《大一高等数学》试卷含解析(十一份)

《高等数学》试卷（一）

选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1.下列各组函数中，是相同的函数的是（).

（A）/（x）=lnx2不口g（x）=21nx(B)y(x)=ix|和g(x)=G

(C)/(x)=x和g(x)=(«)(D)/(尤)和g(x)=l

Jsinx+4-2

xw0

2.函数〃%)=<ln(l+x)在x=0处连续，则q=().

ax=0

(A)0(B)-(C)1(D)2

4

3.曲线y=xlnx的平行于直线x—y+l=0的切线方程为（）.

（A）y=x-l（B）y=-（x+V）（C）y=（D）y=x

4.设函数则函数在点x=O处（）.

（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微

5.点x=0是函数y=J的（）.

（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点

6.曲线y=的渐近线情况是（).

|工|

（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线

（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线

(C)/(£|+C(D)_/(£|+C

(A)arctanex4-C(B)arctane~x+C(C)ex-e~x+C(D)ln(e'+e-t)+C

9.下列定积分为零的是（).

(A)「安心公(B)j^.xarcsinxdx(C),J；dx(D)j^2+x)sinxdr

10.设〃x)为连续函数，则J；r(2x)公等于().

(A)/(2)-/(0)(B)|[/(H)-/(O)](C)l[/(2)-/(0)](D)/(l)-/(O)

填空题(每题4分，共20分)

-2x1

eTx声o

1.设函数={x在x=O处连续，则口=.

ax=0

2.己知曲线y=/(x)在x=2处的切线的倾斜角为3万，则/'(2)=

6------

X

3.y=-^•的垂直渐近线有条.

x2-i---------

元

5.H,sinx+cosx粒=

-2

三.计算(每小题5分，共30分)

1.求极限

①而用、②lim亍吟

XT8\xJoxle-II

2.求方程y=ln(x+y)所确定的隐函数的导数乂.

3.求不定积分

①1*7一②f7疝一(«>0)③片公

J(x+l)(x+3)J77^7')」

四.应用题(每题10分，共20分)

1.作出函数y=/—3/的图像.

2.求曲线y?=2x和直线y=x—4所围图形的面积.

《高等数学》试卷(一)参考答案

一.选择题

1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.A9.A10.C

二.填空题

1.—22.3.24.arctanInx+c5.2

3

1

1①e②

16-

3.①Ln|W|+C②ln|JfM+xi+c③—e'(x+1)+C

2x+3

四.应用题

1.略2.S=18

《高数》试卷2(±)

选择题(将答案代号填入括号内,每题3分，共30分)

1.下列各组函数中，是相同函数的是().

I-----|

(A)/(%)=国和g(x)=J/(B)/(%)=---^和y=x+l

(C)/(%)=%和g(x)=x(sin2x+cos2%)(D)〃》)=加%2和g(%)=21nx

sin2(x-l)

x<1

x—1

2.设函数，(x)=(2x=l，贝.

x2-1X>1

(A)0(B)1(C)2(D)不存在

3.设函数y=/(x)在点/处可导，且/'(%)>0,则曲线y=/(x)在点(改),/(面))处

的切线的倾斜角为｛).

冗

(A)0(B)—(C)锐角(D)钝角

2

4.曲线y=Inx上某点的切线平行于直线y=2x—3,则该点坐标是().

(A)^2,ln—j(B)^2,-In—j(C)(D),-ln2j

5.函数y=x2e-*及图象在(1,2)内是().

(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的

6.以下结论正确的是().

(A)若x0为函数y=/(x)的驻点，则/必为函数y=/(x)的极值点.

(B)函数y=/(x)导数不存在的点,一定不是函数y=/(x)的极值点.

(C)若函数y=/(x)在4处取得极值，且/'(%)存在，则必有

(D)若函数y=/(x)在X。处连续，则/'(题)一定存在.

7.设函数y=/(x)的一个原函数为,则f(£)=().

,111

(A)(2x-l)e;(B)2x-e^(C)(2x+l)e;(D)2xei

8.若J/(%粒=b(x)+c,则jsin?(cosxM=().

