2024年山东省济宁市海达行知中学九年级中考二模数学试题(无答案)

2024年初中学业水平模拟检测数学试题一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．下面的数中，与的和为0的是（）A．3 B． C． D．2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知，，则的度数等于（）A． B． C． D．3．已知，，则（）A．10 B．6 C．5 D．34．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A．9 B．24 C．32 D．525．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A． B．C． D．6．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A． B． C． D．7．如图，平面直角坐标系中，在x轴上，，点A的坐标为．将绕点A逆时针旋转，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则（）A．2 B．3 C．4 D．68．已知下列命题：①同位角相等；②若，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．其中是真命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．10．二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为______12．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是______13．如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为______14．在平面直角坐标系中，有反比例函数与的图象和正方形，原点O与对角线，的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则______15．如图，是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于，，，…．若从O点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第11圈的长为______三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．17．（本题满分6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）人数101535112128（1）填空：①本次抽样调查共抽取了______名学生；②学生成绩的中位数落在______分数段；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为的人数所对应扇形的圆心角为______；（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．18．（本题满分7分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知原滑滑板的长为6米，点E、D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方留有4米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方8米处的E点有一棵大树，这样的改造是否可行？说明理由．（参考数据：，，．）19．（本题满分8分）某地某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？20．（本题满分8分）如图，在正方形中，G是对角线上的一点（与点B，D不重合），，，E，F分别为垂足．连接，，并延长交于点H．（1）求证：；（2）判断与是否垂直，并说明理由．21．（本题满分10分）对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值和，他们的对应函数值分别为和．若时，有，则称该函数单调递增；若时，有，则称该函数单调递减．例如二次函数，在时，该函数单调递增；在时，该函数单调递减．（1）反比例函数：在自变量时，该函数单调递减或递增？答：______（2）证明：函数：在的取值范围内，该函数单调递增．（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：和，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减．记第三个一次函数，则比例系数和满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？（请直接写出答案）22．（本题满分10分）如图，已知点．以A为圆心作与y轴切于原点，与x轴的另