函数方程专题之函数、数列与不等式-沪教版（上海）高中数学2019-2020学年高三数学二轮复习二轮复习教案（教育机构专用）_第1页
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文档简介

沪教版（上海）高中数学2019-2020学年度高三数学二轮复习函数方程专题之函数、数列与不等式教学目标通过本节内容的学习，提升分析问题与解决问题的能力以及综合运用知识的能力．知识梳理函数、数列与不等式综合问题不仅题型灵活新颖，富有时代气息，同时能够很好地揭示知识之间的内在联系，更注重思想与方法的相互交融，特别是对知识网络交汇点的揭示和应用，更应加以深入研究．典例精讲例1．（★★★★）已知函数，．（1）求的反函数；（２）２在数列中，，求证：数列是等比数列，并求的值；（３）解关于的不等式．解：（1）∵，∴的值域为．由，得．∴．（2），令，则，解得，，即数列是首项为，公比为的等比数列．∴，（3），即显然，当是偶数时，不等式不成立；当是奇数时，不等式可化为.即原不等式的解集为或．巩固练习：1．（★★★★）已知函数．（1）求反函数，并指出其定义域；（２）正数数列的前项和为，且，求数列的通项；（３）若，求的值．解：（1）令，∵，∴的值域为，∴即．变换，，得，∴反函数，定义域为．（2）当时，，即，且，∴数列是以为首项和公差的等差数列．∴．∴．当时，；当时，也适合，从而数列通项为：．（3）∴．∴．∴．例2．（★★★★）已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的都满足：．求的值；若，求数列的前项的和．解：（1）由，得．（2）当时，，令，则故，∴．又，∴．巩固练习：1．（★★★★）已知函数满足且．当时，求的表达式；设，求证：；设，求．解：（1）．（2）得.（3）．回顾总结

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