(A)F(sinx)+c(B)-F(sinx)+c(C)F(cosx)+c(D)—F(cosx)+c

9.设厂(刀)为连续函数，则工/(5卜=().

(A)/(l)-/(0)(B)2[/(l)-/(0)](C)2[/(2)-/(O)](D)2

10.定积分J：公(a<。)在几何上的表示().

(A)线段长6—a(B)线段长a—b(C)矩形面积(a—))xl(D)矩形面积。一a)xl

二.填空题(每题4分，共20分)

ln(l-x2)

1•设/(%)=,1—cosx在》=。连续，则。=________.

ax=0

2.设yusirx,则dsinx.

3.函数y=工1+1的水平和垂直渐近线共有条.

4.不定积分JxInxdx=.

,rix2sinx+1,

5,定积分J]—[+2—dx=.

三.计算题(每小题5分，共30分)

1.求下列极限：

71

1arctanx

①lim(1+2x>②lim-----；-----

x->0'7x-

X

2.求由方程y=1-xe'所确定的隐函数的导数乂.

3.求下列不定积分：

32x

@Jtanxsecxi/x(2)j—JF=1^==((7>0)(§)Jxedx

四.应用题(每题10分，共20分)

12

1.作出函数丫=§/一》的图象.(要求列出表格)

2.计算由两条抛物线：/二元丁二一所围成的图形的面积

x=y2

y=x

X

0

《高数》试卷2参考答案

一.选择题：CDCDBCADDD

],]7C

二填空题：1.—22.2sinx3.34.—x~Inx—x^c5.一

242

三.计算题：1.①e2②1

>-2

3_________

3.①弥；？+c②In(jx2+q2+%)+c-2x+2^ex+c

四.应用题：1.略2.S=-

3

《高等数学》试卷3（下）

一.选择题(3分xlO)

1.点M(2,3,1)到点%(2,7,4)的距离1M%|=().

A.3B.4C.5D.6

2.向量M=-：+2/+C/=2：+],则有().

A.a//bB.aA.bC.(a,b^=yD.R,B)=?

3.函数y=72-x2-/+/1的定义域是().

-Jx2+y2—1

A.{x,必W+y2K2}B.{x,y|l<x2+y2<2)}

C.{(x,y)|l<x2+y2<2}D>-)|l<x2+<2}

4.两个向量5与b垂直的充要条件是（）.

A.5-Z?=0B.axb=0C.a-b=0D.a-hb=0

5.函数z=/+V-3孙的极小值是（）.

A.2B.-2C.lD.-1

Qz

6.设z=xsiny,贝!J一（江、=（）.

丹（用

A.克B.一变C.&D.-V2

22

7.若p级数收敛，则（）.

”=1几

A.p<1B.p<1C.p>1D.p>1

8.暴级数££的收敛域为（）.

,1〃

A.[―1,1]B（―1,1）C.[―1,1）D.（―1,1]

9.幕级数在收敛域内的和函数是（）.

1221

A.----B.-----C.----D.-----

\—X2—x1—x2—x

10.微分方程孙'-ylny=0的通解为（）.

A.y=cexB.y=exC.y=cxexD.y=ecx

二.填空题（4分x5）

1.一平面过点A（0,0,3）且垂直于直线4B,其中点6（2,—1,1）,则此平面方程为

2.函数z=sin（孙）的全微分是.

3.设z=x3y*2-3xy3-xy+1,贝!|.

dxdy

4.—的麦克劳林级数是.

2+x

5.微分方程y"+4y'+4y=0的通解为.

三.计算题(5分x6)

,儿“•工4azdz

l.igz=esinv,而〃=个#=1+'，求一,一.

dxdy

AzAz

2.已知隐函数z=z(x,y)由方程/一2y2+z?一4x+2z-5=0确定，求一，幺.

dxdy

3.计算JJsin-Jx2+y2de,其中D:TT2<x2+y2<4".

D

4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R为半径）.

5.求微分方程y'—3y=e2x在,=0=。条件下的特解.

四.应用题（10分x2）

1.要用铁板做一个体积为2//的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能

使用料最省？

2..曲线丁=/（x）上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过

求此曲线方程

试卷3参考答案

一.选择题CBCADACCBD

二.填空题

1.2x-y—2z+6=0.

