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2024年丹寨县《高等数学（一）》（专升本）预测试题一、单选题(每题4分)1、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C2、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

3、

A.0B.1C.2D.-14、

5、设y=2^x，则dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx6、

A.-exB.-e-xC.e-xD.ex7、（）8、

A.3B.2C.1D.09、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）10、

二、填空题(每题4分)11、设z=xy，则dz=.12、13、14、15、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．16、17、18、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】

5、【正确答案】：D

【试题解析】：南微分的基本公式可知，因此选D.6、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变上限积分求导公式有，因此选C.7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了级数收敛的必要性的知识点.

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x，故选A.10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：Y2cosX

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了导数的求导公式的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分基本公式可知20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：由对称性

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