2019-2020学年江苏徐州八年级下册期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏徐州八下期末数学试卷

1.（2020•江苏徐州市•期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

2.（2020•江苏徐州市•期末）下列事件中的不可能事件是（）

A.通常加热到100℃时，水沸腾

B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.任意画一个三角形，其内角和都是360。

【答案】D

【解析】三角形内角和是180。，不可能为360。，故此为不可能事件.

3.（2020•江苏徐州市•期末）下列计算，正确的是（）

A.V7+V3=V10B.V9+V3=3C.V8—V2=V2D./9-=3-

\42

【答案】c

4.（2020•江苏徐州市•期末）下列各分式中，是最简分式的是（）

x2+y2x2-y2x2+xxy

A.------D.------C.-----U.节

x+yx+yxyy

【答案】A

5.（2020•江苏徐州市•期末）若分式三的值为0,则无的值是（）

x+2'/

A.2B.-2C.-4D.0

【答案】A

【解析】分式M=。，

x2-4=0,①

则

%+2=#0.②

解①得句=

2,x2=-2,

解②得x4一2,

综上所述x=2.

6.（2020•江苏徐州市・期末）若6（%1必）,8（%2》2）都在函数y=的图象上，且无1<0<%2,

则（）

A.yx<yB.y=yC.y>y

2x2x2D-71=-y2

【答案】A

【解析】因为A（x）,B（x,y）都在函数的图象上，且:

11yi22y=11<0<X2>

20202020

所以yi—；y-i=—

XiX2

所以y1<0；y2>0,

所以y2>ylt

所以B,C,D不符合题意，舍去.

7.（2020,江苏徐州市•期末）如图，AC,BD即是平行四边形ABCD的对角线，E,F分别是边

AB,AD的中点，连接EF,EO,FO,则下列结论错误的是（）

A.四边形EBOF是平行四边形B.EF1AO

C.四边形E0F4是平行四边形D.EF=DO

【答案】B

【解析】•••四边形ABCD是平行四边形，

OA=OC,OB=OD,

・・•点E是的中点，点F是4。的中点，

:.AE=BE,AF=DF,

ii

OE=-ODOE//AD,OF=-AB,OF//AB,

2f2

•••OF—AE—BE,

・•・四边形AEOF,BEFO都是平行四边形，故A选项正确C、选项正确;

由已知条件无法得到AO与EF的位置关系，故B错误；

••­EF是AABD的中位线，

•••EF=^BD=OD,故D正确.

8.（2020,江苏徐州市•期末）观察下列等式：的=n,a=1-aIC」；根据其蕴含的

2al3

规律可得（

A・^2020=n

C・。2020

【答案】B

【解析】ar=n,

。2n—1n—1

。4=1-----=l+n—l=n,

・•.这一列数每3个数为一周期,

•・•2020+3=673……1,

•*,a2020=a2=

9.（2020•江苏徐州市•期末）若77=1有意义，则自变量X的取值范围是.

【答案】x>l

【解析】考查二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0,即％-120,得出21.

10.（2020•江苏徐州市•期末）正比例函数y=k1X的图象与反比例函数y=^的图象相交于点

（1,2）,则七+的=.

【答案】4

【解析】•••正比例函数y=k1X的图象与反比例函数y=§的图象相交于点（1,2）,所以将点

（1,2）分别代入正比例函数与反比例函数解析式得：2=七x1,2=与，

解得：的=2,k2=2,

自+k2=2+2=4.

11.（2。2。・江苏徐州市•期末）已知（=3,贝U黄的值是

【答案】

【解析】-4=3,

•••a=3b,

.a-2b_3b-2b_b_1

a+b3b+b4b4*

12.（2020•江苏徐州市•期末）菱形的对角线长为6和8,则菱形的高为.

【答案】y

【解析】V菱形两条对角线分别是8和6,

•••两对角线一半的长分别为4和3,

菱形的边长=V42+32=5,

设菱形的高为h,

则菱形的面积=5/i=8x6,

解得/l=y.

13.（2020•江苏徐州市•期末）已知关于x的分式方程々+会=1有增根，则a的值是.

x—22—x

【答案】3

【解析】去分母得1—a+2=x—2,

解得x=5-a,

■■■方程有增根，

x—2=0,

x=2,

故5—a=2,

a=3.

故答案为：3.

