小升初数学总复习：《式与方程》教学设计（附导学案）

小升初数学六年级下总复习第七课时教学设计课题式与方程单元总复习学科数学年级六学习目标复习等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。 用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。 式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。重点明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。难点找等量关系式，用方程解决实际问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习导入。1、看到这些字母你能立刻想到什么？·3、教师谈话：今天我们就来复习用字母表示数和方程。指名说一说。通过说一说引出本课复习的内容。讲授新课二、复习用字母表示数和方程。知识梳理一：用字母表示规律。出示例题1：（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。提出要求：小组合作，说一说，用字母可以表示什么？教师根据学生的汇报总结：用字母表示数可以概括地表示规律。（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？教师很据学生的汇报总结：（1）一个边长是ncm的正方形，面积是n²cm²。（2）一个方阵，每排n人，有n排，共有n²人。2、典例训练：按如下方式摆放餐桌和椅子，填表。知识梳理二：用字母表示数。1、出示问题：说一说：可以用字母表示哪些数？教师根据学生的汇报总结：用字母可以表示：（1）用字母表示数量关系。（2）用字母表示运算定律（3）用字母表示计算公式（4）用字母表示规律知识梳理三：用字母表示数量关系。1、提出要求：学生四人一个小组讨论用字母可以表示那些数量关系。教师根据学生的汇报总结：字母表示、数量关系：路程=速度×时间（）总价=单价×数量（）工作总量=工作效率×工作时间（）用字母表示计算方法：知识梳理四：用字母表示运算定律。填表知识梳理五：用字母表示计算公式。教师根据学生的汇报总结：（1）用字母可以表示平面图形的周长和面积公式。（2）用字母可以表示立体的图形的表面积和体积。典例训练：填一填1）小明每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为s千米，则他上学的速度为（）千米。2）某学校初三年级12个班，每班有团员a人，则初三年级共有员人数为（）人。3）买一副羽毛球拍儿需要m元，买一副乒乓球拍儿需要n元,买6副羽毛球和8副羽毛球乒乓球拍儿共需（）元。4）个长方形的，长是8米，宽是a米，则长方形的周长是（）米。知识梳理六：等式与方程。1、说一说：什么是等式？什么是方程？他们有什么联系和区别？教师根据学生的汇报总结：方程的意义：含有未知数的等式叫作方程。方程与等式的关系：解方程：求方程解的过程叫作解方程。典例训练：（1）判断下列哪些是方程（是的画√，不是的画×。）5+x=16（）   4a+5b（）   20÷4=5（）   4x+7=9 （）  X+y>25-c（） 6+x （）   （2）看图列方程。①一个排球x元。方程：。②方程：。知识梳理六：解方程的依据→等式的性质。1、解下面的方程，并说一说你是怎么解的。9x-1.8＝5.4.8x+1.2x＝252、教师根据学生的汇报总结：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。3、典例训练：解下面的方程。x-eq\f(2,7)x=eq\f(3,4)eq\f(3,5)x=20×eq\f(1,4)5x-3×eq\f(5,21)=eq\f(5,7)25%+10x=eq\f(4,5)知识梳理七：用方程解决问题。1、出示例题：列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的eq\f(4,5)。商店购进了多少箱橘子？（2）妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75m，奇思每分钟走80m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？2、说一说用方程解决问题的步骤。3、教师根据学生的汇报总结：用方程解决问题的步骤：1）审题，理解题意；2）找出等量关系；3）根据等量关系列方程；4）解方程；5）检验写答语。4、典例训练：（1）甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米。货车每小时行驶多少千米？（2）一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？学生小组合作讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立完成学生四人一个小组讨论，展示汇报。