小升初模拟测试易错卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初模拟测试易错卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息2．请将答案正确填写在答题区。一、选择题1．如果一个长方形两条相邻的边都增加它们的，那么所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的（）A． B． C． D．2．一根铁丝长15米，截去全长的，还剩（

）A．12米 B．3米 C．10米 D．6米3．比的前项和后项同时（

）相同的非零数，比值不变。A．加上 B．减去 C．乘或除 D．乘或除以4．男生比女生多15人，女生比男生少，男生有多少人？列式正确的是（

）。A．15÷ B．15×（1－） C．15÷（1＋）5．一辆公共汽车到A站下去车里人数的，到B站又上来车里人数的，这时车里的人数（

）。A．比最初的多 B．比最初的少 C．和最初一样多6．下列各数量关系中，成正比例关系的是（

）。A．正方形的周长与边长 B．路程一定，时间与速度C．圆的半径与它的面积 D．被除数一定，除数与商二、填空题7．计算，先算()法，再算()法，最后算()法。8．把10g糖放入190克水中，糖与糖水的比是。9．6∶（

）＝＝9÷（

）＝＝（

）（填小数）。10．在扇形统计图中，扇形的面积越小，则扇形的圆心角的度数就越．在扇形统计图中，各个扇形的圆心角之和为．11．学校计划购买单价是34.5元的足球，实际上从买足球的钱中拿出207元买了30根跳绳，跳绳的单价是足球的%．三、判断题12．比的前项乘5，要使比值不变，后项应该除以5。()13．在数的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。()14．﹣5.5摄氏度比﹣1摄氏度高．

()15．一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大。()16．因为∶＝3∶7，所以＝3，＝7。()17．王阿姨编一个花篮，由原来的5分钟减少到4分钟，她的工作效率提高了25%．()18．正数和负数可以表示两种相反意义的量。()19．1kg的是kg，也可以说是0.75kg，还可以说是75%kg。()四、计算题20．直接写出得数。

21．化简比并求比值．：0.45

千克：625克

0.25:0.4522．用递等式计算。（1）

（2）（3）

（4）（5）23．解方程或解比例．x－75%x＝4.25

（＋x）×4＝9.6

：x＝2：24．看图列式计算。25．求阴影部分的面积。26．求图形的体积。五、作图题27．方格的边长为1厘米，请在方格里画一个长与宽的比为，周长是44厘米的长方形。六、解答题28．一条道路，如果由甲队单独修，需要15天修完，如果由乙队单独修，却要20天修完，如果两队合修，多少天修完？29．有浓度为45%的盐水若干，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，盐水浓度为50%，如果要想得到60%的盐水，需要再加入浓度为80%的盐水多少升？30．现有一辆油罐车，用于储油的罐体内部是一个圆柱，圆柱的底面直径为12分米，长为42分米，现在把一满罐的油分别装在若干个长10分米、宽10分米、高5分米的长方体容器中，至少需要几个这样的容器？（π值取3.14）31．某村计划修建一个无盖的圆柱形蓄水池，已知底面半径5米，深4米，在水池的底面和侧面抹上水泥，如果每平方米的费用是8元，那么抹水泥共需要多少钱？32．在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后按每天每册0.5元收取延时服务费，小丽借了一本故事书，如果每天看26页，15天可以全部看完，请你帮她算一算，她至少每天看几页才能准时归还而不必交延时服务费？（用比例知识解）33．如图，长边坐2人，短边坐1人，一张餐桌可坐6人。（1）2张餐桌拼在一起最多坐几人？三张拼在一起呢？①先画一画：