2.cos3）（y心+不右）.

3.6x2y-9y2-1.

4£登，

n=0乙

2A

5.y=（G+C2x）e~

三.计算题

1.—=e叫ysin（x+y）+cos（x+y）]，—=exy[xsin[x+y）+cos（犬+y）].

dxdy

dz2-xdz2y

2.—=--,—=----

dxz+ldyz+1

《2冗《2兀2

3.1d(p\sinp-pdp--6TI.

出.

3

5.y=eix-e2x.

四.应用题

1.长、宽、高均为内1时，用料最省.

1

zyX

-31

《高数》试卷4（下）

一.选择题（3分xlO）

1.点必（4,3,1）,%（7,1,2）的距离|必％|=（）.

A.V12B.V13C.V14D.V15

2.设两平面方程分别为x-2y+2z+l=0和-x+y+5=0,则两平面的夹角为（）.

7171冗兀

A.—B.一C.—D.—

6432

3.函数z=arcsin（.d+丁）的定义域为（）.

A.ylO<x2+y2<l}B./,“0<x2+y2<1}

2

c.<Uyjo<x+/<|-DJ（x,d0<x2+/<|-

4.点尸（—1,—2,1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（）.

A.3B.4C.5D.6

5.函数z=2孙-3/一2>2的极大值为（）.

,1

A.OB.1C.-1D.一

2

a

6.设z=+3孙+y2,则f],2）=（）.

A.6B.7C.8D.9

7.若几何级数far”是收敛的，则（）.

rt=O

A.r<lB.r>lC.|r|<1D.|r|<l

8鼎级数f（〃+1卜”的收敛域为（）.

n=0

A.[—1,1]B.[-1,1）C.（—1,1]D.（-1,1）

9.级数名斗手是（）.

〃=l〃

A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定

私微分方程孙'一了111丁=0的通解为（）.

A.y=ecxB.y=cexC.y=exD.y=cxex

二.填空题（4分x5）

x=3+Z

1.直线/过点A（2,2,—1）且与直线,y=/平行，则直线/的方程为

z=\-2t

2.函数z=e*的全微分为.

3.曲面z=2/_4y2在点（2,1,4）处的切平面方程为

4.」亏的麦克劳林级数是_____________________.

l+x2

5.微分方程xdy-3ydx=0在乂1=1条件下的特解为.

三.计算题（5分x6）

=i+2j-k,,b=2j+3k,求五xB.

C,几22H.4GzHz

2.设z=〃v-uv,而〃=xcosy,u=xsiny,求一,一.

dxdy

与a

3.已知隐函数z=z（x,y）由/+3xyz=2确定，求上,二.

dxdy

4.如图，求球面》2+y2+z2=4。2与圆柱面*2+丁2=2“x（。＞。）所围的几何体的体

积.

5.求微分方程/+3/+2y=0的通解.

四.应用题（10分x2）

1.试用二重积分计算由y=4,y=2J7和x=4所围图形的面积.

2.如图，以初速度均将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律x=x（f）.（提示:

d~xdx、

^-=-8.当/=。时，有x=x（），—=v）

atat0

X

“X什)

O

,77777777?

试卷4参考答案

一.选择题CBABACCDBA.

二.填空题

x—2y—2z+1

~r~i

2.exy\ydx-\-xdy).

3.8x-8y-z=4.

6(-1)”.

/J=0

5.y=x.

三.计算题

1.8z—3j4-2k.

2.

号=3x2sinjcosj(cosj-sinj),^=—2/sinjcosj(sinj+cosy)+x3(sin3y+cos3y

dz-yzdz-xz

3.—=,—=

dxxy+z2dyxy+z2

xx

5.y=Cxe~~+C2e~.

四.应用题

16

1.—

3

12

2.x=--gr++xo-

《高数》试卷5(±)

一、填空题(每小题3分，共24分)

1.函数y=/1的定义域为.

sin4%

2,设函数/(x)=<%'，则当。=时，/(x)在x=0处连续.

a.x=0

Y2_1

3.函数/(1)=」的无穷型间断点为________________.

x2-3x+2

4.设/(x)可导，y=f(ex),则丁'=.

f+x—5

•ix3sin-x,

6.\---；——ax=

X+X-1

7.且「二力=

drJ。

8.y〃+y，_y3=0是阶微分方程.

