2024年内蒙古乌海市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷含解析

2024年内蒙古乌海市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（）A.（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）2、微分方程(y′)2=x的阶数为（）．A.1B.2C.3D.43、

A.f(b)-f(a)B.f(b)C.-f(a)D.04、设f(x，y)为连续函数，5、（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+36、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C7、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面8、二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)9、

A.-2B.-1C.0D.210、当x→0时，tanx2为x的A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(每题4分)11、12、(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.(2)求

(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B2、【正确答案】：A

【试题解析】：所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A.3、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.4、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其图形为右图中阴影部分．5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.8、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】

9、【正确答案】：D

【试题解析】：由复合函数链式法则可知2，应选D.10、【正确答案】：D

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：212、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了反常积分的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此17、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】0【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：

【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方程为20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于24、【试题解析】：积分区域用极坐标可表示为：25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f