第21章 一元二次方程专题训练(4)：传播循环增长率问题-回归教材作业课件_第1页
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专题训练(四)传播、循环、增长率问题——回归教材第二十一章一元二次方程【变式1】现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为950m2，那么小道的宽度应是____m.12

类型2篱笆围墙问题【例2】【教材母题】(教材P25复习题T8变式)学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙(墙足够长)，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(28－2x)米，依题意，得x(28－2x)＝80，整理，得x1＝4，x2＝10.当x＝4时，28－2x＝20；当x＝10时，28－2x＝8.答：这个花圃的长为10米，宽为8米或长为20米，宽为4米【变式3】如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门(用其他材料做，不用篱笆围).(1)设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边BC的长为_________米；(2)当矩形场地面积为160平方米时，求AB的长．解：(2)依题意，得x(36－2x)＝160，化简得：x2－18x＋80＝0，解得x1＝8，x2＝10.当x＝8时，36－2x＝36－2×8＝20＞18，不合题意，舍去；当x＝10时，36－2x＝36－2×10＝16＜18，符合题意．答：AB的长为10米(36－2x)【变式4】某农场要建一个饲养场(长方形ABCD)，饲养场的一面靠墙(最大可用长度为30米)，另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)，建成后木栏总长57米，设饲养场(长方形ABCD)的宽CD为a米．(1)饲养场的长为___________米(用含a的代数式表示)；(2)若饲养场的面积为297m2，求该饲养场的长和宽．解：(2)由(1)饲养场面积为a(60－3a)＝297，整理，得a2－20a＋99＝0.解得a1＝11，a2＝9.当a＝9时，60－3a＝60－27＝33＞30，不符合要求，舍去；当a＝11时，60－3a＝60－33＝27＜30，符合要求．∴a

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