江苏省连云港华杰集团2023-2024学年七年级下学期数学期末集团模拟卷一

集团模拟卷一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2.中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现14nm（0.00000014m）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据0.000000014用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.若，则下列不等式中不成立的是（）A. B. C. D.4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是()A. B.C. D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C. D.6.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（）A. B.-1 C. D.7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”其译文为：“现有一袋黄金9枚，一袋白银11枚，这两袋的重量恰好相等．若两袋中交换1枚黄金和1枚白银，则原来装黄金的袋子比原来装白银的袋轻13两，问黄金和白银1枚各重几两．”若设1枚黄金重x两，1枚白银重y两，根据题意可列方程组为（）A. B.C D.6.如图，，点是外一点（点不在直线、、上），连接、．若，，，对于①；②；③；④，则的度数可能是（）A.①② B.②③④ C.①②③ D.①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．9.x与1和大于0，用不等式表示为______．10.若，，则的值为______．11.若，则______．12.一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为______．13.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则______．14.已知，当时，x的取值范围是______．15.将一副直角三角板如图放置，已知，，当时，______．第8题图第15题图第16题图16.如图，将纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若，则______．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17.计算和化简（6分）：（1）；（2）．（6分）先化简，再求值：，其中．18.（8分）因式分解：（1）；（2）．19.（10分）解方程组（1）（2）20.（10分）解不等式并把解集在数轴上表示出来．(1)（2）21.（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．（1）画出向右平移4个单位后的图形（注意标上字母）；（2）画出中线（注意标上字母）；（3）在图中存在满足与面积相等的格点Q（与点A不重合）．共计有个．22.（8分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数，，且点在点的左侧．（1）求的取值范围；（2）若点表示的数是关于的不等式的解，求的整数解．

23.（10分）已知：如图，是的高，是上一点，，垂足为，连接，．（1）求证：．（2）过作交于，当时，______．信息1．甲种树苗每棵60元；2．乙种树苗每棵90元；3．甲种树苗的成活率为；4．乙种树苗的成活率为．24.（12分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．（1）当时，如果购买甲、乙两种树苗公用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了棵．①写出与满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于，求的最大值．25.（12分）定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”．如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程”（1）在①，②，③三个一元一次方程中，是一元一次不等式的“伴随方程”的有______（填序号）；（2）若关于x的一元一次方程是关于x一元一次不等式的“伴随方程”，且一元一次方程不是关于x的一元一次不等式的“伴随方程”．①求a的取值范围；②直接写出代数式的最大值．

26.（14分）如图1，△ABC的外角平分线交于点F．（1）若∠A＝40°，则∠F度数为；（2）如图2，过点F作直线MN∥BC，交AB，AC延长线于点M，N，若设∠MFB＝α，∠NFC＝β，则∠A与α+β的数量关系是；（3）在（2）条件下，将直线MN绕点F转动．①如图3