逆命题和逆定理课件沪教版（上海）数学八年级上册2_第1页
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文档简介

逆命题与逆定理教学目标1.有条理地表达自己想法的良好意识.通过独立思考、小组合作，培养学生说理有据，2.通过比较，提高学生的辨析与表达能力;理解原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理的概念。教学难点1.逆命题和逆定理2.线段垂直平分线性质定理及其逆定理1、命题的概念：判断一件事情的句子叫做命题。2、命题都有两部分题设和结论复习引入

1、同位角相等，两直线平行。2、两直线平行，同位角相等。题设结论探究新知互逆命题

两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做它的逆命题。

说说命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。”的逆命题。解：逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角。边学边练1）说出命题“如果a2=b2，那么a=b。”的逆命题。3）说出命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对的角也相等。”的逆命题。2)说出命题“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等。”的逆命题。如果一个定理的逆命题能被证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个就叫做另一个的逆定理。互逆定理你能想一想，我们所学过的定理中，有哪些互逆定理呢？典例精析

例1写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断逆命题的真假.例1：写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断这个逆命题的真假。解：逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形。”逆命题是一个假命题。例如：如图，AA’∥BC，△ABC与△A’BC的面积相等，但△ABC与△A’BC显然不全等。1、下列说法哪些正确，哪些不正确？（1）每个定理都有逆定理。（2）每个命题都有逆命题。（3）假命题没有逆命题。（4）真命题的逆命题是真命题。√×××（5）定理一定是真命题。√巩固练习2、下列定理有没有逆定理?为什么?等边三角形的三个内角都等于60°。(2)全等三角形的对应角相等。解：逆命题是三个内角都等于60°的三角形是等边三角形。这是一个定理，所以有逆定理。解：逆命题是有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形。这是一个假命题，所以原定理无逆定理。3、写出下列命题的逆命题，再判断逆命题的真假：

1、等边三角形的三个内角都等于60°.2、关于某一条直线对称的两个三角形

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