第六章 圆真题测试（基础卷）（原卷版）

第六章圆章节测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在中，，则（

）

A．1 B．2 C． D．42．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．3．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是(

)

A． B． C． D．4．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（

）

A． B． C． D．5．（2023·湖北武汉·统考中考真题）如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（

）

A． B． C． D．6．（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，在中，，点在斜边上，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，连接．若，，则的长是（）

A． B． C． D．7．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（）

A． B． C． D．8．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的直径，是上一点．若，则（

）

A． B． C． D．9．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（）

A． B． C． D．10．（2021·山东枣庄市·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，是的直径，点D，M分别是弦，弧的中点，，则的长是________．

12.（2023·重庆·统考中考真题）如图，在矩形中，，，E为的中点，连接，以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点M，N，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）

13．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则__________．14．（2023·四川广安·统考中考真题）如图，内接于，圆的半径为7，，则弦的长度为___________．

15．（2023·重庆·统考中考真题）如图，是矩形的外接圆，若，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）

16．（2023·山东滨州·统考中考真题）如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点的一点，则的大小为___________．

17．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，四边形内接于圆，若，则的度数是________．18．（2023·浙江温州·统考中考真题）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．19．（2023·河南·统考中考真题）如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为______．20．（2023·湖南·统考中考真题）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________个．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2023·浙江金华·统考中考真题）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点．

(1)求证：四边形为矩形．(2)已知的半径为4，，求弦的长．22．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，与相切于点A，半径，与相交于点D，连接．

(1)求证：；(2)若，求的长．23．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．(1)求证：是的切线；(2)若直径，求的长．24．（2023·湖北武汉·统考中考真题）如图，都是的半径，．

(1)求证：；(2)若，求的半径．25．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，是的直径，是弦，是上一点，是延长线上一点，连接．

(1)求证：；（请用两种证法解答）(2)若，的半径为3，，求的长．26．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且．

(1)求证：EF与相切；(2)若，求的长．27．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，是的直径，是上一点过点作于点，