江苏省无锡市新吴区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.为了考察某校八年级800名学生的视力情况，从中抽取80名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（）A.抽取的80名学生 B.800名学生的视力C.抽取的80名学生的视力 D.每名学生的视力3.下列说法中，不正确的是（）A.“a是实数，”是必然事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次C.通过大量重复试验，可以用频率估计概率D.不可能事件发生的概率为04.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（）A.3个 B.5个 C.6个 D.9个6.下列式子从左边至右边变形错误的是（）A. B. C. D.7.如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上.若∠ECD=40°，∠AEF=25°，则∠B的度数为（）A.55° B.60° C.65° D.75°8.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是（）A. B. C. D.10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别为AD，CD边上的动点（不与端点重合），连接BE，BF，分别交对角线AC于点P，Q.点E，F在运动过程中，始终保持∠EBF=45°，连接EF，PD.下列结论：①PB=PD；△EDF的周长为4；③PQ=PA+CQ；④若过点B作，垂足为H，连接DH，则DH的最小值为（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（本大题共9小题，每空3分，共30分）11.为了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜采用的调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）12.当时，分式的值为零.13.在□ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是.14.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是.15.若，则，.16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作于点H，若，，则菱形ABCD的面积为.17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=.18.如图，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作，分别交AB，CD于点E，F，连接PA、PC，若BE=2，PF=6，则图中阴影部分的面积为.19.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点M，N分别在AD，BC上，且3AM=AD，3BN=BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到，当点恰好落在直线MN上时，CE的长为.三、解答题（共70分）20.（本题满分6分）约分：（1）； （2）a-2a+121.计算：（本题满分12分）（1） （2） （3）22.（本题满分8分）我市八年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计.成绩x（分）频数频率10a160.08b0.2062c720.36请根据不完整的表格，解答下列问题：（1）填空：，，；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”，并按等级“A”、“B"、“C”、“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图，求等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数.23.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若DE为∠ADC的角平分线，且AD=6，EB=4，求平行四边形ABCD的周长.24.（本题6分）按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹，标好相应字母.图1图2（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE.（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF.25.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点.求证：（1）；（2）.26.（本题满分8分）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，定点A的坐标为（4，3）.备用图（1）求正方形OABC顶点C的坐标为（，）顶点B的坐标为（，）；（2）现有一动点P从C点出发，沿线段CB向终点B运动，P的速度为每秒1个单位长度，同时另一动点Q从点A出发沿A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位长度。设运动时间为2秒时，将三角形CPQ沿它的一边翻折，若翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，求k的值.27.（本题满分12分）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在边BC上且BE=2，动点P从点E出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，作∠PEQ=90°，EQ交边AD或DC于点Q，连接PQ，当Q与点C重合时点P停止运动，设点P的运动时间为t秒（）.图①图②（1）当点P与点B重合时，线段PQ的长为；（2）当点Q与点D重合时，求AP的长；（3）如图②，当点P在AD上运动时，证明△PEQ始终是等腰直角三角形；（4）作点E关于直线PQ的对称点F，连接PF、QF，当四边形EPFQ和矩形ABCD的重叠部分图形为轴对称四边形时，直接写出t的取值范围。

初二年级数学试题卷（参考答案）一、选择题CCBACADBCB二、填空题11、普查12、213、110°14、515、2；-116、2417、2.518、1219、2.5或10三、解答题（本大题共8题，共70分．解答需要写出必要的文字说明或演算步骤）20．（1）……3分（2）……3分21．（每小题4分，共12分）（1）（2）……2分……2分……4分……4分（3）……2分……4分22．（本题8分）调查总人数为(人),故答案为:;……3分补全频数分布直方图如下：……5分(3)答：等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数为.……8分23．（本题10分）（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，……2分∵，∴，且，∴四边形是平行四边形．……5分（2）解：∵为的角平分线，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴的周长．……10分24．（本题8分）（1）如图所示：①连接AC、BD交于O，②连接EO并延长交AD于F点，……4分（2）如图所示：①连接AC、BD交于点G；②连接DG并延长交AB于点F，由轴对称可知，DF⊥AB，……8分25.（本题满分8分）解：（1）四边形是平行四边形,.由已知,.又是中点,..(等腰三角形三线合一)……4分（2）由（1）,又是中点,是Rt斜