二、求下列极限(每小题5分，共15分)

e*-1..x-3(1Y'

1.lim——；2.；3.lim1+一.

I。sinxx->3%—92xJ

三、求下列导数或微分(每小题5分，共15分)

1.丁=上，求y'(O).2.y=*二求办.

x+2

3.设孙="+>,求生.

dx

四、求下列积分(每小题5分，共15分)

1.J+2sinx\dx.2.jx\n(\+x)dx.

3.Ce2xdx

Jo

，

五、(8分)求曲线x=’在f=2处的切线与法线方程.

y=1-cosZ2

六、(8分)求由曲线y=f+i,直线y=0,x=0和％=1所围成的平面图形的面

积，以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

七、(8分)求微分方程y"+6y'+13y=0的通解.

八、(7分)求微分方程V+?=，满足初始条件y(1)=0的特解.

《高数》试卷5参考答案

—.1.(-3,3)2.a=43.x=24.(靖)

1,

5.-6.07.2xe~x8.二阶

二.1.原式=lim〉=l

XTOx

11

2Q.rhm--=一

I3X+36

3.原式=lim[(l+-!-)2'«=/

is2x

21

2.t/y=—sinxecos'dx

3.两边对％求写：y+W=e*”(l+y)

.，孙-y

=>v=--------=-------

x-e'+yx-xy

四.1.原式=ln|M-2cosx+C

22i

2.原式=Jln(l+x)df|)=yln(l+x~)--\x2d[\n(\+x)]

z[22-i]

——ln(l+x)——j——=-ln(l+x)——j(x-1H-----)dx

221+x221+x

X21x2

=一ln(l+x)——[----x+ln(l+x)]+C

222

3.原式=L(2x)=/"(ef

^=sinr,dy

五.1.且当仁工时，x=Jy=l

dxdxz=f22

切线：y-1=x-^,即x—y+l-1=O

法线:y-l=-(-«-y),BPx+y-l-y=O

六.S=£(X2+l)t&=(|x3+x)|o=1

V=[TtJ3dy=4(y-l)dy

="gy2_y*=%

，+6r+13=0nr=—3±2i

七.特征方程：_3x/°“.°、

y-e(C)cos2x+C2sin2x)

-\—dxff-d[r

八.,;/%(jeAexdx-^-C)

="(x-l)e，+Cl

X

由y|A=i=o,=>c=o

x-1

・•・),=v

X

《高等数学》试卷6（下）

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）

1、二阶行列式2-3的值为（d）

45

A、10B、20C、24D、22

2、设2口+2_!$方=2」+3%则a与b的向量积为（c）

A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k

3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（c）

A、2B,3C,4D、5

TT

4、函数z=xsiny在点了）处的两个偏导数分别为（a）

V2V2V2亚V2V2

A、B、C、D、

VT'__22~T~T

贝壕春分别为

5、设x2+y2+z2=2Rx，（）

x—Rx-Ryx-Ryx-Ry

A、2B、?C、9D、9

zzzzzzzz

6、设圆心在原点，半径为R,面密度为〃=/+>2的薄板的质量为（）（面积A=M?2）

A、R2AB、2R2AC、3R2AD、-R2A

2

7、级数£（-1）"上的收敛半径为（）

1

A、2B、-C,1D、3

2

8、cosx的麦克劳林级数为（）

_oo_2w2n_co_2n_oo2n-\

A、£（-1）“JB、Z（-1）“JC,JD、y（-l）n———

占（2〃）！£（2〃）！七（2〃）！£（2«-D!

