2024年佛冈县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年佛冈县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、设y=exsinx，则y”’=（）A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）2、

3、4、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件5、用待定系数法求微分方程Y"-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中a、b是常数)（）A.(ax2+bx)exB.(a,x2+b)exC.ax2exD.(ax+6)ex6、

A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C7、

8、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx9、

A.0B.1C.2D.-110、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的() A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量二、填空题(每题4分)11、由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求图中阴影部分的面积A.(2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．12、13、14、将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．15、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.16、17、设函数z=xarcsiny，则18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得2、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知3、【正确答案】：B4、【正确答案】：B

【试题解析】：由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B.5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A.7、【正确答案】：A8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处的一阶偏导数的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了无穷小量的比较的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

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13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

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15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：0

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了一阶导数的性质的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则，有【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：由对称性知23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】