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2023——2024学年第二学期中考试七年级数学试题一、选择题(本题共12小题,共48分)1.在实数,0,,,,中,无理数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.的相反数是()A. B. C. D.3.如图,下列说法不正确的是()A.和是同位角 B.和是对顶角C. D.和是内错角4.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为,,则表示棋子“炮”的点的坐标为()A. B. C. D.5.下列数据中不能确定物体的位置的是()A.南偏西 B.幸福小区3号楼701号C.平原路461号 D.东经,北纬6.下列各式中,正确的是()A. B. C. D.7.已知直线BC,嘉嘉和琪琪想画出BC的平行线,他们的方法如图所示,下列说法正确的是()A.嘉嘉和琪琪的方法都正确 B.嘉嘉的方法不正确,琪琪的方法正确C.嘉嘉的方法正确,琪琪的方法不正确 D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确8.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知,,则的度数是()A. B. C. D.9.下列说法中:①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.真命题的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.根据如图所示的计算程序,若开始输入x的值为,则输出y的值为()A. B.6 C.0 D.11.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简的结果是()A. B.0 C. D.2b12.如图,,PG平分,,下列结论:①;②;③;④其中正确结论是()A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②二、填空题(本题共6小题,共24分)13.的算术平方根是________.14.在平面直角坐标系中,第四象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,点P的坐标是________.15.将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为:________.16.在平面直角坐标系中,,M是x轴上一动点,当AM的值最小时,点M的坐标为________.17.如图,在三角形ABC中,,将三角形𝐴ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF,已知,,,则图中阴影部分的面积是________.18.如图,平面直角坐标系中,长方形ABCD的四个顶点坐标分别为,,,,点P从点A出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒2个长度单位,点Q从点A出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒3个长度单位,记P,Q在长方形边上第1次相遇时的点为,第二次相遇时的点为,第三次相遇时的点为,……,则点的坐标为________.三、解答题(本题共7小题,共78分)19.计算(8分)(1) (2)20.(10分)已知一个正数m的两个不同的平方根是和,的立方根是.(1)求a,b,m的值;(2)求的算术平方根.21.(10分)如图,三角形ABC中,E为BC上一点,已知交AB于点M,交AC于点N.(1)依据题意补全图形;(2)求的度数,写出推理过程.22.(12分)如图,每个小正方形的边长均为1,阴影部分正方形的边长为a.(1)图中阴影部分的面积是________;阴影部分正方形的边长a是________;(2)估计边长a的值在两个相邻整数________与________之间;(3)我们知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,我们可以用3来表示它的整数部分,用表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x,小数部分为y,求的相反数.23.(12分)如图,,,.将向右平移3个单位长度,然后再向上平移1个单位长度,可以得到.(1)画出三角形,并写出、、的坐标;(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为,若点P随三角形ABC一起平移,平移后点P的对应点的坐标为,则________,________.(3)已知点P在坐标轴上,以、、P为顶点的三角形面积为三角形ABC面积的一半,则P点的坐标为________.24.(12分)已知,DE平分交射线BC于点E,.(1)如图1,求证:;(2)如图2,点F是射线DA上一点,过点F作交射线BC于点G,点N是FG上一点,连接NE,求证:;(3)如图3,在(2)的条件下,连接DN,点P为BD延长线上一点,DM平分交BE于点M,若DN平分,,,求的度数.图1 图2 图325.(14分)对于平面直角坐标系xOy中的任意一点,给出如下定义:记,,将点与称为点P的一对“相伴点”.例如:点的一对“相伴点”是点与.(1)点的一对“相伴点”的坐标是________与________;(2)若点的一对“相伴点”重合,则y的值为________;(3)若点B的一个“相伴点”的坐标为,求点B的坐标;(4)如图,直线经过点且平行于x轴.若点C是直线l上的一个动点,点M与N是点C的一对“相伴点”,在图中画出所有符合条件的点M,N组成的图形.
2023—2024学年第二学期中考试七年级数学参考答案一、选择题1.B2.A3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.A10.B11.A12.B二、填空题13.;14.;15.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;16.17.18.三、解答题19.(1)(2)20.(1)解:因为一个正数m的两个不同的平方根是和所以得因为的立方根是所以得(2)解:由上一问结论可知,,则,可得9的算术平方根3.21.解:(1)如图所示;(2),,.,,..22.(1)13;(2)3;4(3)解:,的整数部分,小数部分,,的相反数为.23.(1)如图,为所作,;;;(2),0(3),,,24.(1)证明:DE平分,,,,;(2)证明:过点E作,,,,,,,,;(3)解:设,平分,,,,,,,,由(2)得:,,平分,,,,,,,解得:,,的度数为.25.解:(1
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