9、微分方程（y''）4+（y'）5+y'+2=0的阶数是（）

A,一阶B、二阶C、三阶D、四阶

10、微分方程y''+3y'+2y=0的特征根为（）

A、-2,-1B、2,1C、-2,1D、1,-2

二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）

1、直线Li：x=y=z与直线L2：—~~I=1+3=z的夹角为

2—1

直线L3：3=匕吆=±与平面3x+2y-6z=0之间的夹角为

2-12

2、（0.98）2。3的近似值为,sinl00的近似值为。

3、二重积分jjdb,D：x2+y2<\的值为o

D

4、基级数之〃!x"的收敛半径为，的收敛半径为_

n=0n=0〃•

5、微分方程y'=xy的一般解为,微分方程xy'+y=y2的解为

三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

1、用行列式解方程组「-3x+2y-8z=17

y2x-5y+3z=3

-x+7y-5z=2

2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（i,i,i）处的切线及法平面方程.

3、计算jjxyd（j,其中。由直线y=1,x=2及y=x围成.

D

81

4、问级数工(-l)"sin上收敛吗？若收敛，则是条件收敛还是绝对收敛?

5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数

6、用特征根法求y''+3y'+2y=0的一般解

四、应用题(本题共2小题，每题10分，共20分)

1、求表面积为a?而体积最大的长方体体积。

2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，

这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正

比，(已知比例系数为k)已知t=0时，铀的含量为Mo，求在衰变过程中铀含量M(t)随时

间t变化的规律。

参考答案

一、选择题

1、D2、C3、C4、A5、B6、D7、C8>A9、B

10,A

二、填空题

2Q

1、6zrcos—7=,arcsin—2、0.96,0.17365

M21

3、Ji4、0,+oo

5、y=ce2

y

三、计算题

1、-32-8

解：△二2-53(-3)X-53-2X23+(-8)2-5=-138

17-57-51-517

172-8

△x二3-53X-53-2X33+(-8)X3-5=-138

27-57-52-527

同理:

-317-8

△y=233=276,Az=414

12-5

所以，方程组的解为％='=1,丁=包=—2"=包=—3

AAA

2、解：因为x=t,y=t2,z=t3,

所以Xt=l,y(=2t,Zi=3t",

所以XI|E=1,yi|e=2,Zt|t-i=3

,,i-nMx—\y-1z-1

故切线方程为：——-=——

123

法平面方程为:(x-1)+2(y-l)+3(z-l)=0

即x+2y+3z=6

3、解：因为D由直线y=l,x=2，尸x围成，

所以

D：pWyW2

Y

_yWxW2

「2y31

故：jjxyda==((,2y-^-)dy=l-

D

4、解：这是交错级数，因为

Vn=sin—)0,所以,Vn+l<V«,.aiimsin-=0,所以该级数为莱布尼逊级数，故收敛。

nn

.1001

001Sin-又级数发散'从而5>山上发散。

又£sin—当了趋于0时,sinx~x,所以,lim—急n

〃=1

n

所以，原级数条件收敛

ex=l+x+-x2+-+•••-!---xn+…

5、解:因为2!3!n!

XG(-00,+oo)

用2x代x,得:

e2*=1+(2x)+g(2x)2+?2x)3+…+!(2x)"+…

,c2222332"„

=l+2x+—x+—龙、+•••+-x+•・・

2!3!n!

XG(-oo,+oo)

6、解：特征方程为F+上++O

所以，(r+2)2=0

22x

得重根ri=r2=-2,其对应的两个线性无关解为yi=e-\y2=xe

所以，方程的一般解为y=©+c2X)e-2x

四、应用题

1、解：设长方体的三棱长分别为x,y,z

则2(xy+yz+zx)=a2

构造辅助函数

F(x,y,z)=xyz+A(2xy+2yz+2zx-a2)

求其对x,y,z的偏导，并使之为0,得：

「yz+22(y+z)=0

yxz+22(x+z)=O

.xy+24(x+y)=0

与2(xy+yz+zx)-a2=0联立，由于x,y,z均不等于零

可得x=y=z

代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z=

6

/73

所以，表面积为a?而体积最大的长方体的体积为丫="2=\"

2、解：据题意

dM

=—AM

~dt~

其中；I〉0为常数

初始条件

对于9一M式

dM

=—Mlt

两端积分得InM=-力+InC

所以，W=ce"

又因为M|,=o=Mo

所以，M0=C

所以，M=

由此可知，铀的衰变规律为：铀的含量随时间的增加fif按指数规律衰减

《高数》试卷7(上)

一、选择题(每小题3分)

1、函数y=ln(l—x)+Jx+2的定义域是().

