陕西省西安市高新区部分学校2023-2024学年下学期七年级第二次月考数学试题

2023-2024七下第二次月考试题一、单选题.(每小题3分，共24分)1.下列图案是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.42.某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张.在10000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张.若小王纳税600元，则他中奖的概率是()A.15000B.15003.若x+m与x+4的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.-4B.4C.0D.14.如图,在Rt△ABF中,∠F=90°,点C是线段BF上异于点B和点F的一点,连接AC,过点C作CD⊥AC交AB于点D,过点C作CE⊥AB交AB于点E,则下列说法中,错误的是()A.△ABC中,AB边上的高是CEB.△ABC中,BC边上的高是AFC.△ACD中,CD边上的高是ACD.△ACD中,AC边上的高是CE5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等判定方法是()A.SSSB.SASC.ASAD.SSA6.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条高线相交于一点；③面积和周长分别相等的两个图形一定是全等图形；④一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直：⑥∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2=105°.这些说法中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,在△ABC中,∠A=56°,∠C=46°,D是线段AC上一个动点,连接BD,把△BCD沿BD折叠,点C落在同一平面内的点C'处,当C'D平行于△ABC的边时,∠CDB的大小为().第1页,共4页A.65°B.118°C.118°或65°D.118°或67°8.如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BE和∠BAC的邻补角角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D,过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G,则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD-AH=AB;④DG=AP+GH;其中正确的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题.(每小题3分,共15分)9.某种花瓣的直径约为0.00075，将其半径用科学记数法表示为：.10.运城市某超市购进了一批新品种鸭梨，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：销售量x(kg)12345销售总价y(元)67.5910.512.请根据上表中的数据写出销售总价y(元)与销售量x(kg)之间的关系式：.11.已知25ˣ=2000,80ʸ=2000,则112..等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则底角的度数为.13.如图,AD,AE分别是△ABC的角平分线和高线,点P在CB的延长线上,PQ⊥AD交AC于点Q,交AD于点N,交AE于点M,DE=EM.下列结论:①∠DAE=∠P;②∠P=12∠ABC-∠C;③∠ADP=12∠ABP+三、解答题.(共81分)14.计算:(共5分)−115.(共6分)先化简再求值:2x+y²−y+2x2x−y16.(共5分)如图，已知△ABC，过三角形顶点求作一条直线，将△ABC面积平分。17.(共6分)如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且AE,CE相交于点E,求证:AD=CE.第2页,共4页18.(共6分)如图，小亮和小芳玩转盘游戏，将一个材质均匀的转盘平均分成9个扇形并标上数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界线则重新转动转盘).小芳提议：若转出的数字是3的倍数，则小芳获胜；若转出的数字是4的倍数，则小亮获胜.(1)你认为小芳的提议对游戏双方是否公平?为什么?(2)请你利用这个转盘设计一种对两人都公平的游戏规则.19.(共7分)如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线AB上，转轴A到地面的距离AB=2.5m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点C时，测得点C到地面的距离CE=1.5m，当他从C处摆动到C'处时,若AC'⊥AC,求点C'到AB的距离。20.(共8分)如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为AC中点,连接DE并延长至点F使得EF=ED,连CF.(1)求证:CF∥AB;(2)若∠ABC=50°,连接BE,CA平分∠BCF,求∠A的度数.21.(共8分)如图,某地有块三角形空地AOB,已知∠AOB=30°,P是△AOB内一点,连接PO后测得PO=10米，现当地政府欲在三角形空地AOB中修一个三角形花坛PQR，点Q，R分别是OA，OB边上的任意一点(不与各边顶点重合)，求△PQR周长的最小值.22.(共8分)某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城(卸载货物的时间忽略不计)，乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)的关系请结合图象回答下列问题：(1)甲车返回M城的速度为千米/小时；(2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米?(3)在甲、乙两车相遇之前，出发多长时间两车相距10千米?23.(共10分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AB=BC=12cm,AD=10cm.点P从点A出发,以3cm/s的速度沿AB向点B匀速运动.设运动时间为t(s).第3页,共4页(1)如图①,连接BD、CP.当BD⊥CP时,求t的值;(2)如图②，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以acm/s的速度沿CB向点B匀速运动.当P，Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.当△ADP与△BQP全等时，求a和t的值；(3)如图③,点Q从点C出发,以acm/s的速度沿CB向点B匀速运动,点M同时从点D出发以1.5cm/s的速度沿DA向点A运动，当Q、M两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连接CM，交DQ于点E.连接AE,当MD=920AD时,24.(共12分)阅读下面材料,完成(1)-(3)题:数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,点E是正△ABC边AC上一点以BE为边做正△BDE，连接CD.探究线段AE与CD的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明:“通过观察和度量,发现∠ABE与∠DBC相等.”小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理