查者中参加“3科”课外辅导的有10人,由扇形统计图可知参加“4科”课外辅导人数占比为10%,故参加“4科”课外辅导人数的有5人.(3)因为参加“1科”和“2科”课外辅导人数占比为,所以全市参与辅导科目不多于2科的人数为24×=16.8(万).【详解】解:(1)本次被调查的学员共有:15÷30%=50(人),在被调查者中参加“3科”课外辅导的有:50﹣15﹣20﹣50×10%=10(人),故答案为50,10;(2)由(1)知在被调查者中参加“3科”课外辅导的有10人,在被调查者中参加“4科”课外辅导的有:50×10%=5(人),补全的条形统计图如右图所示;(3)24×=16.8(万),答:参与辅导科目不多于2科的学生大约有16.8人.【点睛】本题考察了条形统计图和扇形统计图,关键在于将两者结合起来解题.22、(1)这项工程规定的时间是20天;(2)该工程施工费用是120000元【解析】

(1)设这项工程的规定时间是x天,根据甲、乙队先合做10天,余下的工程由甲队单独需要5天完成,可得出方程,解出即可.

(2)先计算甲、乙合作需要的时间,然后计算费用即可.【详解】解:(1)设这项工程规定的时间是x天根据题意,得解得x=20经检验,x=20是原方程的根答:这项工程规定的时间是20天(2)合作完成所需时间(天)(6500+3500)×12=120000(元)答:该工程施工费用是120000元【点睛】本题考查了分式方程的应用,解答此类

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论