A[—2,1]B[―2,1)C(―2,1]D(―2,1)

2、极限hme'的值是().

XT8

A、4-ooB、(IC、-ooD、不存在

「1；msin(x-l)_

).

XfI

11

A、1B、0C、--D、-

22

4、曲线y=/+无一2在点(1,0)处的切线方程是()

A、y=2(x-l)B、y-4(x-1)

C、y=4x-1D、y=3(x-1)

5、下列各微分式正确的是().

A、xdx-d(x2)cos2x<Zr=J(sin2x)

C、dx=-d(5-x)D、d(x2)=(dx)2

6、设Jf(x)dx=2cos^+C,则/(%)=()

.X,xc.X

A、sin-B、-sin—C、sin—FCD、—2sin一

2222

c2+\nx./

7、-------dx=().

JX

21「1

A、——H—In2x-\-CB、-(2+lnx)29+C

x22

1+lnx

C^ln|2+lnX+CD、+C

r2

8、曲线丫=%2,x=i,y=。所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积丫=().

A、f7ix4dxB、Jo孙6

Jo

C、卜(l-y)dyD、£^(l-x4)dx

9、dx=).

,1+e,2+e1+l+2e

A、In----B、In----C、In——D、In

2232

10、微分方程y"+y'+y=2/”的一个特解为().

3322

A、y*=—e2xB、y*=—eC、y*=—xe2xD、y*=—e

7777

二、填空题(每小题4分)

x

1>设函数y=xe9则y"=

.b-3sinnvc2

2、如果lim------=—，贝I]m=______________.

X-o2x3

P3

3、Jxcosxdx=；

4、微分方程y〃+4y'+4y=0的通解是.

5、函数/(x)=x+26在区间［0,4］上的最大值是,最小值

是；

三、计算题（每小题5分）

I、一1rzpn[.Jl+%-y/l-x1

1、求极限lim-------------2、求y=mcot7x+lnsinx的导数;

xf°x

%3—]

3、求函数y=±一的微分;

X3+14、求不定积分JWTT；

5、求定积分J,|lnx\dx；6、解方程)=J

dxyy/1-x2

四、应用题（每小题10分）

1、求抛物线y=Y与y=2-，所围成的平面图形的面积

2、利用导数作出函数丁=3/一一的图象

参考答案

~■、1、C；2、D；3^C；4、B；5、C；6、B；7、B；8^A；9、A；

10、D；

4q

—1、(x+2)e'；2>—；3、0；4、y=(G+C*2x)c；5、8,0

612______

二、1、1；2、一cot^x；3、—-....-dx；4、2Jx+1—21n(1+Jx+1)+C；

(X3+1)2

5、2(2--)；6、/+2加一%2=c.

e

Q

四、1、-；

3

2、图略

《高数》试卷8（上）

一、选择题（每小题3分）

1、函数y="石+——的定义域是（）.

lg（x+l）

A、(―2,—1)U(0,+oo)B、(-l,0)U(0,+oo)

c、（-i,o）n（o,+8）D、(-l,+oo)

2、下列各式中，极限存在的是（）.

A、limcosxB、limarctanxC^limsinxD、limT

A->0x—>00Xfoox->+00

Y

3、lim(——V=().

18If%

1

A、eB^e2C、1D、-

e

4、曲线y=xlnx的平行于直线x—y+l=O的切线方程是（）.

A、y=xB、y=(lnx-l)(x-l)

C、y=x-1D、y=-(x+l)

5、已知y=xsin3尤,则dy=().

A、(-cos3x+3sin3x)cbcB、(sin3x+3xcos3x)6tr

C>(cos3x+sin3x)dxD、(sin3x+xcos3x)cbc

6、下列等式成立的是().

B、^axdx=axInx+C

r1

C、cosxdv=sinx+CD、tanxdx-----r+C

J1+x2

7、计算sinxcosxtZr的结果中正确的是（).

A、esinx+CB、esinjcosx+C

C、esinxsmx+CD、esinx（sinx-1）+C

8、曲线y=%2,》=1,y=0所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体体积丫=（）.

A、B、j7rydy

C、(乃(1一y)dyD、-x4)dx