学生四人一个小组讨论，展示汇报。学生小组合作完成填表。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生小组合作解方程，并说说解法。学生小组合作，总结解决问题的方法。学生独立完成。通过合作学习，总结用字母表示数可以概括地表示规律。通过说一说，总结哪些规律能利用这个式子表示。通过练习，巩固用字母表示数可以概括地表示规律。。通过讨论，总结可以用字母表示哪些数。通过讨论，总结用字母表示那些数量关系。通过填表，总结用字母表示的运算定律。通过小组讨论，总结用字母表示哪些公式。通过练习，巩固用字母表示数的内容。通过讨论，总结等式、方程的概念。通过解方程，总结解方程的依据→等式的两个性质。通过解决问题，总结用方程解决问题的方法。通过练习，巩固解方程的步骤。课堂小结这节课我们学会了什么？复习了式与方程的知识。板书式与方程1、用字母表示数 2、方程 3、列方程解决问题总复习第七课时《式与方程》导学案【学习目标】1、复习等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。 2、用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。 3、式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。【学习重点】明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。【学习难点】找等量关系式，用方程解决实际问题。【知识链接】看到这些字母你能立刻想到什么？今天我们来复习用字母表示数和方程。【合作探究】一、教材第80页问题一：1、（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？学生四人一个小组，说一说，把总结的结果写在下面。二、教材第80页问题二：我们已经学过一些工会四和规律，请你用含字母的式子把它们表示出来。学生四人一个小组，说一说，把下面的表填写完整。三、教材第80页问题三：解下面的方程，并说一说你是怎么解的。 9x-1.8＝5.40.8x+1.2x＝25学生四人一个小组，解方程，并说一说怎样解方程的，把解方程的依据写在下面。四、教材80页问题四：列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的eq\f(4,5)。商店购进了多少箱橘子？（2）妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75m，奇思每分钟走80m，两人同时从家出发，多长时间后能相遇？学生四人一个小组，列方程解决问题，并把列方程解决问题的步骤写在下面。【达标检测】填一填。1、使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。2、省略乘号，写出下面各式子。b×3=（）a×a=()m×n×5=（）6×m+4×m=（）3、找规律：3、7、k、15、19……，则k=（）。4、一个足球的价钱比一个皮球的价钱的7倍少1.4元，一个皮球a元，一个足球（）元。5、用v表示速度，t表示时间，s表示路程。那么s=（），v=（）。判断对错。1、a²=2a。()2、方程都是等式，但等式不一定是方程。（）3、4x-20=4与5x+20=50的解是相同的。（）4、等式两边同时乘（或除以）相同的数，等式仍然成立。（）5、5x+10=5(x+2)。（）三、辨一辨，下面的式子哪些是等式，哪些是方程。10-x=525-9=1678-45＞15x+b60÷3=20x-4=14y-x=a6y=18等式方程四、解下列方程。3.6x=7.25.6x-9.2×3=11.610x-7x=1.50.8(x+5)=123x-1.5×4=1521÷x=4.2五、用方程解决下面的问题。1、有两堆货物，甲堆货物120吨，乙堆货物90吨。从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量是乙堆货物重量的4倍。问：各运走货物多少吨？2、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。两条公路各长多少千米？3、两筐苹果共重154千克。其中第一筐比第二筐的2倍少14千克。求两筐苹果各有所少千克？4、龟鹤共有100个头，350只脚。龟、鹤各多少?参考答案一、填一填。1、值2、3ba²5mn10m3、114、7a-1.4vts÷t二、判断对错。1、×2、√3、√4、×5、√三、辨一辨，下面的式子哪些是等式，哪些是方程。等式：10-x=525-9=1660÷3=20x-4=14y-x=a6y=18方程：10-x=5x-4=14y-x=a6y=18四、解下列方程。x=2x=7x=0.5x=10x=3x=5五、用方程解决下面的问题。1、解：设各运走货物x吨。120-x=4(90-x)x=80答：各运走货物80吨。2、解：设青藏公路长x千米，那么康藏公路长(x+155)千米。x+（x+155）=4355x=21002100+