2024年吉林省吉林市永吉县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷含解析

2024年吉林省吉林市永吉县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为（）．A.1B.2C.3D.42、

3、平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为A.{1，一3，4）B.{1，2，4}C.{1，2，-3）D.{2，-3，4}4、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x25、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件6、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C7、

8、

A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与k有关9、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值10、曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（）A.（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）二、填空题(每题4分)11、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为12、13、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．14、设ex-ey=siny，求y'15、16、17、18、求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，2)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为3，因此选c．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：平面的法向量即平面方程的系数{1，

2．-3}．4、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.5、【正确答案】：B

【试题解析】：由连续与极限的关系知选B.6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：A8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：B二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点，【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，则间断点为x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+kπ(k=0，±1，±2…).23、【试题解析】：