第1章 特殊平行四边形 北师大版数学九年级上册假期练习(含答案)

特殊平行四边形——2023-2024学年九年级数学北师大版寒假巧练习1.在QUOTERt△ABC中,QUOTE∠C=90°,QUOTEAC=6,..QUOTEBC=8,则斜边上的中线是()A.3 B.4 C.5 D.82.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等3.点O为矩形ABCD对角线AC与BD的交点，若....，则OD的长为()A.1 B.2 C.3 D.64.如图，四边形..的两条对角线相交于点O，且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形..为菱形的是()A. B. C. D.5.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得，对角线，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线的长为()A.5 B. C.10 D.156.如图，在菱形中，，，则菱形的面积为()A.12 B.20 C.24 D.487.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作于点H,连接OH,,若菱形ABCD的面积为,则CD的长为()A.4 B. C.8 D.8.如图，在正方形OABC中，O是坐标原点，点A的坐标为，则点C的坐标是()A. B. C. D.9.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，请添加一个条件______________（只需添加一个即可），使矩形ABCD是正方形.10.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则________.11.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是.点A的纵坐标是1，则点B的坐标为_____.12.如图，矩形的边的长为6，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到，若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为_____.13.如图，已知正方形，P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：.14.如图是的角平分线，过点D分别作、的平行线，交于点E，交于点F.（1）求证：四边形是菱形.（2）若，.求四边形的面积.答案以及解析1.答案：C解析:在QUOTERt△ABC中,QUOTE∠C=90°,QUOTEAC=6,QUOTEBC=8,,QUOTE∴∴斜边上的中线为故选:C.2.答案：C解析：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的对角线都互相平分，故选C.3.答案：C解析：四边形ABCD是矩形，，，故选：C.4.答案：C解析：四边形的两条对角线相交于点O，且互相平分，四边形是平行四边形，，当或时，均可判定四边形是菱形；当时，可判定四边形是矩形；当时，由得：，，，四边形是菱形；故选C.5.答案：B解析：如图1、图2所示，连接AC，图1中，四边形ABCD是菱形，，，是等边三角形，，在图2中，四边形ABCD是正方形，，，是等腰直角三角形，；故选：B.6.答案：C解析：四边形是菱形，，，，，，，，，即，，.故选：C.7.答案：C解析:,,四边形ABCD是菱形,,,,(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),,,由得,,,,,故答案为:C.8.答案：C解析：如图，过点C作轴于点D，过点A作轴于点E，在正方形OABC中，，，，，，在和中，，，，，.故选：C.9.答案：，答案不唯一解析：邻边相等的矩形是正方形，可以添加的条件为：.故答案为：.10.答案：解析：四边形ABCD是矩形，，，，，，故答案为：.11.答案：解析：连接AB交OC于点D，四边形OACB是菱形，，，，点C的坐标是，点A的纵坐标是1，，，，点B的坐标为：.故答案为：.12.答案：或解析：四边形为矩形，，，沿对角线翻折得到，，，以为折痕，将进行翻折，得到，∴，，①当点恰好落在上时，如图，在和中，，，，即为等腰三角形，，∴点为中点，，在中，有，即，解得；②当点恰好落在上时，如图，，四边形为矩形，，沿进行翻折，得到，，在中，，同理，，.故答案为：或.13.答案：见解析解析：四边形是正方形，，，在和中，，，.14.答