分层随机抽样课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第九章

统计9.1

随机抽样课时2

分层随机抽样学习目标

1.了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性.（数学抽象）

2.掌握计算各层样本量比例分配的方法.（数学运算）

3.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值.（数学运算）探究

分层随机抽样

某市为调查中小学生的近视情况，在全市范围内分别对小学生、初中生、高中生三个群体抽样问题1：若采用抽签法或随机数法抽样会出现什么结果？抽取的样本可能集中于某一个群体，不具有代表性.问题2：为使抽取的样本更合理，更具有代表性，有更好的抽样方法解决该问题吗？

可分不同群体抽取.小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质等方面存在着明显的差异.新知生成1.定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个________，每个个体______________一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为____.2.比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小________，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.

子总体属于且仅属于层成比例新知运用一、对分层随机抽样的理解例1

某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是(

).A.抽签法

B.随机数法

C.分层随机抽样

D.其他抽样方法C二、分层随机抽样的应用

（1）试写出抽样过程；

35岁以下的人数21040080035岁以上（含35岁）的人数100100400

1.①某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60~84分，1人不及格.现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学，合适的抽样方法分别为(

).A.分层随机抽样，简单随机抽样

B.分层随机抽样，分层随机抽样C.简单随机抽样，简单随机抽样

D.简单随机抽样，分层随机抽样D2.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个样本量为90的样本，应在甲、乙、丙三校分别抽取学生(

).

B3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层随机抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(

).

B4.某校高二年级化生史组合只有2个班且每班50人，在一次数学测试中，从两个班各抽取了20名学生的数学成绩进行分析，统计得在该次测试中，两班中各抽取的20名学生的平均成绩分别为110分和106分，则该组合学生的平均成绩约为_____分.1081.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）分层随机抽样有时也需要剔除若干个个体，对这些个体来说是不公平的.

(

)×（2）在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小.

(

)×（3）抽样方法不能交叉使用.

(

)×2.某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用比例分配的分层随机抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取的管理人员有(