2024年丹东市宽甸满族自治县《高等数学（一）》（专升本）预测密卷含解析

2024年丹东市宽甸满族自治县《高等数学（一）》（专升本）预测密卷一、单选题(每题4分)1、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面2、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面3、

4、

5、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-16、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为（）．A.1B.2C.3D.47、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面8、设Y=e-3x，则dy等于（）．A.e-3xdxB.-e-3xdxC.-3e-3xdxD.3e-3xdx9、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解10、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．15、16、yInxdx+xInydy=0的通解是.17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．24、25、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．26、27、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．2、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.3、【正确答案】：A4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.6、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，2)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为3，因此选c．7、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：由线性方程解的结构定理知应选C.仅当y

1、y2为线性无关特解时，A才正确．10、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：0

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【试题解析】：本题考查了分离变量微分方程的通解的知识点.17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：由反常积分的定义可知

因此，答案为+∞或者发散．19、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：特征方程r