2024年东阳市《高等数学（一）》（专升本）点睛提分卷含解析

2024年东阳市《高等数学（一）》（专升本）点睛提分卷一、单选题(每题4分)1、下列不等式成立的是（）

2、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-23、

4、

5、设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，6、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

7、曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-38、若函数f(x)=5x，则f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x9、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、18、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．23、24、设函数y=xlnx，求y”．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=14、【正确答案】：D

【试题解析】：由正项级数比较判别法可知应选D.5、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．对照所给选项，知应选D.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C.8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了导数的基本公式的知识点．9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：所给级数为不缺项情形

14、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了级数的收敛半径的知识点．15、【正确答案】：

【试题解析】：1/616、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

17、【正确答案】：3x+2y-2z=018、【正确答案】：

【试题解析】：由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将化为极坐标计算常常较简便．19、【正确答案】：

【试题解析】：由所给积分次序的积分限可以得出区域D的不等式表达式区域D如图5-1所示，因此D又可以表示为0≤y≤1，y≤x≤

1．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试