2023-2024学年高二数学2019选择性试题5.3导数在研究函数中的应用（原卷版）_第1页
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5.3导数在研究函数中的应用一、单选题1．已知函数（是函数的导函数）的图象如图所示，则的大致图象可能是（

）A． B．C． D．2．设a为实数，函数，且是偶函数，则的单调递减区间为（

）A． B． C． D．3．函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（

）A．函数有3个极值点B．函数在区间上是增加的C．函数在区间上是增加的D．当时，函数取得极大值4．函数的单调递减区间是（

）A．, B．, C．, D．,5．函数在上的最小值为（

）A． B． C． D．6．对任意恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．7．设，，，则（

）．A． B． C． D．8．已知，分别为定义域为的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则正实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题9．定义在上的函数的导函数为，且.则对任意，，其中，则下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．10．已知函数则下列结论正确的有（

）A．当时，是的极值点B．当时，恒成立C．当时，有2个零点D．若是关于x的方程的2个不等实数根，则11．已知函数有三个不同的极值点，，，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C．为函数的极大值点 D．12．已知函数，，当时，恒成立，则实数a的可能取值为（

）A． B．0 C． D．2三、填空题13．如图是函数的导函数的图象：①函数在区间上严格递减；

②；③函数在处取极大值；

④函数在区间内有两个极小值点．则上述说法正确的是______．14．若函数的极小值为5，那么的值为______.15．方程在上有三个不同的实根，则实数的取值范围是______.16．函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________．四、解答题17．已知函数.(1)求的极值；(2)求在区间，上的最大值与最小值.18．已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间.19．已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若为整数，且恒成立，求的最大值.20．已知函数在处的极值是2，，.(1)求，的值；(2)函数有两个零点，求的取值范围.21．已知函数（a为实数）．(1)求函数的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数，满足，求证．(3

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