2024年保定市蠡县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题含解析

2024年保定市蠡县《高等数学（一）》（专升本）模拟试题一、单选题(每题4分)1、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面2、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面3、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面4、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C5、

6、

7、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)8、讨点（0，2，4）且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为（）9、

A.2B.1C.1/2D.010、设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.17、18、19、20、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．25、26、设函数y=sin（2x—1），求y'．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．2、【正确答案】：C

【试题解析】：方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C.3、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.4、【正确答案】：B

【试题解析】：

5、【正确答案】：A6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知因此选A.8、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了直线方程的知识点.

9、【正确答案】：A

【试题解析】：由于f(x)在x=x0处可导，由导数定义可知故选A.10、【正确答案】：B

【试题解析】：由定积分的几何意义知应选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则，有【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．12、【正确答案】：213、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．14、【正确答案】：e-3

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．17、【正确答案】：

【试题解析】：充分非必要条件18、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元．19、【正确答案】：-In∣3-x∣+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．三、解答题(每题10分)21