2024年吉木萨尔县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷含解析

2024年吉木萨尔县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷一、单选题(每题4分)1、

2、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）3、

A.1/3B.1C.2D.34、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面5、6、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)7、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=08、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）．A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.抛物面9、

A.e-2B.e-1C.eD.e210、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件二、填空题(每题4分)11、12、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．13、14、用洛必达法则求极限：15、16、17、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．18、设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V19、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．20、用洛必达法则求极限：三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．26、用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．27、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A2、【正确答案】：A

【试题解析】：由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x，故选A.3、【正确答案】：D

【试题解析】：解法1由于当x一0时，sinax～ax，可知故选D.解法2故选D.4、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．5、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了导数的原函数的知识点．6、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了无穷小量的知识点．7、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.8、【正确答案】：C

【试题解析】：对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C.【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．9、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.10、【正确答案】：D

【试题解析】：

内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：0

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)19、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：