物理选修31沪科版全程导学笔记第1章电荷的相互作用章末检测试卷（一）

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分；其中1～7题为单项选择题，8～12题为多项选择题．)1.如图1所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是()图1A．只有M端验电箔张开B．只有N端验电箔张开C．两端的验电箔都张开D．两端的验电箔都不张开答案C2．真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面做法可以使它们之间的静电力变为1.5F的是()A．使Q1的电荷量变为原来的2倍，Q2的电荷量变为原来的3倍，使它们的距离变为原来的2倍B．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C．使其中一个电荷的电荷量和它们的距离变为原来的1.5倍D．保持它们的电荷量不变，使它们的距离变为原来的eq\f(2,3)倍答案A3．半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异号电荷Q与－Q时静电力为F2，则()A．F1>F2 B．F1<F2C．F1＝F2 D．不能确定答案B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．4.如图2所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂着两个相同的带电轻质小球A、B，A球左边放一个带电荷量为＋Q的小球时，两悬线都保持竖直方向．下列说法中正确的是()图2A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小答案B5．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互斥力为3F.现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为()A．F B.eq\f(4F,3)C．4F D．以上三个答案之外的一个值答案C6.相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和－q，如图3所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都仅在电场力作用下处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()图3A．－q，在A左侧距A为L处B．－2q，在A左侧距A为eq\f(L,2)处C．＋4q，在B右侧距B为L处D．＋2q，在B右侧距B为eq\f(3L,2)处答案C解析A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电荷量大，中间电荷电荷量小，所以C必须带正电，在B的右侧．设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电荷量大小为Q.则有：eq\f(k4q·Q,L＋r2)＝keq\f(Qq,r2)，解得r＝L.对点电荷A，其受力也平衡，则：keq\f(4q·Q,L＋r2)＝eq\f(k4q·q,L2)，解得：Q＝4q，即C带正电，电荷量为4q，在B的右侧距B为L处．7.如图4所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则()图4A．保持＋Q不变，将＋q变为＋2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0B．保持＋q不变，将＋Q变为＋2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C．保持＋Q不变，将＋q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0D．保持＋q不变，将＋Q变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x0答案B8．关于点电荷，以下说法正确的是()A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C．在现实中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计答案CD解析点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对．9．两个点电荷分别固定在左右两侧，左侧电荷带电荷量为＋Q1，右侧电荷带电荷量为－Q2，且Q1＝4Q2，另取一个可自由移动的点电荷q，放在＋Q1和－Q2的连线上，欲使q平衡，则q的带电性质及所处位置可能为()A．负电，放在Q1的左方 B．负电，放在Q2的右方C．正电，放在Q1的左方 D．正电，放在Q2的右方答案BD10．两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在静电力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是()A．a一直在增大 B．a一直在减小C．v一直在增大 D．v一直在减小答案BC解析B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向做加速运动，A、B间隔越来越大，由牛顿第二定律得keq\f(qAqB,r2)＝mBaB，r逐渐增大，则aB逐渐减小，但B的速度一直在增大，故正确选项为B、C.11.如图5所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么()图5A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力答案AC解析由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtanθ，α>β，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，选项C正确．12.如图6所示，带同种电荷且大小不计的两个小球a和b，分别静止在竖直光滑墙面A处和光滑水平地面B处，AO＝OB.b球被光滑竖直板挡住，a球由于漏电而缓慢下移到A′处，在此过程中()图6A．地面对b球的支持力不变B．竖直墙面对a球的支持力变大C．竖直墙面对a球的支持力不变D．a、b之间的作用力变大答案ABD解析由题意可知，当a球由于漏电而缓慢下移到A′处，由平衡条件可知，a、b之间的作用力变大，竖直墙面对a球的支持力变大，对于a、b组成的整体，地面对b球的支持力不变，故A、B、D正确，C错误．二、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如图7所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？图7答案负电A的左边0.2m处－eq\f(9,4)Q解析根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边且和AB在一条直线上．设C带电荷量为q，与A点相距为x，由平衡条件：以A为研究对象，则keq\f(qQA,x2)＝keq\f(QAQB,r2)①以C为研究对象，则keq\f(qQA,x2)＝keq\f(qQB,r＋x2)②联立①②解得x＝eq\f(1,2)r＝0.2m，q＝－eq\f(9,4)Q故C应带负电荷，放在A的左边0.2m处，带电荷量为－eq\f(9,4)Q.14．(8分)一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电荷量分别为9Q和－Q，从图8中所示位置由静止开始释放，一切摩擦均不计．问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？图8答案eq\f(16,9)倍解析图示位置时两小球间的库仑力F1＝keq\f(9Q2,r2)，碰撞后两球的带电荷量均为4Q，再次经过图示位置时的库仑力F2＝keq\f(16Q2,r2)，两球两次在图示位置的库仑力之比为eq\f(9,16)，所以两球的加速度与释放时加速度之比为eq\f(16,9).15.(10分)如图9所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1g，分别用10cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B球偏离竖直方向60°，A球竖直悬挂且与绝缘墙壁接触，g＝10m/s2，求：图9(1)两个小球所带电荷量；(2)墙壁受到的压力；(3)每条细线的拉力．答案(1)均为eq\f(1,3)×10－7C(2)eq\f(\r(3),2)×10－3N(3)TA＝1.5×10－3NTB＝10－3N解析(1)对B球进行受力分析，可知F静＝mg＝10－3N，由F静＝keq\f(Q2,r2)可知Q＝eq\f(1,3)×10－7C.(2)由A受力平衡可知墙壁受到的压力为eq\f(\r(3),2)×10－3N.(3)由B的受力分析可知TB＝F静＝10－3N，同理TA＝mg＋F静cos60°＝1.5×10－3N.16.(12分)光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1＝2g、m2＝1g；它们的带电荷量相等，q1＝q2＝10－7C，A球带正电，B球带负电，如图10所示．图10(1)现有水平恒力F1向右作用于A球，此时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1m不变，如图所示，试问F1多大？它们如何运动？(2)若水平恒力F2向左作用于B球，两球一起向左运动，也保持距离d＝0.1m不变，试问F2多大？答案(1)2.7×10－2N两球一起向右做匀加速直线运动(2)1.35×10－2N解析(1)A、B两球间相互作用的静电力为恒力，其大小为F＝keq\f(q1q2,r2)＝9×109×eq\f(10－7×10－7,0.12)N＝9×10－3NF1作用于A时，两球一起向右做匀加速直线运动，由B的受力情况可求得加速度为a1＝eq\f(F,m