②再填一填：2张餐桌拼在一起最多可坐（

）人，三张餐桌拼在一起，最多可坐（

）人。（2）按照上面的规律可知，n张桌子拼在一起最多可以坐（

）人。34．下图是一个直角梯形，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形。（1）这个立体图形的底面积是多少平方厘米？（2）这个立体图形的体积是多少立方厘米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【详解】试题分析：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，利用长方形的面积公式分别求出变化前后的面积，即可求出面积增加的分率．解：设原来的长方形的长和宽分别为a和b，则变化后的长方形的长和宽分别为（1+）a、（1+）b，原来的面积：ab，现在的面积：（1+）a×（1+）b，=a×b，=ab；面积增加：（﹣1）ab÷ab，=ab÷ab，=；答：所得的长方形的面积比原来增加了原来面积的．故选D．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．2．B【分析】根据分数乘法的意义，用总长度乘截去的分率即可求出截去的长度，用总长度减去截去的长度即可求出还剩的长度.【详解】15-15×=15-12=3(米)故答案为B3．D【分析】根据比的基本性质内容就可解答，注意0不能做除数，必须除外。【详解】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。故选：D。【点睛】本题考查了比的基本性质，理解比的基本性质是解题的关键。4．A【分析】由题意可知，女生比男生少，把男生的人数看作单位“1”，则女生比男生少的人数是男生人数的，因为男生比女生多15人，即女生比男生少15人；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以即可求出男生的人数。【详解】由分析可知：男生比女生多15人，女生比男生少，求男生的人数，可列式为：15÷。故答案为：A5．B【分析】本题可以采用假设法，假设车里原来有80人，则到A站后车里还剩80×（1－）＝60（人）；到B站后车里的人数为60×（1＋）＝75（人），再进行比较即可。【详解】假设车里原来有80人，80×（1－）＝80×＝60（人）；60×（1＋）＝60×＝75（人）；75＜80；故答案为：B。【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。6．A【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长与边长成正比例关系；B．速度×时间＝路程（一定），积一定，所以时间与速度成反比例关系；C．根据圆的面积S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），所以圆的半径与它的面积不成比例；D．除数×商＝被除数（一定），积一定，所以除数与商成反比例关系。故答案为：A【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。7．加乘减【分析】有括号的先算小括号的，再按照先算乘除后算加减的顺序计算即可。【详解】计算，先算加法，再算乘法，最后算减法。【点睛】此题考查分数四则混合运算顺序，与整数的四则混合运算顺序相同。8．1∶20【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，进而根据题意，用糖质量和糖水的质量进行比即可。【详解】10∶（10＋190）＝10∶200＝1∶20糖与糖水的比是1∶20。【点睛】此题考查了比的意义，注意：糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。9．16；24；18；0.375【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到9÷24；根据比与除法的关系3÷8＝3∶8，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2就是6∶16；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是48的分数；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.375。【详解】根据分析得，6∶16＝＝9÷24＝＝0.375（填小数）。【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。10．小360°【详解】在扇形统计图中，扇形的面积大小由扇形的圆心角决定．各个扇形的圆心角之和组成了一个周角，为360°．【分析】扇形圆心角的度数与扇形的面积有关．11．20【分析】用207元钱除以跳绳的根数，得出跳绳的单价，再用跳绳的单价除以足球的单价乘100%即可．【详解】207÷30÷34.5×100%=6.9÷34.5×100%=20%，答：跳绳的单价是足球的20%．故答案为20．【点评】本题考查了百分数的实际应用，比较简单，关键是得出跳绳的单价．12．×【详解】比的前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5；故答案为：×13．√【分析】把一个百分数，去掉“”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“”号就缩小到原来的一百分之一。【详解】在数的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。故原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。14．×【详解】|﹣5.5|＝5.5，|﹣1|＝1，因为5.5＞1所以﹣5.5＜﹣1所以﹣5.5摄氏度比﹣1摄氏度低，所以题中说法不正确．故答案为×．【点睛】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．15．×【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个数除以1，还得原数，据此判断。【详解】1是假分数，一个数除以假分数1还是等于本身。故判断错误。【点睛】此题也可以采用赋值法计算求解。16．×【分析】比例基本性质为：比例的两内项之积等于两外项之积，据此可得出答案。