高三数学高考专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题

关于高三数学高考专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题【考点搜索】第2页,共92页，星期六，2024年，5月【考点搜索】1.圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围.

2.注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.第3页,共92页，星期六，2024年，5月【课前导引】第4页,共92页，星期六，2024年，5月1.设P(x,y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是()【课前导引】第5页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.

第6页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]注意数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率.画图可知是C.

[答案]C

第7页,共92页，星期六，2024年，5月第8页,共92页，星期六，2024年，5月A第9页,共92页，星期六，2024年，5月【链接高考】第10页,共92页，星期六，2024年，5月【链接高考】[例1]第11页,共92页，星期六，2024年，5月[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.第12页,共92页，星期六，2024年，5月[分析]本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.[解析]第13页,共92页，星期六，2024年，5月第14页,共92页，星期六，2024年，5月第15页,共92页，星期六，2024年，5月第16页,共92页，星期六，2024年，5月第17页,共92页，星期六，2024年，5月[例2]第18页,共92页，星期六，2024年，5月第19页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]第20页,共92页，星期六，2024年，5月第21页,共92页，星期六，2024年，5月第22页,共92页，星期六，2024年，5月第23页,共92页，星期六，2024年，5月第24页,共92页，星期六，2024年，5月[例3]第25页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]第26页,共92页，星期六，2024年，5月[法一]第27页,共92页，星期六，2024年，5月第28页,共92页，星期六，2024年，5月[法二]第29页,共92页，星期六，2024年，5月第30页,共92页，星期六，2024年，5月[例4]第31页,共92页，星期六，2024年，5月[例4][解析]第32页,共92页，星期六，2024年，5月第33页,共92页，星期六，2024年，5月第34页,共92页，星期六，2024年，5月第35页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理.在利用点差法时，必须检验条件△>0是否成立.第36页,共92页，星期六，2024年，5月第37页,共92页，星期六，2024年，5月第38页,共92页，星期六，2024年，5月第39页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.第40页,共92页，星期六，2024年，5月[例5]第41页,共92页，星期六，2024年，5月第42页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]第43页,共92页，星期六，2024年，5月第44页,共92页，星期六，2024年，5月第45页,共92页，星期六，2024年，5月第46页,共92页，星期六，2024年，5月第47页,共92页，星期六，2024年，5月第48页,共92页，星期六，2024年，5月第49页,共92页，星期六，2024年，5月专题八圆锥曲线背景下的最值与定值问题第二课时第50页,共92页，星期六，2024年，5月【考点搜索】第51页,共92页，星期六，2024年，5月【考点搜索】1.利用参数求范围、最值问题；

2.利用数形结合求解范围、最值问题；

3.利用判别式求出范围；

4.新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等.要注意利用这些知识解题.第52页,共92页，星期六，2024年，5月【课前导引】第53页,共92页，星期六，2024年，5月【课前导引】第54页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n

1)d，但d第55页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n

1)d，但d[答案]C

第56页,共92页，星期六，2024年，5月2.曲线y=x4上的点到直线x

2y

1=0的距离的最小值是()第57页,共92页，星期六，2024年，5月2.曲线y=x4上的点到直线x

2y

1=0的距离的最小值是()[解析]设直线L平行于直线x=2y+1,且与曲线y=x4相切于点P(x0，y0)，则所求最小值d，即点P到直线x=2y+1的距离，第58页,共92页，星期六，2024年，5月第59页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]D第60页,共92页，星期六，2024年，5月【链接高考】第61页,共92页，星期六，2024年，5月【链接高考】[例1]第62页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]第63页,共92页，星期六，2024年，5月第64页,共92页，星期六，2024年，5月第65页,共92页，星期六，2024年，5月第66页,共92页，星期六，2024年，5月[例2]设有抛物线y2=2px(p>0),点F是其焦点,点C(a,0)在正x轴上(异于F点).点O为坐标系原点.

(1)若过点C的直线与抛物线相交于A、B,且恒有∠AOB=90

,求a的值;

(2)当a在什么范围时,对于抛物线上的任意一点M(M与O不重合),∠CMF恒为锐角？

第67页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]第68页,共92页，星期六，2024年，5月第69页,共92页，星期六，2024年，5月第70页,共92页，星期六，2024年，5月第71页,共92页，星期六，2024年，5月[例3]第72页,共92页，星期六，2024年，5月[解析]第73页,共92页，星期六，2024年，5月第74页,共92页，星期六，2024年，5月第75页,共92页，星期六，2024年，5月第76页,共92页，星期六，2024年，5月第77页,共92页，星期六，2024年，5月第78页,共92页，星期六，2024年，5月第79页,共92页，星期六，2024年，5月第80页,共92页，星期六，2024年，5月第81页,共92页，星期六，2024年，5月[例4]第82页,共92页，星期六，2024年，5月第83页,共92页，星期六，2024年，5月[解答]

本小题主要考查平面向量的概念、直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学知识分析、解决问题的能力.第84页,共92页，星期六，2024年，5月第85页,共92页，星期六，2024年，5月第86页,共92页，星期六，2024年，5月第87页,共92页，星期六，2024年，5月(2)①当l的斜率不存在时，l与x=

4无交点，