云南省昆明市2024年七年级下学期期末数学试卷附答案

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录，平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（）A． B．C． D．2．下列实数中，是正数的是（）A． B． C． D．3．下列选项中，与是对顶角的是（）A． B．C． D．4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查嵩明县中小学生的平均睡眠时间B．调查一个班学生的体重C．调查云南省空气质量情况D．调查一批护眼灯的使用寿命5．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．6．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．按一定规律排列的单项式：，，，，，，则第个单项式是（）A． B． C． D．8．若，则的值是（）A． B． C． D．9．如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）A．在距离学校米处B．在学校的东南方向C．在南偏东方向米处D．在学校北偏西方向米处10．已知，下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．数轴上点所表示的实数可能是（）A． B． C． D．12．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13．1的算术平方根是．14．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则．15．如图，，若，则16．对于，定义一种新运算“”：，等式右边是通常的加法和乘法运算如：，那么．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：．18．解方程组：（1）；（2）．19．解不等式组：，并写出它的所有整数解．20．如图，的三个顶点坐标分别为，，．（1）将向右平移个单位，作出；（2）直接写出，，三点的坐标．21．某校开展“我是小中医传承大国粹”活动，其中有中医香囊制作，中药饮片辨识，中药炮制，药香制作，中草药识别五个兴趣小组，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=▲，并补全上面的条形统计图；（2）已知该校共有名学生，请你估计该校最喜爱“中药饮片辨识”的有多少人．22．填空完成推理过程：如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：已知，▲．平分，▲．，▲．23．为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进，两种纪念品若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．（1）求购进，两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共件考虑市场需求和资金周转，购买这件纪念品的资金不少于元，且不足元，那么该商店共有几种进货方案？24．如图

【问题探究】如图（1），，，，求的度数小嵩想到了以下方法：解：如图（1），过点作，两直线平行，内错角相等．已知，平行于同一条直线的两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．已知，．．即．（1）【问题迁移】如图（2），，，，直接写出；（2）【问题拓展】如图（3），，，，的平分线和的平分线交于点，求的度数写出必要的推理过程．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】114．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式18．【答案】（1）解：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为：；（2）解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，原方程组的解为：．19．【答案】解：，由得：，由得：，不等式组的解集为，则所有整数解为，．20．【答案】（1）解：如图，即为所求．（2）解：据图可知：，，．21．【答案】（1）解：150；补全条形统计图如图所示：（2）解：人，答：估计该校最喜爱“中药饮片辨识”的约有人．22．【答案】解：已知，，平分，．等量代换．已知，．两直线平行，同位角相等．等量代换．答案为：；.；等换；已知；；两直线平行，同位角相等；等量代换23．【答案】（1）解：设购进每件种纪念品需要元，每件种纪念品需要元，依题意得：，解得：．答：购进每件种纪念