【详解】∶＝3∶7中，化简得到：3b＝7a。＝6，＝14也是成立的，所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查的是比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例基本性质，进而得出答案。17．√【解析】略18．√【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，注意规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。【详解】由分析可得，题干“正数和负数可以表示两种相反意义的量”说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义。基础题，掌握即可。19．×【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。【详解】由分析可得：0.75kg不能说是75%kg，原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确百分数的含义是解答本题的关键。20．；30；；；；；【解析】略21．5:9,3:5,5:9【分析】根据比与除法的关系或比的基本性质计算即可。【详解】：0.45=；千克：625克=；0.25:0.45=（0.25×100）：（0.45×100）=25：45=5：9=【点睛】本题考查了化简比和求比值，用除法还是用比的基本性质根据数据灵活选择会事半功倍。22．（1）9；（2）；（3）；（4）；（5）【分析】把带分数化成假分数，小数化成分数，再按顺序进行计算，能用运算律进行简便运算的，要用简便运算。【详解】（1）＝＝＝＝9（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝＝【点睛】本题考查分数的四则混合运算，要正确运用简便计算，不能简便计算的，要按照运算顺序计算。23．x＝17；x＝1.65；x＝【详解】略24．21棵【分析】把树的总棵数看作单位“1”，桃树和李树共占，用树的总棵数×，求出桃树和李树两种树的总棵数，再把桃树和李树两种树的总棵数看作单位“1”，李树占这两种树的，再用桃树和李树两种树的总棵数×，即可求出李树的棵数。【详解】105××＝63×＝21（棵）25．13.76cm2【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此代入数据计算即可。【详解】8×8－3.14×2＝64－50.24＝13.76（cm2）【点睛】灵活运用正方形的面积S＝a2和圆的面积S＝πr2。26．471cm3【分析】由题干可知，此图形的体积是由圆柱和与它等底的圆锥体组成的，根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可求解。【详解】π×（6÷2）²×15＋π×（6÷2）²×（20－15）＝135π＋π×45＝150π＝150×3.14＝471（cm3）27．见详解【分析】长方形周长÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可。【详解】44÷2÷（7＋4）＝22÷11＝2（厘米）2×7＝14（厘米）2×4＝8（厘米）【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长公式。28．天【解析】略29．2.5升【分析】盐水的浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%。设45%的盐水有x升，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，这时盐水有（x＋2＋1）升，盐水浓度为50%，则这时盐水中的盐为[（x＋2＋1）×50%]升，列出数量关系式为：x升浓度45%盐水中的盐＋2升浓度为80%的盐＝这时盐水中的盐。得出45%浓度的盐水有2升，则50%浓度的盐水有5升。根据数量关系式：50%浓度的盐水中盐＋80%浓度的盐水中盐＝60%浓度的盐水中盐，列出方程。注意：60%浓度的盐水＝50%浓度的盐水＋80%浓度的盐水。【详解】解：设45%浓度的盐水有x升。45%x＋2×80%＝（x＋2＋1）×50%0.45x＋1.6＝（x＋3）×0.50.45x＋1.6＝0.5x＋1.50.05x＝0.1x＝0.1÷0.05x＝250%浓度的盐水：2＋2＋1＝5设需要再加入浓度为80%的盐水y升。5×50%＋80%×y＝（5＋y）×60%2.5＋0.8y＝5×0.6＋0.6y2.5＋0.8y＝3＋0.6y0.2y＝0.5y＝0.5÷0.2y＝2.5答：需要再加入浓度为80%的盐水2.5升。30．10个【分析】先求出圆柱形油罐的容积，再求出长方体容器的容积，用圆柱形油罐的容积÷长方体容器的容积即可。【详解】3.14×（12÷2）×42÷（10×10×5）＝3.14×36×42÷500＝4747.68÷500≈10（个）答：至少需要10个这样的容器。【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，结果要用进一法保留整数。31．1632.8元【分析】已知这个水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；圆柱侧面积公式：侧面积＝2π×半径×圆柱的高，代入数据，求出抹水泥的面积，再乘每平方米的费用即可解答。【详解】3.14×52＋2×3.14×5×4＝3.14×25＋6.28×5×4＝78.5＋31.4×4＝78.5＋125.6＝204.1（平方米）204.1×8＝1632.8（元）答：抹水泥共需要1632.8元。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱体表面积公式是解答本题的关键。32．39页【分析】由题意可知，这本故事书的总页数不变，则每天看的页数和一共需要的天数成反比例，每天看的页数×一共需要的天数＝这本故事书的总页数（一定），据此解答。【详解】解：设她至少每天看x页才能准时归还而不必交延时服务费。10x＝26×1510x＝390x＝390÷10x＝39答：她至少每天看39页才能准时归还而不必交延时服务费。【点睛】本题主要考查应用反比例知识解决实际问题，理解两种相关联量之间成反比例关系是解答题目的关键。33．（1）①见详解②10；14（2）4n＋2【分析】观察图形可知，长边坐2人，短边