初中数学 整式的乘法 练习题

L4整式的乘法练习题

一、单选题

1.下列算式中，结果等于。8的是()

A.a4+a4B.a4+a2+a2

C.a4*a2D.(〃)2

2.计算(x-l)(x-2)的结果是()

A.%?—3%+2B.f—3x—2C.%?_I_3%+2D.炉_|_3%—2

3.如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片。类若干张，如果要拼一个长为(2〃+力

宽为(。+切的大长方形，则需要C类卡片的张数为()

D.5

4.若多项式尤2一(％+2〃)(％-匕)-4的值与％的取值无关，则〃、/?一定满足()

A.〃=0且。=0B.a=2bC.b=2aD.a+2b=0

5.如果(3x+p)(x+q)=3x2+13x-10,则q与p的值分别是()

A.-5,2B.5,-2C.-2,5D.2,-5

6.小刚同学计算一道整式乘法：(3x+〃)(2x+3),由于他抄错了多项式中〃前面的符号,

把“+”写成得至IJ的结果为6/+法—6.贝ija+b=()

A.7B.9C.13D.15

7.如果对于一切实数x,等式gx2.(ax2+2x+4)=-3x4+x3+2x2恒成立，那么a的值是()

A.3B.-3C.6D.-6

8.关于x的二次三项式〃=2炉+办+入关于％的三次三项式

^=3x3-5x2-7=c(x-l)3+rf(x-l)2+^(x-l)+/,下歹U说法中正确的个数为()

①当多项式乘积不含/时，则5a=34；

②当“能被2x+l整除时，a-2b=l；

(3)c—d+e=2；

A.0B.1C.2D.3

9.根据(％-1)(%+1)=/一1,(x-l)(x2+.r+l)=x3-1,(x-l)(x3+x2+.r+l)=x4-1,

(》一1)(/+/+*2+》+1)=尤'-IL的规律，贝|]22022+22必+22°2。+.++2?+2+1的末位数

字是().

A.7B.5C.3D.1

二、填空题

10.单项式3x^3与一5x2y2的积为.

11.已知(x-2乂V+〃比+〃)的乘积项中不含/和丁项，则〃?+a=.

12.若(*-1)(炉+“式+=d-6Y+11*-6,贝|」机=,n=.

13.已知根+〃=2,mn=-2,贝!](3—〃z)(3-a)=.

14.定义运算。*b=ab+a+Z?,比如l*2=lx2+l+2=5,l*a=lxq+l+a=2a+l,那么关

于“*”运算，以下等式成立的是.

@a*b=b*a；②(a+l)*Z>=a*6+l*Z?；③(a*b)*c=a*(b*c)

15.观察下列算式，尝试问题解决：

杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示

(。+6产(此处w=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数：

(。+6)°=1杨辉三角形

(a+ft)1-a+b1

(a+b)2=a2+2ab+b21】1

(a+b)3=ai+3a2b+3ab2+b3133]

(。+6)4=。4+4。%+6。2/+4加+/14641

请根据上题中的杨辉三角系数集，仔细观察下列各式中系数的规律，并填空：(a+b)l=a+b

各项系数之和1+1=2=21(a+b)?=。2+2。6+廿各项系数之和1+2+1=4=22,

(a+b)3=as+3a2b+3a铝+(各项系数之和l+3+3+l=8=23

①请补全下面展开式的系数：

(a-b)6=a6+__a5b+___________a3b3+15a2b4-6ab5+b6；

2

②请写出(。+。)|°各项系数之和：

三、解答题

16.计算:

⑴(_2储)(3加_5苏)

(2)(-2x2y)3.(3xy2)2

17.先化简，再求值：当x=2时，求3(%+5)(%-3)-5(了一2)(了+3)的值.

18.小明在进行两个多项式的乘法运算时(其中的一个多项式是6-1),把“乘以0-1)”错

看成“除以结果得到(2a-6),请你帮小明算算，另一个多项式是多少？

19.已知一个长方形的长和宽分别为a(cm),b(cm).

(1)如果将长方形的长和宽各增加2cm,问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？

(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值.

参考答案:

1.D

2.A

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.A

10,-15x4/.

11.6

12.-56

13.1

14.①③/③①

15.(-6)15