2024年临沧地区永德县《高等数学（一）》（专升本）统考试题含解析

2024年临沧地区永德县《高等数学（一）》（专升本）统考试题一、单选题(每题4分)1、方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）A.椭圆面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面2、

3、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-14、设函数f(x)=2lnx+ex，则f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In25、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

6、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C7、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量8、下列各式中正确的是（）9、下列等式成立的是10、

A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分也非必要条件二、填空题(每题4分)11、12、13、14、过原点(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．15、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．16、微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.17、设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=.18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?23、24、25、26、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：由二次曲面的方程可知应选C.2、【正确答案】：A3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了无穷小量的比较的知识点．8、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0<x<1时，,x3<9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：由级数收敛的必要条件可知C正确，D不正确．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便．在极坐标系下，戈2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=

2．因此区域D可以表示为因此

12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点.【应试指导】这是∞-∞型，应合并成一个整体，再求极限.13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=(1，1，1)．由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为15、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．16、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．17、【正确答案】：

【试题解析】：【应试指导】

18、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了无穷积分的知识点．19、【正确答案】：220、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题