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2024年凉山彝族自治州冕宁县《高等数学（一）》（专升本）最后冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

A.2B.1C.0D.-12、

A.f(b)-f(a)B.f(b)C.-f(a)D.03、设y=2x3，则dy=（）．A.2x2dxB.6x2dxC.3x2dxD.x2dx4、

5、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定6、

A.x2+cosyB.x2-cosyC.x2+cosy+1D.x2-cosy+17、

8、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面9、

A.-e2B.-eC.eD.e210、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>

0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)（）．A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点二、填空题(每题4分)11、微分方程y'=2x的通解y=_______．12、13、14、设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_____15、16、17、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.3、【正确答案】：B

【试题解析】：由微分基本公式及四则运算法则可求得．也可以利用dy=y′dx求得

故选B.4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：A8、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了二元函数偏导数的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：由原函数的概念可知【评析】原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题．应熟记原函数的定义：若在内的原函数．15、【正确答案】：

【试题解析】：

注

①不加绝对值符号不扣分；

②不写常数C扣1分．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

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