2024年上海市金山区《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷含解析

2024年上海市金山区《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷一、单选题(每题4分)1、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面2、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，

A.0B.2C.4D.83、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=04、

A.4B.3C.2D.15、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关6、设y=sin2x，则y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx7、

A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛8、（）A.1B.0C.2D.1/29、

10、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、设函数z=x2ey，则全微分dz=________．16、过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．17、18、19、20、设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．三、解答题(每题10分)21、设函数y=sin（2x—1），求y'．22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.2、【正确答案】：A

【试题解析】：积分区域关于y轴对称，被积函数xy为X的奇函数，可知3、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：dz=2xeydx+x2eydy16、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为17、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了幂级数求和的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：