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文档简介
2024年临沂市《高等数学(一)》(专升本)最后冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设f(x)在点xo的某邻域内有定义,()
2、
A.1B.1/3C.0D.-1/33、
A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln34、
A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-15、
6、
A.2dx+3y2dyB.2xdx+6ydyC.2dx+6ydyD.2xdx+3y2dy7、下列命题中正确的为()A.若xo为f(x)的极值点,则必有,f'(xo)=0B.若f'(xo)=0,则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0,则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导,且点xo为f(x)的极值点,则必有f'(xo)=08、()A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与a的取值有关9、()10、
A.-exB.-e-xC.e-xD.ex二、填空题(每题4分)11、12、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.13、14、15、微分方程y'=2x的通解y=_______.16、17、18、19、20、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数y=xlnx,求y”.25、26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:A
【试题解析】:
2、【正确答案】:B
【试题解析】:由复合函数链式法则及四则运算法则,有
故选B.3、【正确答案】:A
【试题解析】:由复合函数链式法则可知,因此选A.4、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】
5、【正确答案】:B
【试题解析】:
6、【正确答案】:C
【试题解析】:
7、【正确答案】:D
【试题解析】:由极值的必要条件知D正确.Y=|x|在x=0处取得极值,但不可导,知A与C不正确.y=x3在xo=0处导数为0,但Xo=0不为它的极值点,可知B不正确.因此选D.8、【正确答案】:B
【试题解析】:本题考查了级数的收敛性的知识点.9、【正确答案】:A
【试题解析】:本题考查了级数收敛的必要性的知识点.
10、【正确答案】:C
【试题解析】:由可变上限积分求导公式有,因此选C.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
12、【正确答案】:
【试题解析】:
13、【正确答案】:
【试题解析】:1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.
14、【正确答案】:
【试题解析】:
15、【正确答案】:x2+C
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:本题考查了幂级数求和的知识点.17、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】例l2~例25都可以引入新变量,利用积分第一换元法求解.为了熟悉这类题目的求解方法,建议考生想一想,每题应该引入什么新变元.18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:
20、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】【考情点拨】本题考查了二阶线性齐次微分方程的通解的知识点.【应试指导】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题
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