安徽省蚌埠市固镇县王庄中学等校2024年中考三模考试数学试题

2024年中考模拟数学卷(三)注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1下列四个数中，绝对值最大的数是A.-4B.-2C.1D.32.如图，该几何体的俯视图是3.近年来，合肥“芯屏汽合”“急终生智”已成现象级产业地标.其中生物医药产业极具硬科技属性，将是未来产业的发力点.2023年1月至9月，，合肥的生物医药产值超过了700亿元.数据700亿用科学记数法表示为A.0.7×10¹¹B.7×10⁹C.7×10¹⁰D.70×10¹⁰4不等式组的解集为-1≤x<1，该解集在下列数轴上的表示正确的是5下列运算正确的是A.x+1²=x²+1C.x³y⁵=x⁸y⁵6.如图,小明将一块直角三角板摆放在直尺上,已知∠A=30°,∠ACB=115°,则∠DEF的度数是A.35°B.45°C.55°D.65°7.学完一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过凡次测量，得到如下数据.时间t/s0102030液体温度y/℃15253545当加热70s时，该液体刚好沸腾，则其沸点温度是A.100℃B.90℃C.85℃D.95℃8.如图，A，B是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格上的两个格点(小正方形的顶点)，在其余的格点中任意放置点C，恰好能使△ABC构成直角三角形的概率是A.15B.823C.6239【AH】9.如图：直线y=−12x+1与x轴交于点A，与双曲线y=kA.2B.-2C.4D.-410.如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,M,P,N分别为DE,DC,BC的中点,连接PM,PN,MN.将△ADE绕点A在平面内自由旋转(如图2).若AD=2,AB=6,则△PMN面积的最大值是A.8B.16C.494二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.计算:912.大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，PBPA=513.如图，C，D是以AB为直径的半圆的三等分点.CD=3，则阴影部分的面积是.14.已知二次函数.y=ax²−4a²x−2a为常数.a≠0),P(m,n)是该函数图象上一点.(1)当a=1时，抛物线的顶点坐标是(2)当0≤m≤4时,n≤-2,则a的取值范围是三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解方程:x²−6x+8=0.16.某超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品件数的13商品类型甲乙进价(元/件)2030【AH】四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-2,3).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁.(2)将(1)中的△A₁B₁C₁向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A₂B₂C₂，画出△A₃B₂C₂.(3)若线段AC上一点M(a，b)经过上述两次变换后对应线段A₂C₂上的点M₂,则点M₂的坐标是18.观察等式:第1个等式：1第2个等式：2第3个等式：3……根据以上等式的规律，解答下列问题：(1)直接写出第5个等式：(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.学校组织学生从A地到D，B，C三个劳动基地去研学，已知D，B，C三地在同一条直线上.经测量：B，D两地相距380m，A地在D地的北偏东60°方向上，A地在C地的北偏西37°方向上，AB=AC.求B，C两地之间的距离.(结果精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60,cos20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AC边上,且.∠CBO=∠CAB,过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，以点O为圆心，OD的长为半径作⊙O交边BD于点E.(1)求证:AB是⊙O的切线.(2)若⊙O的半径为5,BE=8,求线段AB的长.B六、(本题满分12分)21.某校为了准备初中毕业升学体育考试，对学生的立定跳远开展训练.在经过一段时间的训练后，对立定跳远进行了一次测试.测试完成后，学校在2024届的学生中随机抽取了20名男生和20名女生本次体育测试的成绩(百分制)，对数据进行整理分析，并给出了下列信息.①20名女生的测试成绩统计如下:88,94,96,90,100,98,90,100,96,98.100,100,88,100,86.100.88,100,98,90.②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下图所示：③抽取的20名男生的测试成绩得分用x表示,共分成五组:A.80<x≤84;B.84<x≤88;C.88<x≤92;D.92<x≤96;E.96<x≤100.其中,抽取的20名男生的测试成绩中,D组的成绩如下:94,96,96,94,96,96.④抽取的男生与女生测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：性别平均数中位数众数女生9597(男生95b98(1)根据以上信息可以求出:a=,b=,c=.(2)结合以上数据，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好?请说明理由.(写出一条理由即可)(3)若2024届学生中男生有1000人，女生有800人，且规定96分以上(不包括96分)为优秀.请估计该校2024届学生中此次体育测试成绩为优秀的学生人数.七、(本题满分12分)22.小贤是滑雪运动员，在如图所示的一段滑板赛道上训练.在一个以水平地面为x轴的平面直角坐标系中，这段赛道由两段不完整的曲线构成.其中，AB段赛道近似满足双曲线y=kx,BD段赛道近似满足抛物线(1)求AB段赛道的解析式及其自变量的取值范围.(2)求这段赛道的最高点距离地面的高度.(3)某运动员在AB段赛道上滑行至距离y轴3m时，在BD赛道的同样高度上有一个旗