14.（2020•江苏徐州市•期末）为了反映一周气温变化情况，选用—统计图较合适.

【答案】折线

【解析】折线图能反映数据的变化情况，故为了反映一周气温变化情况，选用折线统计图较合适.

15.（2020•江苏徐州市•期末）对于反比例函数y=2下列说法正确的是.（填序号）

X

①它的图象分布在第一、三象限；

②它的图象是中心对称图形；

③当＜和＜o时，则＞2＜%＜o④y随X的增大而增大.

【答案】①②③

【解析】①因为fc=6>0,所以它的图象分布在第一、三象限，本选项说法正确，符合题意；

②反比例函数的图象是中心对称图形，所以本选项说法正确，符合题意；

③因为k=6>0,所以当无时，Y2<yi<0>所以本选项说法正确，符合

题意；

④因为k=6>0,所以当x>0或x<0时，y随x的增大而减小，所以本选项说

法不正确，不符合题意；

综上：正确的有①②③.

16.（2020•江苏徐州市•期末）已知|鱼一2+，万一1=0,则上的值是

a—b

【答案】V2+1

【解析】丁I近一a\4-Vb-1=0,

V2—a=0,b—1=0,

解得：a=V2,b=1,

则六=溪=鱼+】•

17.（2020•江苏徐州市•期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-的图象交于A,

X

B两点，过4作y轴的垂线，交函数y=X-的图象于点C,连接BC,已知△ABC的面积为

【解析】根据题意可设点A坐标为9力），则点B坐标为（-见-b）,

,・,点c在函数y=?的图象上，且ZCly轴，

・•・令y=8，得％=3

'b

=

••AC~—UJ

b

点B至AC的距离/i=|-b|+b=2b,

・•・△ABC的面积为6,

-AC-h=--a\-2b=6,

22\bJ

整理，得ab=-2,

•・,点A{a,b}在函数y=-图象上,

X

■■■m=ab=-2.

18.（2020•江苏徐州市•期末）如图，正方形ABCD的周长为8,点E,F分别在边AD,CD上,

若Z.EBF=45°,贝l|4EDF的周长等于.

【答案】4

【解析】•••四边形ABCD为正方形，

•••AB=BC,^BAE=ZC=90",

把△ABE绕点B顺时针旋转90。可得到△BCG,

如图，

BG=BE,CG=AE,^GBE=90°,/.BAE=zC=90",

点G在OC的延长线上，

•••乙EBF=45°,

乙FBG=乙EBG-乙EBF=45",

•••Z.FBG=Z.FBE,

在4FBG和△EBF中，

BF=BF,4FBG=LFBE,BG=BE,

:.&FBG/△FBE(SAS),

.­.FG=EF,而FG=FC+CG=CF+AE,

：.EF=CF+AE,

:.&DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4.

G

19.(2020•江苏徐州市•期末)计算.

(1)V8-2Jj+lV2-3|.

V8-2R+IV2-3I

【答案】=272-2x^+3-72

=2V2-V2+3-V2

=3.

(2)(V3+1)-V24+V2-J(-3)2.

(V3+1)2-V24-V2-J(-3)2

【答案】=3+2V3+1-V12-3

=3+1-3+2V3-2V3

=1.

20.（2020•江苏徐州市•期末）计算:

a

⑴UM)•a2—2a+l>

(1+三)a

•a2-2a+l

a-l+l\a

【答案】,a-1/,(a-l)2

a(a—I)?

a—1a

d—1.

⑵解方程£=芸+「

【答案】27=F+1,去分母：1=一（1一％）+%-2.解得：x=2.将x=2代入方程得分

母为0.

•1•原方程无解.

21.（2020•江苏徐州市•期末）徐州市为了构建城市综合交通运输体系，决定开建一条新地铁，为使

工程提前一年完成，需将工作效率提高40%,原计划完成这项工程需要多少个月？

【答案】设原计划完成这项工程需要%个月，则原计划的工作效率为提高后的工作效率为

X

1

；(1+40%),

根据题意，得-(1+40%)=—

xx-12

解这个方程，得：工=42.

经检验，久=42是原方程的根，且符合题意.

答：原计划完成这项工程需要42个月.

22.(2020•江苏徐州市•期末)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，

随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了

整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

【答案】50；36；108

【解析】设样本容量为%.

由题意-=10%,解得x=50.

