数学（必修3）课件611第2课时圆柱圆锥圆台球

第6章立体几何初步6.1空间的几何体几类简单的几何体第2课时圆柱、圆锥、圆台、球1．了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义．(重点)2．了解柱体、锥体、台体之间的关系．(易混点)3．知道圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，能识别和区分这四种几何体．(难点)1．旋转体旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条________旋转所形成的封闭几何体叫作旋转体，这条________叫作旋转体的轴．定直线定直线2．常见的旋转体矩形的一边几何体旋转轴垂直于轴圆面平行于轴不垂直于轴表示它的轴的字母一条直角边表示它的轴的字母截面圆台轴底面侧面母线表示轴的字母直径半圆的圆心半圆的半径半圆的直径1．圆锥是直角三角形绕其中一边所在直线旋转而形成的旋转体，这句话是否正确？提示：这句话不对．当绕某一直角边所在直线旋转时，能形成圆锥，当绕斜边所在直线旋转时，形成共底的两个圆锥．2．球能够由圆面旋转得到吗？提示：以圆的任意一条直径所在直线为旋转轴，把圆面旋转半周即可得到球.

下列叙述中正确的个数是(

)①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；③一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．A．0 B．1C．2 D．3旋转体的结构特征解析：①应以直角三角形的一条直角边为轴，错误；②应以直角梯形垂直于底边的腰为轴，错误；③正确；④应是平面与圆锥底面平行时，错误．答案：B

判断简单旋转体结构特征的方法(1)明确由哪个平面图形旋转而成．(2)明确旋转轴是哪条直线．1．给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．其中说法正确的是________．(填序号)解析：(1)正确，圆柱的底面是圆面；(2)正确，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)不正确，圆台的母线延长相交于一点；(4)不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体．答案：(1)(2)

描述如图所示几何体的结构特征．简单组合体解：图(1)的几何体是由两个底面相等的圆台拼接而成的简单组合体；图(2)所示的几何体是一个圆台挖去一个底面与圆台上底面重合，顶点为圆台下底面圆心的圆锥后得到的简单组合体；图(3)所示的几何体是在一个圆柱中挖去一个两底面在圆柱两底面内的三棱柱后得到的简单组合体．

判断实物是由哪些简单几何体组成的技巧(1)准确理解简单几何体(柱、锥、台、球)的结构特征．(2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式．(3)若用分割的方法，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线(或面)．2．下列组合体是由哪些几何体组成的？解：(1)由两个几何体组合而成，分别为球、圆柱．(2)由三个几何体组合而成，分别为圆柱、圆台、圆柱．(3)由三个几何体组合而成，分别为圆锥、圆柱、圆台．

如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台O′O的母线长．旋转体中的有关计算【思路探究】

过圆锥的轴作截面，利用三角形相似来解决．

用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质(与底面全等或相似)，同时结合旋转体中的经过旋转轴的截面(轴截面)的性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而得解．3．一个圆锥的高为2cm，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积．1．圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示．2．处理台体问题常采用还