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文档简介

2024年南召县《高等数学(一)》(专升本)高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、设b≠0,当x→0时,sinbx是x2的() A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量2、

A.edxB.-e-1?dxC.(1+e-1)dxD.(1-e-1)dx3、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny4、5、下列等式成立的是6、

A.2B.3/2C.2/3D.07、8、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解,C1、C2为两个任意常数,则下列命题中正确的是()A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解9、设函数f(x)在(0,1)内可导,f'(x)>0,则f(x)在(0,1)内()A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量,也不单调10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、过原点(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为——.14、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.15、16、17、18、19、20、方程y3+lny—x2=0在点(1,1)的某邻域确定隐函数y=y(x),则三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴,在第一象限围成的有界区域.求:

(1)D的面积S;

(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:D

【试题解析】:本题考查了无穷小量的比较的知识点.2、【正确答案】:D

【试题解析】:

3、【正确答案】:A

【试题解析】:将y认作常数,可得知因此选A.4、【正确答案】:C5、【正确答案】:C

【试题解析】:

6、【正确答案】:C

【试题解析】:

7、【正确答案】:B8、【正确答案】:C

【试题解析】:由线性方程解的结构定理知应选C.仅当y

1、y2为线性无关特解时,A才正确.9、【正确答案】:B

【试题解析】:由于f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)内单调增加.因此选B.10、【正确答案】:C

【试题解析】:

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:

【试题解析】:

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

12、【正确答案】:

【试题解析】:

13、【正确答案】:

【试题解析】:依法线向量的定义可知,所求平面的法线向量n=(1,1,1).由于平面过原点,依照平面的点法式方程可知,所求平面方程为14、【正确答案】:

【试题解析】:由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式,积分区域D为圆域或圆的一部分,此时将化为极坐标计算常常较简便.15、【正确答案】:

【试题解析】:

16、【正确答案】:

【试题解析】:

17、【正确答案】:

【试题解析】:所给极限为重要极限公式形式.可知18、【正确答案】:

【试题解析】:

19、【正确答案】:

【试题解析】:本题考查了幂级数求和的知识点.20、【正确答案】:

【试题解析】:【答案】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:

22、【试题解

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