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2024年互助土族自治县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面2、

3、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；44、

5、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx6、设函数f(x)=sinx，

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C7、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面8、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面9、下列命题中正确的有（）

10、

二、填空题(每题4分)11、设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.12、13、14、15、16、17、18、用洛必达法则求极限：19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求曲线y=x3-3x+5的拐点．25、26、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．27、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C.2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．8、【正确答案】：D

【试题解析】：对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D.9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了二元函数偏导数的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】e17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】118、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：用极坐标系进行计算．24、【试题解析】：

25、【试题解析

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