X

a=1^x100%=36%,

50

第一版"对应扇形的圆心角为360。X卷=108。，

故答案为50,36,108.

⑵请你补全条形统计图.

【答案】"第三版"的人数为50-15-5-18=12,

条形图如图所示，

⑶若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢"第三版”的人数.

【答案】该校有1000名学生，估计全校学生中最喜欢"第三版”的人数约为1000x|^x

100%=240人.

23.(2020•江苏徐州市•期末)在平面直角坐标系中，4(0,4),5(-3,0).

(1)完成下列各题.

①画出线段AB关于y轴对称的线段AC.

②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD,使得AD//X轴，请画出线

段CD,并写出点D坐标.

【答案】①如图所示：线段AC即为所求.

②如图所示：线段CD即为所求.

•••4(0,4),8(—3,0),

OA=4,OC—3,

由勾股定理得：4C="42+32=5,

同理得：AB=5,

由旋转得：CD=AC=5f

•••AB=CD=AC,

:.Z-ABC=Z-ACB,Z.CAD=4ADC,

vAD//x轴，

•••Z.CAD=Z.ACB,

•••Z-ABC=Z-ADC,

••.△ZCBg△G4D(AAS),

•••AD=BC=6,

.•.D(6,4).

(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，求出k的值.

【答案】如图3,连接BO交4C于E,

•••AB=CD,AD=BC,

四边形ABCD是平行四边形，

AE=CE,

：4(0,4),C(3,0),

，E(|,2),

直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，

直线y=kx过点

3

k

2--

把E（|,2）代入y=kx中得:2

24.（2020•江苏徐州市•期末）阅读材料：设a>0,b>0,因为（«-舞>0,所以a—2加+

->0,即a+->2Vb（当=g即a=Vb时，取“=〃），由此可得结论：若a>0,b>0,

aay/a

则当a=Vb时，a+&有最小值2Vb.

a

⑴理想概念：

若无>0,贝!1%=____，分式x+-X有最小值____.

【答案】2；4

【解析】当%>0时，

x+->2-/%--=2x2=4,

%AlX

所以当且仅当％=士时，即x=2时,

X

分式X+士有最小值为4.

X

故答案为：2；4.

(2)拓展应用：

若x>2,则代数式x+^-的最小值为，此时x=

x-2----

【答案】6；4

【解析】因为无>2,

所以x—2>0,

所以

-2小-2).9+2

=4+2

=6,

所以当且仅当x—2=々时，即x=4时,

分式x+工取得最小值为6.

故答案为：6；4.

⑶解决问题：

学校打算用篱笆围成一个长方形的植物园，植物园的一边AD靠墙，面积为32,求至少需

要多长篱笆？

【答案】设48=久，则BC=-.

X

所以所需篱笆长为2%+3

因为0,m>0,

所以2无+必22-\lx--=

16,

X\X

所以当且仅当2x=手时，即x=4时，所需的篱笆长最小，最小值为16,故至少需要

的篱笆长为16.

25.(2020•江苏徐州市•期末)探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习.我们积累了一定的

经验.下面我们借鉴以往研究函数的经验，探索函数y4的图象和性质・

(1)在平面直角坐标系中，画出函数丫=2的图象.

①列表填空:-3-2-1-0.50.5123②描点、连线，在如图

的坐标系中画出函数y4的图象.

X-3-2-1-0.50.5123

【答案】①y1111②如图所示.

-1221-

3223

(2)结合所画函数图象，写出函数的一条性质:

【答案】当x<0时，y随x的增大而增大

⑶知识运用：观察你所画的函数图象，解答下面一个问题：能使不等式《>2成立的x的取

值范围是.

【答案】一■|<x<0或OVxvg

11

解析

当

2时

----

XI2

IXI

1

-

2

111

时

当

->--

22

IXI

26.(2020•江苏徐州市•期末)如图，一条直线y=k%+b(/cW0)与反比例函数y=—(mW。)的

图象交于>1(1,6),B(6,n)两点，与x轴交于点D,AC1x轴，垂足为C.

⑴求D点的坐标及S^AOB的面积.

【答案】把点4(1,6)代入y=：得：k=6,

•••反比例函数的解析式为：y=-X,

把点B(6,n)代入得：n=1,

•••8(6,1),

设直线AB的解析式为y=/c%+b,

把4(1,6),B(6,l)代入y=kx+b得：已广