高考物理一轮复习 第一章 第2讲 匀变速直线运动规律课时作业（含解析）-人教版高三物理试题

匀变速直线运动规律一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为()A．50m B．20mC．10m D．1m解析：C由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤eq\f(v2,2a)＝eq\f(102,2×5)m＝10m，所以系统设置的安全距离约10m，故C正确，A、B、D错误．2．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A．初速度v0的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s2C．位移x3的大小为1.125mD．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s解析：A本题考查了匀变速直线运动，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用．由Δx＝aT2可得加速度的大小a＝1m/s2，则B正确；第1s末的速度v1＝eq\f(x1＋x2,2T)＝2.5m/s，则A错误；物体的速度由2.5m/s减速到0所需时间t＝eq\f(Δv,－a)＝2.5s，经过位移x3的时间t′为1.5s，故x3＝eq\f(1,2)at′2＝1.125m，C正确；位移x3内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x3,t′)＝0.75m/s，则D正确．3．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2)m，下列分析正确的是()A．上述过程的加速度大小为10m/s2B．刹车过程持续的时间为5sC．0时刻的速度为10m/sD．刹车过程的位移为5m解析：C由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得x＝－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2a)v2，对照x＝(10－0.1v2)m可知eq\f(1,2a)＝－0.1m－1·s2，－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)＝10m，解得a＝－5m/s2，v0＝10m/s，A错，C正确．由v0＝－at可得刹车过程持续的时间为t＝2s，由veq\o\al(2,0)＝－2ax可得刹车过程的位移为x＝10m，BD错误．4．(2018·福建龙岩检测)从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球抛出时的速率为2gtB．小球抛出时的速率为eq\f(3,2)gtC．小球上升的最大高度为eq\f(3,2)gt2D．A点的高度为eq\f(1,2)gt2解析：B根据竖直上抛运动的对称性知，小球从抛出到上升至最高点用时eq\f(3t,2)，设初速度为v0，可得v0＝eq\f(3,2)gt，A错误，B正确；小球上升的最大高度为h＝eq\f(1,2)v0·eq\f(3,2)t＝eq\f(9,8)gt2，C错误；A点的高度hA＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝gt2，D错误．

5.我国空降兵装备新型降落伞成建制并完成超低空跳伞．如图所示，若跳伞空降兵在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)．则()A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m，相当于从2.5m高处自由落下B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m，相当于从1.25m高处自由落下C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99m，相当于从1.25m高处自由落下D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99m，相当于从2.5m高处自由落下解析：C若空降兵做自由落体运动的高度为h时的速度为v，此时打开降落伞并开始做匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，故有：v2＝2gh，veq\o\al(2,t)－v2＝2a(H－h)，解得h＝125m，v＝50m/s.为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：H－h＝99m，A、B错误；由veq\o\al(2,t)＝2gh′可得h′＝1.25m，故正确答案为C.6.如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是()A.eq\f(s1,t1)＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(s3,t3) B.eq\f(s3,t3)>eq\f(s2,t2)>eq\f(s1,t1)C.eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3)) D.eq\f(s1,t\o\al(2,1))>eq\f(s2,t\o\al(2,2))>eq\f(s3,t\o\al(2,3))解析：C利用逆向思维，将小球的运动看作沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)知选项A、B中比较的量是平均速度，由题意可知到达a点的小球初速度最大，由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)可知小球在此过程中的平均速度最大，A、B错；由x＝eq\f(1,2)at2知选项C、D表达的是加速度的一半，由受力情况可知三个过程中小球的加速度相等，故C对、D错．7.(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是()A．水柱是上细下粗B．水柱是上粗下细C．该水龙头的流量是S1S2eq\r(\f(2gH,S\o\al(2,1)－S\o\al(2,2)))D．该水龙头的流量是eq\r(\f(2gH,S\o\al(2,2)＋S\o\al(2,1)))解析：BC由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，V＝vΔtS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1＝eq\f(V,S1Δt)，下端速度为v2＝eq\f(V,S2Δt)，根据veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2gH，水的流量eq\f(V,Δt)＝S1S2eq\r(\f(2gH,S\o\al(2,1)－S\o\al(2,2)))，C正确，D错误．8．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将到达路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，则下列说法中正确的有()A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车能停在停车线前D．如果距停车线5m时汽车开始减速，汽车能停在停车线处解析：AC如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s末汽车的最大位移x＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝20m>18m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12m/s<12.5m/s，汽车没有超速，A对，B错；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要的最短时间t2＝eq\f(v0,a2)＝1.6s<2s，设从刹车到停下汽车运动的位移为x2，由0－veq\o\al(2,0)＝－2a2x2，得x2＝6.4m<18m，即停下时没有过停车线，C对；由x2＝6.4m>5m知，D错．9．(2018·山东枣庄三中质检)如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前、后速度大小不变)，最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中．g取10m/s2，则下列说法中正确的是()t/s0246v/(m·s－1)08128A.t＝3s时刻物体恰好经过B点B．t＝10s时刻恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12m/sD．A、B间的距离小于B、C间的距离解析：BD根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝4m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2m/s2.根据运动学公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝eq\f(4,3)s，知经过eq\f(10,3)s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝eq\f(40,3)m/s.如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点，是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s，故A、C均错误．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需时间t′＝eq\f(0－8,－2)s＝4s，所以到C点的时间为10s，故B正确．根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，求出AB段的长度为eq\f(200,9)m，BC段长度为eq\f(400,9)m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确．10．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间是10s，通过第二个60m所用时间是6s．则()A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为9.6mC．动车组计时开始的速度为3.5m/sD．动车组计时开始的速度为2.5m/s解析：AC第一个60m内中间时刻的瞬时速度v1＝eq\f(x1,t1)＝6m/s，第二个60m内中间时刻的瞬时速度v2＝eq\f(x2,t2)＝10m/s，则动车组的加速度a＝eq\f(v2－v1,\f(t1＋t2,2))＝0.5m/s2.根据Δx＝aT2得，接下来6s内的位移x3＝x2＋aT2＝60m＋0.5×36m＝78m，故A正确，B错误．动车组的初速度v0＝v1－aeq\f(t1,2)＝6m/s－0.5×eq\f(10,2)m/s＝3.5m/s，故C正确，D错误．

二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g.求(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μmgs0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0)②(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1)＝2a1s0③v0－v1＝a1t④s1＝eq\f(1,2)a2t2⑤联立③④⑤式得a2＝eq\f(s1v1＋v02,2s\o\al(2,0))答案：(1)eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0)(2)eq\f(s1v1＋v02,2s\o\al(2,0))12.如图所示，一辆汽车(视为质点)在一水平直路面ABC上运动，AB的长度为x1＝25m，BC的长度为x2＝97m．汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为a1＝2.0m/s