图形基本性质

图形基本性质一、四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）1、长方形：有两个角是直角的平行四边形(正方形属于特殊的长方形。性质：①对角线相等且互相平分； ②有四条边； ③对边平行且相等； ④四个角都相等且都是直角；为； ⑥有2； ； ：长+×2 （：2）面积计算公式宽 （：b）2、正方形：。； 是；⑤形状：正方形也属于长方形的一种； ⑥正方形具有平行四边形菱形矩形的一切性质。长方形周长长×4（：a）面积计算公式长×（a×a） ：S）3、平行四边形在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（矩形（即长方形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形）定义：①如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的一组对边平行且相等。（简述为“平行四边形的对边平行且相等”）②如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对边分别平行。（简述为“平行四边形的对边平行”）③如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的对边相等”）④如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的对角相等”）⑤如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）； ；⑤平行四边形的邻角互补（相加角度为180度。⑥平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点（或平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。⑦一般的平行四边形不是轴对称图形。（底1+底）×2（)）高 （：S=h）易出判断题：； ； 注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行4、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。； 同一注意：梯形的底角可以指梯形中任意一个角。所以说“底角相等的梯形是等腰梯形”是不对的。； 等腰梯； ⑤等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底梯形周长计算公式：底+腰（d）注：等腰梯++2腰（c）面积计算公式2（a+）×÷2）注：等腰梯高（l·h）区分各类四边形关系图：四边形长方形

正方形 梯形巩固练习1234。（ ） （ ）（ ）5二、三角形（1）定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也（a.于0度。注：b.称Rt；于330c.于0。：于90。 于0（

c.于0。：1边2于0度345内心：性质外心：性质：重心：性质：的2垂心：性质：旁心：性质：界心：成1：1（性质：有3欧拉线：67有28线平分线910长c么a11三角形的边角之间的关系（1于；（2（3（4（5边.（6线.（7.（8.（9的2（1（1的2。注意：； 特殊三角形1相似三角形（1（21；234（31； 2.32全等三角形（1形.（212（3①S ②A AAS S ⑤LT三角形（AT三角形全等的条件注意1。2成。3。4成。5。3等腰三角形（1：1； 2（2：1； 24等边三角形（112于。（212于三角形中的线段（1。 （2（3。（4三角形相关定理（）重心定理：的2心）（）外心定理：）（）垂心定理：.）（）内心定理：）（）旁心定理：（）中位线定理：（理：（）勾股定理：在Rt形C，0则AB···BC；A>90则AB···（理三、圆（）定义：①平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。②平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。（2）圆的相关量：①圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环的小数通常用π表示，π=3.1415926535...在实际应用中我们只取它的近似值即π≈3.1（在奥数中一般π只取3、3.1416或3.14159。